ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 180
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
y
F
D
min min
(2) Вертикальное давление от кранов передается через подкрановые балки на подкрановую часть колонны с эксцентриситетом, равным для крайней колонны
2 5
,
0 25
,
0
h
e
(при нулевой привязке
2 5
,
0 h
e
), для средней колонны
e
(рис, в. Рис. Расчетно-конструктивная схема поперечной рамы а – нагрузка действующая па поперечную раму б – к определению вертикальной нагрузки от мостового крана на колонну в - к определению моментов от крановой нагрузки на колонну Соответствующие моменты от крановой нагрузки
e
D
M
max max
;
e
D
M
min min
(3) Горизонтальная нагрузка на колонну от торможения двух мостовых кранов, находящихся в сближенном положении, передается через подкрановую балку по тем же линиям влияния, что и вертикальное давление
у
Н
Н
max
;
(4) Временную ветровую нагрузку принимают в зависимости от географического района и высоты здания, устанавливая ее значение на 1 2
м
поверхности стен и фонаря. С наветренной стороны действует положительное давление, с подветренной - отрицательное. Стеновые панели передают ветровое давление на колонны в виде распределенной нагрузки
p=wa
, где а - шаг колонн. Неравномерную по высоте здания ветровую нагрузку приводят к равномерно распределенной, Эквивалентной по моменту в заделке консоли. Ветровое давление, действующее на фонарь и часть стены, расположенную выше колонн, передается в расчетной схеме в виде сосредоточенной силы W. Статический расчет плоской поперечной рамы Поперечную раму на внешние нагрузки рассчитывают методом перемещений. Основную систему получают, введу дополнительный горизонтальный опоры. Основную систему подвергают единичному перемещению по направлению дополнительной опоры. При этом в колоннах возникают реакции от единичного перемещения и изгибающий момент рис.
Рис. Основная система поперечной рамы (аи эпюры моментов от единичного воздействия неизвестного (б, вертикальной нагрузки (в, кранового момента на крайней колонне (г, торможения тележки крана (д, ветровой нагрузки (е) Составляем каноническое уравнение перемещений (каноническое потому, что составляется по определенному порядку – канону.
0 1
11
p
R
r
(5) где
1 11
R
r
- реакция верха колонн от единичного перемещения
R
R
p
1
- реакция верха колонн от внешних нагрузок. Определим свободные члены канонического уравнения
0 1
11
p
R
r
(5) где
1 11
R
r
- реакция верха колонн от единичного перемещения
R
R
p
1
- реакция верха колонн от внешних нагрузок. Определим свободные члены канонического уравнения
r
11
и R
1p
: r
11
- из расчетной схемы (рис.15.б) Рис Х)
0 3
3 2
3 3
3 1
11
h
EI
h
EI
r
(7)
E
h
I
h
I
r
3 3
3 1
11 3
6
(8)
R
1p
- определим на длину для загрузки силой Н Х)
0 1
Q
H
R
p
(10)
0
)
3
(
2 2
1
H
H
R
p
(11)
H
H
R
p
)
3
(
2 2
1
(12) Рис. Подставив свободные члены в каноническое уравнение (5) определяем величину смещения Δ. М)
E
h
I
h
I
H
H
3 3
3 1
2 3
6
)
3
(
2
(14) Окончательную эпюру моментов получаем сложением эпюры (рис, увеличенной враз с эпюры моментов от силы Н. Рис. Эпюра моментов а – эпюра моментов от единичного перемещения б - эпюра моментов Н в - ΣМ
Эпюрой сложение с эпюрой от единичного перемещения с каждой эпюрой загружения, а затем суммируют суммарные эпюры моментов М.
