Файл: Лабораторная работа 1 Тема Алгоритм rsa Выполнили Молчанов А. Д. Пивоваров К. Д. Бакерина Е. И. Принял Хабаров А. Р.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 120
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНОБРНАУКИ РОССИИФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования«Тверской государственный технический университет»(ТвГТУ)Кафедра ЭВМДисциплина «Методы и средства защиты информации»Лабораторная работа №1Тема: «Алгоритм RSA»Выполнили: Молчанов А.Д.Пивоваров К.Д.Бакерина Е.И. Принял: Хабаров А. Р.____________________Тверь, 2022
Цель работы 1
Теоретическая часть 1
Ход работы 3
Результат работы программы 3
Вывод 3
Цель работыРазработать программу, имитирующую шифрование и расшифрование по алгоритму RSA.Задачи
Ход работыРисунок 1. Алгоритм проверки на простоту методом перебора делителей Рисунок 2. Алгоритм Евклида для нахождения НОД для определения взаимной простоты двух чиселРисунок 3. Алгоритм возведения в степень по модулю методом понижения порядкаРезультат работы программыРисунок 1. Запуск программыРисунок 2. Ввод текста, который нужно зашифроватьРисунок 3. Ввод простых чиселРисунок 11. Зашифрованная фразаРисунок 12. Расшифровка полученных значений в текстИсходный кодusing System;using System.Collections.Generic;using System.Diagnostics;using System.IO;using System.Windows.Forms;using System.Numerics;namespace Laba1{public partial class Form1 : Form{char[] characters = new char[] {'#', 'А', 'Б', 'В', 'Г', 'Д', 'Е', 'Ё', 'Ж','З', 'И', 'Й', 'К', 'Л', 'М', 'Н', 'О', 'П','Р', 'С', 'Т', 'У', 'Ф', 'Х', 'Ц', 'Ч', 'Ш','Щ', 'Ь', 'Ы', 'Ъ', 'Э', 'Ю', 'Я', ' ', '1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '0' };public Form1(){InitializeComponent();}private void button1_Click(object sender, EventArgs e){Process.Start("in.txt");}//зашифроватьprivate void buttonEncode_Click(object sender, EventArgs e){if ((textBox_p.Text.Length > 0) && (textBox_q.Text.Length > 0)){long p = Convert.ToInt64(textBox_p.Text);long q = Convert.ToInt64(textBox_q.Text);if (ProstoeChislo(p) && ProstoeChislo(q)){string s = "";StreamReader sr = new StreamReader("in.txt");while (!sr.EndOfStream){s += sr.ReadLine();}sr.Close();s = s.ToUpper();long n = p * q;long m = (p - 1) * (q - 1);long d = Calculate_d(m);long e_ = Calculate_e(d, m);List result = RSA_Encode(s, e_, n);
StreamWriter sw = new StreamWriter("out1.txt");
foreach (string item in result)
sw.WriteLine(item);
sw.Close();
textBox_d.Text = d.ToString();
textBox_n.Text = n.ToString();
Process.Start("out1.txt");
}
else
MessageBox.Show("p или q - не простые числа!");
}
else
MessageBox.Show("Введите p и q!");
}
//расшифровать
private void buttonDecode_Click(object sender, EventArgs e)
{
if ((textBox_d.Text.Length > 0) && (textBox_n.Text.Length > 0))
{
long d = Convert.ToInt64(textBox_d.Text);
long n = Convert.ToInt64(textBox_n.Text);
List input = new List();
StreamReader sr = new StreamReader("out1.txt");
while (!sr.EndOfStream)
{
input.Add(sr.ReadLine());
}
sr.Close();
string result = RSA_Decode(input, d, n);
StreamWriter sw = new StreamWriter("out2.txt");
sw.WriteLine(result.ToLower());
sw.Close();
Process.Start("out2.txt");
}
else
MessageBox.Show("Введите секретный ключ!");
}
//проверка: простое ли число?
private bool ProstoeChislo(long n)
{
if (n < 2)
return false;
if (n == 2)
return true;
for (long i = 2; i < n; i++)
if (n % i == 0)
return false;
return true;
}
//зашифровать
private List RSA_Encode(string s, long e, long n)
{
List result = new List();
BigInteger chislo;
for (int i = 0; i < s.Length; i++)
{
int index = Array.IndexOf(characters, s[i]);
chislo = new BigInteger(index) + (i * characters.Length);
chislo = BigInteger.Pow(chislo, (int)e);
BigInteger n_ = new BigInteger((int)n);
chislo = chislo % n_;
result.Add(chislo.ToString());
}
return result;
}
//расшифровать
private string RSA_Decode(List input, long d, long n)
{
string result = "";
BigInteger chislo;
int i = 0;
foreach (string item in input)
{
chislo = new BigInteger(Convert.ToDouble(item));
chislo = BigInteger.Pow(chislo, (int)d);
BigInteger n_ = new BigInteger((int)n);
chislo = chislo % n_;
int index = Convert.ToInt32(chislo.ToString()) - (i * characters.Length);
result += characters[index].ToString();
i++;
}
return result;
}
//вычисление параметра d. d должен быть взаимно простым с m = (p - 1) * (q - 1)
private long Calculate_d(long m)
{
long d = m - 1;
for (long i = 2; i <= m; i++)
if ((m % i == 0) && (d % i == 0)) //если имеют общие делители
{
d--;
i = 1;
}
return d;
}
//вычисление параметра e
private long Calculate_e(long d, long m)
{
long e = d+1;
while (true)
{
if ((e * d) % m == 1)
break;
else
e++;
}
return e;
}
}
}
Вывод
Построена блок-схема алгоритма работы программы. Написан исходный код и показана работа программы.
