Файл: Решение 3 Список литературы 8.docx

Письменная работа №3

Вариант 1

Содержание

Задание

По системе дифференциальных уравнений составить структурную схему САУ, упростить, используя правила структурных преобразований, полученную структурную схему САУ, определить передаточную функцию САУ.

9

Решение

Преобразуем уравнения из заданной системы по Лапласу:



Используя правило записи дифференциальных уравнений, описывающих элементы систем автоматического уравнения (справа – выходной сигнал с производными, слева – входной сигнал с производными), запишем передаточные функции элементов:



Строим структурную схему, имея ввиду расположение входного сигнала слева, а выходного – справа в системе. Таким образом, из первого уравнения последней системы следует, что на вход звена (1) поступает разность двух сигналов , получаемая на выходе первого сумматора; сигнал с выхода звена (1) подаётся на звенья (2), (3) и (6); сумма сигналов попадает на вход второго сумматора, с выхода сумматора сигнал попадает на вход звена (5); сумма сигналов поступает на вход третьего сумматора, с выхода сумматора сигнал поступает на звено (4); со звена (4) снимается сигнал ; с выхода звена (4) сигнал также поступает на вход звена (7). Структурная схема изображена на рис. 1.



Рис. 1 – Структурная схема системы

Так как передаточные функции звеньев (1) и (4) равны:



то из схемы на рис. 1 их можно исключить, и схема представится в виде, показанном на рис. 2.

---

Рис. 2 – Структурная схема системы

В соответствии с исходными данными перепишем передаточные функции с заданными параметрами:



Осуществим преобразование полученной структурной схемы системы на рис. 2.

Произведём замену параллельно включенных звеньев и :



Преобразованная схема изображена на рис. 3.



Рис. 3 – Преобразованная структурная схема

Далее осуществляем преобразование последовательно включенных звеньев и :



Преобразованная схема изображена на рис. 4.



Рис. 4 – Преобразованная структурная схема

Произведём замену параллельно включенных звеньев и :



Преобразованная схема изображена на рис. 5.



Рис. 5 – Преобразованная структурная схема

Производим замену отрицательной обратной связи звеньев и и получаем окончательную передаточную функцию системы:

Список литературы

1. 
   Методические указания по выполнению письменной работы №3.
   

---