Н
F
Д
р
М
М
М
М
М
М
1
(15)
Лекция №2(18) Учет пространственной работы температурного блока при работе мостовых кранов Покрытие здания из железобетонных плит, соединенных сваркой закладных деталей с замоноличиванием швов, представляет собой жесткую в своей плоскости горизонтальную связевую диафрагму. Колонны здания, объединенные горизонтальной связевой диафрагмой в поперечные и продольные рамы, работают как единый пространственный блок. Размеры такого блока в плане определяются расстояниями между температурными швами (риса. Рис. Пространственный блок одноэтажного каркасного здания а - схема блока б - схема перемещения блока 1 - покрытие 2 - подкрановая балка 3 - вертикальные связи по колоннам
Нагрузки от массы покрытия, снега, ветра приложены одновременно ко всем рамам блока, при этих нагрузках пространственный характер работы каркаса здания не проявляется и каждую плоскую раму можно рассчитывать в отдельности. Нагрузки же от мостовых кранов приложены к двум-трем рамам блока, но благодаря горизонтальной связевой диафрагме в работу включаются и остальные рамы блока происходит пространственная работа. В каркасном здании из типовых элементов с регулярным шагом колонн и постоянной жесткостью сечений колонн центр жесткости блока (те. точка приложения равнодействующей реактивных сил при поступательном
Нагрузки от массы покрытия, снега, ветра приложены одновременно ко всем рамам блока, при этих нагрузках пространственный характер работы каркаса здания не проявляется и каждую плоскую раму можно рассчитывать в отдельности. Нагрузки же от мостовых кранов приложены к двум-трем рамам блока, но благодаря горизонтальной связевой диафрагме в работу включаются и остальные рамы блока происходит пространственная работа. В каркасном здании из типовых элементов с регулярным шагом колонн и постоянной жесткостью сечений колонн центр жесткости блока (те. точка приложения равнодействующей реактивных сил при поступательном
перемещении блока) совпадает сего геометрическим центром. Если поместить начало координат в этом центре и принять что х - координата поперечной рамы, ау продольной рамы (рис, б, то, приложив к поперечной раме с координатой хо силу F, можно определить перемещение этой рамы. Перемещение блока от силы F - поступательное, а от момента
0
Fx
M
- вращательное. Если
x
r
11
- реакция поперечной рамы от единичного перемещения Δ= 1, то поступательное перемещение блока
x
nr
F
11
/
,
(1) где n - число поперечных рам блока. При вращательном перемещении жесткой в своей плоскости горизонтальной связевой диафрагмы на угол φ = 1 поперечные рамы получают перемещение равное х, но поскольку конечный угол φ будет малыми, следовательно, tgφ=φ=1, поперечные рамы получают перемещение, равное их координате ха продольные рамы - равное у. При этом возникают реакции в поперечных рамах
x
x
xr
R
11
;
(2) в продольных рамах
y
y
xr
R
11
,
(3) где
x
r
11
- реакция продольной рамы от смещения Δ=1 (определяется с учетом сопротивления вертикальных связей по колоннам. Кручением колонн при вращении горизонтальной диафрагмы ввиду его малости можно пренебречь. Угловая жесткость блока или реактивный момент блока от единичного угла поворота диафрагмы φ = 1
y
p
x
m
yR
xR
M
B
1 1
1 2
2
,
(4) где m= n/2, когда n - число поперечных рам четное, или m=(n-l) /2, когда
n - число нечетное р = q /2, когда q - число продольных рам - четное, или р, когда q - число нечетное, Угловая жесткость блока с учетом значения реакций согласно формулам
(2), (3), составляет
2 1
2 1
11 2
y
x
r
B
p
m
x
, где
x
y
r
r
11 11
/
0
Fx
M
- вращательное. Если
x
r
11
- реакция поперечной рамы от единичного перемещения Δ= 1, то поступательное перемещение блока
x
nr
F
11
/
,
