ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 107
Скачиваний: 12
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Функция [x] (целая часть х)
Функция [x] равна наибольшему целому числу, не превосходящему x (x – любое действительное число). Например: 
Функция [x] имеет «точки разрыва»: при целых значениях х она «изменяется скачком».
На рис. 2 дан график этой функции, причем левый конец каждого из горизонтальных отрезков принадлежит графику (жирные точки), а правый – не принадлежит.
Попробуйте доказать, что если каноническое разложение числа n! есть
то 
+
Аналогичные формулы имеют место для β, γ, … , σ.
Зная это, легко определить, например, сколькими нулями оканчивается число 100!. Действительно, пусть
. Тогда 
+
+
и 
+
.Следовательно, 100! делится на
, т.е. оканчивается двадцатью четырьмя нулями. Приложение
1. Как известно,
(**).Если перебирать по порядку эти множители, то через каждые
«шагов» будут встречаться множители, кратные простому числу , число их равно 
, но из них 
множителей делятся на 
– делятся на 
и т.д.Следовательно, число множителей в равенстве (**), в состав которых множитель
входит ровно один, два, три и т.д. раза, соответственно числам 
,
, 
и т.д.Поэтому
+
.