Функция [x] (целая часть х)

Функция [x] равна наибольшему целому числу, не превосходящему x (x – любое действительное число). Например: Функция [x] имеет «точки разрыва»: при целых значениях х она «изменяется скачком». На рис. 2 дан график этой функции, причем левый конец каждого из горизонтальных отрезков принадлежит графику (жирные точки), а правый – не принадлежит. Попробуйте доказать, что если каноническое разложение числа n! есть то +Аналогичные формулы имеют место для β, γ, … , σ. Зная это, легко определить, например, сколькими нулями оканчивается число 100!. Действительно, пусть . Тогда + + и + .Следовательно, 100! делится на , т.е. оканчивается двадцатью четырьмя нулями.

Приложение

1. Как известно, (**).Если перебирать по порядку эти множители, то через каждые «шагов» будут встречаться множители, кратные простому числу , число их равно , но из них множителей делятся на

---

– делятся на и т.д.Следовательно, число множителей в равенстве (**), в состав которых множитель входит ровно один, два, три и т.д. раза, соответственно числам , , и т.д.Поэтому + .

---

Смотрите также файлы

• Сытникова Галина Степановна Белгородская область, Корочанский район. Учение это целенаправленный и мотивированный процесс, поэтому задача.docx

• Курсовая работа Методы и методический инструментарий темa проектa (рaботы).docx

• Промежуточный тест 1.docx

• Разработка игры Rocket.pdf

• Практическая работа по теме 1 Изучение фундаментальных основ современных технологий на уроках информатики и во внеурочной деятельности.docx