(1) где n - число поперечных рам блока. При вращательном перемещении жесткой в своей плоскости горизонтальной связевой диафрагмы на угол φ = 1 поперечные рамы получают перемещение равное х, но поскольку конечный угол φ будет малыми, следовательно, tgφ=φ=1, поперечные рамы получают перемещение, равное их координате ха продольные рамы - равное у. При этом возникают реакции в поперечных рамах
x
x
xr
R
11
;
(2) в продольных рамах
y
y
xr
R
11
,
(3) где
x
r
11
- реакция продольной рамы от смещения Δ=1 (определяется с учетом сопротивления вертикальных связей по колоннам. Кручением колонн при вращении горизонтальной диафрагмы ввиду его малости можно пренебречь. Угловая жесткость блока или реактивный момент блока от единичного угла поворота диафрагмы φ = 1
y
p
x
m
yR
xR
M
B
1 1
1 2
2
,
(4) где m= n/2, когда n - число поперечных рам четное, или m=(n-l) /2, когда
n - число нечетное р = q /2, когда q - число продольных рам - четное, или р, когда q - число нечетное, Угловая жесткость блока с учетом значения реакций согласно формулам
(2), (3), составляет
2 1
2 1
11 2
y
x
r
B
p
m
x
, где
x
y
r
r
11 11
/
Угол поворота блока вокруг центра вращения
2 1
2 1
11 0
2
/
y
x
r
Fx
B
M
p
m
x
(6) Перемещение поперечной рамы с координатой от силы F находят суммированием перемещений - поступательного и отвращения блока. Тогда
2 1
2 1
11 0
11 0
11 2
/
/
y
x
r
Fx
nr
F
x
nr
F
p
m
x
x
x
(7) Находит реактивную силу от единичного перемещения Δ= 1 поперечной рамы, приравняв единице перемещение по формуле (7). Тогда
x
Cr
F
11
,
(8) где
2 1
2 1
2 0
2
/
1 Коэффициент C характеризует пространственную работу каркаса, состоящего из поперечных и продольных рам. Следует принять во внимание податливость соединений плит покрытия, которую на основании исследований оценивают коэффициентом 0,7 к значению C, а также учесть загружение нагрузкой от мостовых кранов рам, смежных с рассчитываемой, коэффициентом 0,7. Тогда
2 1
2 1
2 0
/
2 1
y
x
x
n
C
p
m
(10) Если учитывать пространственную работу рам лишь одного поперечного направления, тов упрощенном решении при β=0 из формулы (9)
2 1
2 1
11 0
2
/
y
x
r
Fx
B
M
p
m
x
(6) Перемещение поперечной рамы с координатой от силы F находят суммированием перемещений - поступательного и отвращения блока. Тогда
2 1
2 1
11 0
11 0
11 2
/
/
y
x
r
Fx
nr
F
x
nr
F
p
m
x
x
x
(7) Находит реактивную силу от единичного перемещения Δ= 1 поперечной рамы, приравняв единице перемещение по формуле (7). Тогда
x
Cr
F
11
,
(8) где
2 1
2 1
2 0
2
/
1 Коэффициент C характеризует пространственную работу каркаса, состоящего из поперечных и продольных рам. Следует принять во внимание податливость соединений плит покрытия, которую на основании исследований оценивают коэффициентом 0,7 к значению C, а также учесть загружение нагрузкой от мостовых кранов рам, смежных с рассчитываемой, коэффициентом 0,7. Тогда
2 1
2 1
2 0
/
2 1
y
x
x
n
C
p
m
(10) Если учитывать пространственную работу рам лишь одного поперечного направления, тов упрощенном решении при β=0 из формулы (9)
2 1
2 0
2
/
1 1
x
x
n
C
m
(11) Тогда при длине блокам для второй от торца блока поперечной рамы, находящейся в наименее благоприятных условиях (в части помощи, оказываемой работой соседних рам, при шаге 12 м C=3,5; при шаге 6 м C=4,7. Рис. К пространственному расчету одноэтажного каркасного здания на крановые нагрузки Таким образом, поперечную раму можно рассчитывать на крановые нагрузки с учетом пространственной работы каркаса здания методом перемещений с введением к реакции от единичного перемещения поперечной рамы коэффициента C (рис. 2). Особенности определения усилий в двухветвевых и ступенчатых колоннах
При двухветвевых колоннах расчет поперечной рамы с учетом пространственной работы каркаса здания аналогичен расчету рамы со сплошными колоннами.