Оглавление
Цель работы 1
Теоретическая часть 1
Ход работы 3
Результат работы программы 3
Вывод 3
-
Составить алгоритм программы, включающий в себя
-
алгоритм определения простоты числа; -
алгоритм определения взаимной простоты двух чисел; -
алгоритм возведения числа в степень по модулю.
-
Написать программу по алгоритму; -
Получить результаты работы программы.
-
Выбираются два очень больших простых числа p и q. -
Рассчитывается
. -
Выбирается большое случайное число d, взаимно простое
. -
Определяется число
, для которого выполняется условие 
. -
В результате генерируются ключи: открытый
и закрытый 
. Чтобы зашифровать данные необходимо: -
Разбить шифруемый текст на блоки, каждый из которых может быть представлен как
. -
Зашифровать текст как последовательность чисел
по формуле 
. -
Расшифровка с помощью секретного ключа по формуле 
.
Ход работыРисунок 1. Алгоритм проверки на простоту методом перебора делителей Рисунок 2. Алгоритм Евклида для нахождения НОД для определения взаимной простоты двух чиселРисунок 3. Алгоритм возведения в степень по модулю методом понижения порядкаРезультат работы программыРисунок 1. Запуск программыРисунок 2. Ввод текста, который нужно зашифроватьРисунок 3. Ввод простых чиселРисунок 11. Зашифрованная фразаРисунок 12. Расшифровка полученных значений в текстИсходный кодusing System;using System.Collections.Generic;using System.Diagnostics;using System.IO;using System.Windows.Forms;using System.Numerics;namespace Laba1{public partial class Form1 : Form{char[] characters = new char[] {'#', 'А', 'Б', 'В', 'Г', 'Д', 'Е', 'Ё', 'Ж','З', 'И', 'Й', 'К', 'Л', 'М', 'Н', 'О', 'П','Р', 'С', 'Т', 'У', 'Ф', 'Х', 'Ц', 'Ч', 'Ш','Щ', 'Ь', 'Ы', 'Ъ', 'Э', 'Ю', 'Я', ' ', '1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '0' };public Form1(){InitializeComponent();}private void button1_Click(object sender, EventArgs e){Process.Start("in.txt");}//зашифроватьprivate void buttonEncode_Click(object sender, EventArgs e){if ((textBox_p.Text.Length > 0) && (textBox_q.Text.Length > 0)){long p = Convert.ToInt64(textBox_p.Text);long q = Convert.ToInt64(textBox_q.Text);if (ProstoeChislo(p) && ProstoeChislo(q)){string s = "";StreamReader sr = new StreamReader("in.txt");while (!sr.EndOfStream){s += sr.ReadLine();}sr.Close();s = s.ToUpper();long n = p * q;long m = (p - 1) * (q - 1);long d = Calculate_d(m);long e_ = Calculate_e(d, m);List
StreamWriter sw = new StreamWriter("out1.txt");
foreach (string item in result)
sw.WriteLine(item);
sw.Close();
textBox_d.Text = d.ToString();
textBox_n.Text = n.ToString();
Process.Start("out1.txt");
}
else
MessageBox.Show("p или q - не простые числа!");
}
else
MessageBox.Show("Введите p и q!");
}
//расшифровать
private void buttonDecode_Click(object sender, EventArgs e)
{
if ((textBox_d.Text.Length > 0) && (textBox_n.Text.Length > 0))
{
long d = Convert.ToInt64(textBox_d.Text);
long n = Convert.ToInt64(textBox_n.Text);
List
StreamReader sr = new StreamReader("out1.txt");
while (!sr.EndOfStream)
{
input.Add(sr.ReadLine());
}
sr.Close();
string result = RSA_Decode(input, d, n);
StreamWriter sw = new StreamWriter("out2.txt");
sw.WriteLine(result.ToLower());
sw.Close();
Process.Start("out2.txt");
}
else
MessageBox.Show("Введите секретный ключ!");
}
//проверка: простое ли число?
private bool ProstoeChislo(long n)
{
if (n < 2)
return false;
if (n == 2)
return true;
for (long i = 2; i < n; i++)
if (n % i == 0)
return false;
return true;
}
//зашифровать
private List
{
List
BigInteger chislo;
for (int i = 0; i < s.Length; i++)
{
int index = Array.IndexOf(characters, s[i]);
chislo = new BigInteger(index) + (i * characters.Length);
chislo = BigInteger.Pow(chislo, (int)e);
BigInteger n_ = new BigInteger((int)n);
chislo = chislo % n_;
result.Add(chislo.ToString());
}
return result;
}
//расшифровать
private string RSA_Decode(List
{
string result = "";
BigInteger chislo;
int i = 0;
foreach (string item in input)
{
chislo = new BigInteger(Convert.ToDouble(item));
chislo = BigInteger.Pow(chislo, (int)d);
BigInteger n_ = new BigInteger((int)n);
chislo = chislo % n_;
int index = Convert.ToInt32(chislo.ToString()) - (i * characters.Length);
result += characters[index].ToString();
i++;
}
return result;
}
//вычисление параметра d. d должен быть взаимно простым с m = (p - 1) * (q - 1)
private long Calculate_d(long m)
{
long d = m - 1;
for (long i = 2; i <= m; i++)
if ((m % i == 0) && (d % i == 0)) //если имеют общие делители
{
d--;
i = 1;
}
return d;
}
//вычисление параметра e
private long Calculate_e(long d, long m)
{
long e = d+1;
while (true)
{
if ((e * d) % m == 1)
break;
else
e++;
}
return e;
}
}
}
Вывод
Построена блок-схема алгоритма работы программы. Написан исходный код и показана работа программы.