а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается цифрой «F»;б) Число не делится на 12 и не делится на 13.Найдите количество таких чисел и максимальное из них (по модулю). В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное по модулю.

97. 
    (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [777; 3777], которые удовлетворяют следующим условиям:
    

а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается цифрой «F»;б) Число в шестнадцатеричной записи начинается цифрой «A»;в) Число не делится на 11.Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное число.

98. 
    (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [333; 11223], которые удовлетворяют следующим условиям:
    

а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается цифрой «B»;б) Число в шестнадцатеричной записи начинается цифрой «C»;в) Число не делится на 6.Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное число.

99. 
    (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [100; 1000000], которые удовлетворяют следующим условиям:
    

а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается цифрой «A»;б) Число в шестнадцатеричной записи начинается цифрой «B»;в) Число не делится на 12.Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное число.

100. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [100; 10000], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Число в десятичной записи оканчивается цифрой «3»;б) Число в восьмеричной записи оканчивается цифрой «7»;в) Число не делится на 13, 16, 19, и делится на 21.Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное число.

101. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [99; 998], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Число в десятичной записи оканчивается цифрой «9»;б) Число в восьмеричной записи оканчивается цифрой «1»;в) Число не делится на 18.Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное число.

102. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [15; 1000], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

---

а) Число в семеричной записи оканчивается цифрой «6»;б) Число делится на 32;Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное число.

103. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [10; 9999], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Число в двоичной записи оканчивается цифрой «1»;б) Число в двоичной записи имеет ровно 5 нулей;в) Число делится на 3 и на 11.Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное число.

104. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [64; 1024], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Число в двоичной записи оканчивается цифрой «0»;б) Число в двоичной записи имеет ровно 3 единицы;в) Число делится на 8, но не делится на 5.Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное число.

105. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [31; 2047], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Число в двоичной записи оканчивается цифрой «0»;б) Сумма цифр в двоичной записи равна 5;в) Число не делится на 10.Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное число.

106. 
     Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [12356; 76435], которые имеют более 15 делителей. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное число.
     
107. 
     Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [23561; 64354], которые имеют более 20 делителей. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом минимальное число.
     
108. 
     Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [35612; 57354], которые имеют более 25 делителей. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом минимальное число.
     
109. 
     Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [56123; 97354], которые имеют более 35 делителей. Найдите количество таких чисел и их среднее арифметическое. В ответе запишите сначала количество, а потом – целую часть среднего арифметического.
     
110. 
     (
     1   2   3   4   5   6   7

---

П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [255; 4095], которые удовлетворяют следующим условиям:а) Число в троичной записи содержит одну цифру «1» или две цифры «0»;б) Число делится на 2 и 5, но не делится на 20.Найдите количество таких чисел и их сумму. В ответе запишите сначала количество, а затем сумму.

111. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [10; 6000], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Запись числа в пятеричной системе счисления содержит только двойки.б) Число делится на 6.Найдите количество таких чисел и их сумму. В ответе запишите сначала количество, а затем сумму.

112. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1213; 2223], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Максимальная цифра в числе равна 7, а сумма цифр равна 14.б) Число делится на 2.Найдите количество таких чисел и разность между максимальным и минимальным числами. В ответе запишите сначала количество, а затем разность между максимальным и минимальным числами.

113. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [777; 19990], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Максимальная цифра в восьмеричной записи числа равна 6 .б) Число делится на 11 или на 13, но не делится на 15.Найдите количество таких чисел и разность между максимальным и минимальным числами. В ответе запишите сначала количество, а затем разность между максимальным и минимальным числами.

114. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [9919; 21987], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Минимальная цифра в десятичной записи числа равна 3.б) Число делится на 2 или на 3, но не делится на 16.Найдите количество таких чисел и разность между максимальным и минимальным числами. В ответе запишите сначала количество, а затем разность между максимальным и минимальным числами.

115. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [123; 1151], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Сумма все делителей, не включая единицу и само число

---

, больше 40.

б) Число не делится на 5.

Найдите количество таких чисел и разность между максимальным и минимальным числами. В ответе запишите сначала количество, а затем разность между максимальным и минимальным числами.

116. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [100; 555555], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Число в шестнадцатеричной системе оканчивается на FF или на A.б) Число делится на 6.Найдите количество таких чисел и квадрат минимального из них. В ответе запишите сначала количество, а затем квадрат минимального числа.

117. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [100; 555555], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Число в восьмеричной записи оканчивается на 66 или на 7.б) Число делится на 12 или не делится на 15.Найдите количество таких чисел и квадрат минимального из них. В ответе запишите сначала количество, а затем квадрат минимального числа.

118. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1717; 212121], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается на A, но при этом не оканчивается на 0A.б) Число делится на D₁₆.Найдите количество таких чисел и квадрат минимального из них. В ответе запишите сначала количество, а затем квадрат минимального числа.

119. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2827; 18186], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается на F, но при этом не оканчивается на 1F.б) Число делится на B₁₆.Найдите количество таких чисел и квадрат максимального из них. В ответе запишите сначала количество, а затем квадрат максимального числа.

120. 
     Определите количество принадлежащих отрезку [251763; 514827] натуральных чисел, которые делятся без остатка на сумму своих цифр, и наименьшее из таких чисел. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем наименьшее число.
     
121. 
     Определите количество принадлежащих отрезку [198372; 876193] натуральных чисел, которые при делении на сумму своих цифр дают в остатке 11, и наибольшее из таких чисел. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем наибольшее число.
     
122. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1110; 1111101], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

---

а) Число делится на 20₈ или на 30₁₆.б) Число делится на 10₂ или не делится ни на одно из следующих чисел: 11₂, 22₈, 3F₁₆.Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а затем минимальное число.

123. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [10101; 11110], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Число делится на 100₂, 100₈, 100₁₆.б) Число не делится на 110₂, 12₈, 3A₁₆.Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а затем минимальное число.

124. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 10001], которые одновременно удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Число делится на 1010₂ или на 77₈.б) Число делится на FF₁₆.Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а затем минимальное число.

125. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3212; 64212], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Сумма цифр равна 5.б) Произведение цифр равно нулю.Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а затем максимальное число.

126. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2125; 665123], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Сумма цифр больше 12.б) Произведение цифр равно нулю.Найдите количество таких чисел и их сумму. В ответе запишите сначала количество, а затем остаток от деления суммы всех найденных чисел на 10000.

127. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4616; 52311], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Сумма цифр равна 10.б) Произведение цифр равно нулю.Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а затем минимальное из них.

128. 
     (П. Волгин) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [12345; 67890], которые удовлетворяют следующим условиям:
     

а) Сумма цифр в восьмеричной записи числа равна 19.б) Произведение цифр в восьмеричной записи числа кратно 5. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а затем минимальное из них.

---

Смотрите также файлы

• Правильные и неправильные дроби.docx

• Урок мужества, посвященный выводу советских войск из Афганистана.doc

• Дипломная работа тема Товароведная характеристика ассортимента и оценка качества стеклянных изделий, реализуемых в ооо гипермаркете обипарнас.docx

• Статья. Особенности современного урока иностранного языка.docx

• Задачи для тренировки.doc