Двухветвевая колонна представляет собой многоэтажную однопролетную раму (рамный стержень) с расстоянием с между осями ветвей, расстоянием s между осями распорок, числом сплошной части, общей длиной l (риса. Поскольку ригелями рамного стержня служат короткие жесткие распорки, а стойками - менее жесткие ветви колонны, деформациями ригелей можно пренебречь и с практически достаточной точностью считать их абсолютно жесткими. Другая возможная расчетная схема - с упругими ригелями - как показали исследования, приводит к несущественному уточнению результатов расчета. Для определения реакций при неподвижной верхней опоре двухветвевую колонну рассматривают как стержень, обладающий, изгибной жесткостью
1
I
E
b
и конечной сдвиговой жесткостью К. Сдвиговая жесткость двухветвевой колонны обусловлена местным изгибом ветвей, она равна силе, вызывающей перекос ветвей на единичный угол (рис, б
2
/
24
s
I
E
K
b
(12) где I - момент инерции ветви. Рис. К расчету двухветвевой колонны а - расчетная схема б - местный изгиб ветвей в - эпюpa моментов от единичной силы г – деформация от единичного смещения д - реакция верхнего конца колонны от кранового момента Если приложить к верхнему концу рассматриваемого стержня (пока без верхней опоры) силу Х = 1 (рис, в, то перемещение
Двухветвевая колонна представляет собой многоэтажную однопролетную раму (рамный стержень) с расстоянием с между осями ветвей, расстоянием s между осями распорок, числом сплошной части, общей длиной l (риса. Поскольку ригелями рамного стержня служат короткие жесткие распорки, а стойками - менее жесткие ветви колонны, деформациями ригелей можно пренебречь и с практически достаточной точностью считать их абсолютно жесткими. Другая возможная расчетная схема - с упругими ригелями - как показали исследования, приводит к несущественному уточнению результатов расчета. Для определения реакций при неподвижной верхней опоре двухветвевую колонну рассматривают как стержень, обладающий, изгибной жесткостью
1
I
E
b
и конечной сдвиговой жесткостью К. Сдвиговая жесткость двухветвевой колонны обусловлена местным изгибом ветвей, она равна силе, вызывающей перекос ветвей на единичный угол (рис, б
2
/
24
s
I
E
K
b
(12) где I - момент инерции ветви. Рис. К расчету двухветвевой колонны а - расчетная схема б - местный изгиб ветвей в - эпюpa моментов от единичной силы г – деформация от единичного смещения д - реакция верхнего конца колонны от кранового момента Если приложить к верхнему концу рассматриваемого стержня (пока без верхней опоры) силу Х = 1 (рис, в, то перемещение
I
E
ns
I
E
a
l
I
E
a
dx
K
Q
dx
I
E
M
b
b
b
b
i
b
24 3
3 3
1 3
3 1
3 0
2 2
11
,
(13) где
1
I
I
i
-в нижней части колонны верхней части. Отсюда реакция от перемещения Δ= 1 верхнего конца колонны (рис, г)
)
1
(
/
3
/
1 1
3 1
11
k
k
l
I
E
R
b
(14) где
)
1
/
(
2 1
3
I
I
k
;
)
8
/(
)
1
(
2 1
3 1
I
n
I
k
;
(15)
2
I
- момент инерции верхней части колонны А – площадь сечения ветви
2
/
2 1
Àñ
I
- момент инерции нижней части колонны (значением 2l пренебрегают как относительно малым
l
à Если двухветвевая колонна загружена крановым моментом М, то перемещение
1 2
2 1
1 2
)
1
(
I
E
Ml
dx
I
E
M
M
b
b
p
(16) Реакция R при неподвижной верхней опоре двухветвевой колонны
(рис.3,д)
)
1
(
2
/
)
1
(
3
/
1 2
11 1
k
k
l
M
R
p
(17) Здесь знак минус опущен. Формулы реакций R универсальны, так как могут применяться не только для двухветвевых колонн, но и для ступенчатых при k=0, колонн постоянного сечения при
0 1
k
k
. По этим же формулам в необходимых случаях можно найти перемещения
R
l /
11
; а также выполнить расчет рамы с учетом упругой заделки колонны в фундаменте. При расчете рамы на изменение температуры Δt учет действительной податливой заделки колонны в фундаменте (а также учет действительной жесткости колонны на участках с трещинами) приводит к уменьшению изгибающего момента. Реакция от поворота колонны в нижнем сечении на угол
φ = 1 составляет
1 1
2 1
11
)
1
(
/
3
/
k
k
l
I
E
l
R
b
(18)
Рис. К расчету податливости заделки колонн Реактивный момент от поворота фундамента на угол φ= 1 (рис) находят следующим образом. Осадка края фундамента с размерами сторон в плане b×h составляет y=0,5h tgφ =0,5h (деформациями самого фундамента пренебрегают. краевое давление фундамента на основание
h
C
y
C
p
5 0
,
(19) где
C
- коэффициент постели при неравномерном обжатии основания. Реактивный момент от поворота фундамента
I
C
bh
C
M
)
12
/
(
3 1
, где
I
C
- угловая жесткость фундамента. После определения из расчета поперечной рамы упругих реакций Re вычисляют усилия в расчетных сечениях М, N, Q относительно геометрической оси двухветвевой колонны. Усилия же в ветвях и распорках определяют в последующем расчете при подборе сечений. Продольные силы в ветвях колонны
)
/
(
)
2
/
(
c
M
N
N
br
,
(21)
h
C
y
C
p
5 0
,
(19) где
C
- коэффициент постели при неравномерном обжатии основания. Реактивный момент от поворота фундамента
I
C
bh
C
M
)
12
/
(
3 1
, где
I
C
- угловая жесткость фундамента. После определения из расчета поперечной рамы упругих реакций Re вычисляют усилия в расчетных сечениях М, N, Q относительно геометрической оси двухветвевой колонны. Усилия же в ветвях и распорках определяют в последующем расчете при подборе сечений. Продольные силы в ветвях колонны
)
/
(
)
2
/
(
c
M
N
N
br
,
(21)
где М, N - расчетные усилия по оси двухветвевой колонны коэффициент продольного изгиба. При определении коэффициента
следует учесть влияние гибкости ветвей в плоскости изгиба двухветвевой колонны как для составного сечения риса. Приведенный радиус инерции
2
red
r
зависит от радиуса инерции сечения нижней части колонны
4
/
2 2
1
c
r
и от радиуса инерции сечения ветви
12
/
/
2 Приведенная гибкость должна удовлетворять зависимости
2 2
1 2
red
,
(22) или, при
b
l
0
,
2 2
2 1
2 0
2 2
0
/
/
/
r
s
r
l
r
l
red
(23) После подстановки значений
2 1
r
и
2
r
сокращения на
2 0
l
получим
2 2
2 2
2
/
12
/
4
/
1
h
n
c
r
red
,
(24) отсюда
2 2
2 2
2 2
3 1
4
/
h
n
c
c
r
red
,
(25) здесь n=b/s - число панелей двухветвевой колонны.
следует учесть влияние гибкости ветвей в плоскости изгиба двухветвевой колонны как для составного сечения риса. Приведенный радиус инерции
2
red
r
зависит от радиуса инерции сечения нижней части колонны
4
/
2 2
1
c
r
и от радиуса инерции сечения ветви
12
/
/
2 Приведенная гибкость должна удовлетворять зависимости
2 2
1 2
red
,
(22) или, при
b
l
0
,
2 2
2 1
2 0
2 2
0
/
/
/
r
s
r
l
r
l
red
(23) После подстановки значений
2 1
r
и
2
r
сокращения на
2 0
l
получим
2 2
2 2
2
/
12
/
4
/
1
h
n
c
r
red
,
(24) отсюда
2 2
2 2
2 2
3 1
4
/
h
n
c
c
r
red
,
(25) здесь n=b/s - число панелей двухветвевой колонны.
Рис. К определению усилий в ветвях и распорах колонны а - сечение колонны б - эпюра моментов Условная критическая сила
1 0
1 0
11 0
1 8
,
12 0
i
l
r
A
E
N
l
red
b
cr
,
(26) где А, μ - соответственно площадь сечения и коэффициент армирования ветви. определении
1 0
1 0
11 0
1 8
,
12 0
i
l
r
A
E
N
l
red
b
cr
,
(26) где А, μ - соответственно площадь сечения и коэффициент армирования ветви. определении
При определении коэффициента
)
/
(
1
M
M
l
l
,
(27) где моменты Ми вычисляют относительно оси, проходящей через ось ветви. Изгибающий момент ветви при нулевой точки моментов в середине высоты панели (рис)
4
/
Qs
M
br
(28) Изгибающий момент и поперечная сила в распорке равны
c
Qs
Q
Qs
M
ds
ds
/
2
/
(29) Если одна из ветвей при определении продольной силы по формуле (21) окажется растянутой, то следует выполнить расчет двухветвевой колонны с учетом пониженной жесткости этой растянутой ветви. В этом случае изгибающие моменты в сжатой ветви и распорках определяют из условия передачи всей поперечной силы в сечении колонны на сжатую ветвь. Определение прогиба поперечной рамы Прогиб верха поперечной рамы от нормативного значения ветровой нагрузки (при С 1) определяют из уравнения
0 1
11
p
R
Ñr
,
(30) При этом
u
p
f
r
R
f
11 1
/
(31) где
p
R
1
- реакция верха колонн поперечной рамы от нормативной ветровой нагрузки знак минус опущен.
)
/
(
1
M
M
l
l
,
(27) где моменты Ми вычисляют относительно оси, проходящей через ось ветви. Изгибающий момент ветви при нулевой точки моментов в середине высоты панели (рис)
4
/
Qs
M
br
(28) Изгибающий момент и поперечная сила в распорке равны
c
Qs
Q
Qs
M
ds
ds
/
2
/
(29) Если одна из ветвей при определении продольной силы по формуле (21) окажется растянутой, то следует выполнить расчет двухветвевой колонны с учетом пониженной жесткости этой растянутой ветви. В этом случае изгибающие моменты в сжатой ветви и распорках определяют из условия передачи всей поперечной силы в сечении колонны на сжатую ветвь. Определение прогиба поперечной рамы Прогиб верха поперечной рамы от нормативного значения ветровой нагрузки (при С 1) определяют из уравнения
0 1
11
p
R
Ñr
,
(30) При этом
u
p
f
r
R
f
11 1
/
(31) где
p
R
1
- реакция верха колонн поперечной рамы от нормативной ветровой нагрузки знак минус опущен.
Лекция №3(19)
1. Плиты покрытий ОПЗ Плиты беспрогонных покрытий представляют собой крупные ребристые панели размерами 3×12 им, которые опираются непосредственно на ригели поперечных рам плиты 1,5×12 им используют как доборные элементы в местах повышенных снеговых отложений - у фонарей, в перепадах профиля покрытия. Плиты прогонных покрытий имеют значительно меньшие размеры - 3×0,5 им. Они опираются на железобетонные прогоны, а те, в свою очередь, - на ригели поперечных рам. Беспрогонная система покрытий в наибольшей степени отвечает требованиям укрупнения элементов, уменьшения числа монтажных единиц и является основной в строительстве одноэтажных каркасных зданий. Ребристые плиты 3×12 м, принятые в качестве типовых, имеют продольные ребра сечением 100×450 мм, поперечные ребра сечением 40×150 мм. Полку толщиной 25 мм, уширения в углах - вуты, которыми обеспечивается надежность работы в условиях систематического воздействия горизонтальных усилий от торможения мостовых кранов (рис. Продольные ребра армируют напрягаемой стержневой или канатной арматурой, поперечные ребра и полки - сварными каркасами и сетками. Бетон принимают классов ВЗ0 В. Ребристые плиты 3×6 м (также в качестве типовых) имеют продольные и поперечные ребра и армируются напрягаемой арматурой. Плиты двухконсольные Т размерами 3×12 им имеют продольные ребра, расположенные на расстоянии 1,5 ми консольные свесы полок (рис. Благодаря уменьшению изгибающих моментов в поперечном направлении ребер не делают, форма плиты упрощается. В плитах размером 3×12 м продольные предварительно напряженные ребра изготовляют заранее, а затем бетонируют полку. Связь ребер с полкой создается устройством выпусков арматуры и сцеплением бетона. Раздельное изготовление плиты позволяет снизить класс бетона полок до В 15. Плиты 3×6 м изготовляют как раздельно, таки целиком. Таблица №1
Технико-экономические показатели плит покрытий Тип Масса плита, т
Класс бетона
Прив еде нн ая толщина бетона, мм Расход стали на плиту, кг. при армировании продольных ребер стержнями Канатами или высокопрочной проволокой Ребристая м Тоже м Т м Тоже м Ребристая малоуклонная м Сводная КЖС м Двускатная м
6,8 2,38 6,8 2,38 12,2 10,9 15,1
В30,В40
В25,В30 В В В В В 76,5 53 76,5 53 89,8 80,3 112 265…391 70…101 330 85 205…288 56…70 237 63 581 431 382
1. Плиты покрытий ОПЗ Плиты беспрогонных покрытий представляют собой крупные ребристые панели размерами 3×12 им, которые опираются непосредственно на ригели поперечных рам плиты 1,5×12 им используют как доборные элементы в местах повышенных снеговых отложений - у фонарей, в перепадах профиля покрытия. Плиты прогонных покрытий имеют значительно меньшие размеры - 3×0,5 им. Они опираются на железобетонные прогоны, а те, в свою очередь, - на ригели поперечных рам. Беспрогонная система покрытий в наибольшей степени отвечает требованиям укрупнения элементов, уменьшения числа монтажных единиц и является основной в строительстве одноэтажных каркасных зданий. Ребристые плиты 3×12 м, принятые в качестве типовых, имеют продольные ребра сечением 100×450 мм, поперечные ребра сечением 40×150 мм. Полку толщиной 25 мм, уширения в углах - вуты, которыми обеспечивается надежность работы в условиях систематического воздействия горизонтальных усилий от торможения мостовых кранов (рис. Продольные ребра армируют напрягаемой стержневой или канатной арматурой, поперечные ребра и полки - сварными каркасами и сетками. Бетон принимают классов ВЗ0 В. Ребристые плиты 3×6 м (также в качестве типовых) имеют продольные и поперечные ребра и армируются напрягаемой арматурой. Плиты двухконсольные Т размерами 3×12 им имеют продольные ребра, расположенные на расстоянии 1,5 ми консольные свесы полок (рис. Благодаря уменьшению изгибающих моментов в поперечном направлении ребер не делают, форма плиты упрощается. В плитах размером 3×12 м продольные предварительно напряженные ребра изготовляют заранее, а затем бетонируют полку. Связь ребер с полкой создается устройством выпусков арматуры и сцеплением бетона. Раздельное изготовление плиты позволяет снизить класс бетона полок до В 15. Плиты 3×6 м изготовляют как раздельно, таки целиком. Таблица №1
Технико-экономические показатели плит покрытий Тип Масса плита, т
Класс бетона
Прив еде нн ая толщина бетона, мм Расход стали на плиту, кг. при армировании продольных ребер стержнями Канатами или высокопрочной проволокой Ребристая м Тоже м Т м Тоже м Ребристая малоуклонная м Сводная КЖС м Двускатная м
6,8 2,38 6,8 2,38 12,2 10,9 15,1
В30,В40
В25,В30 В В В В В 76,5 53 76,5 53 89,8 80,3 112 265…391 70…101 330 85 205…288 56…70 237 63 581 431 382
Рис. Ребристая плита покрытия размером 3×12 м 1 - вут; 2 - петля
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12
Pис.2. Плита покрытия типа Т
Рис. Схема покрытия с двускатными плитами типа Т размером хм Рис. Схема крупноразмерной железобетонной сводчатой плиты КЖС размером хм Рис. Схема ребристой плиты покрытия под малоуклонную кровлю размером хм Крупноразмерные плиты 3×18 мим, опирающиеся на балки пролетом 6 или 12 м, разработаны для покрытий со скатной и малоуклонной кровлей (pис.3). Плиты Т в этом решении имеют трапециевидные продольные ребра с уклоном верхнего пояса 1:12 и полку переменной толщины (25...60 мм. Плиты крупноразмерные железобетонные сводчатые
КЖС имеют криволинейные продольные ребра с уширениями в нижней и верхней частях. Гладкую полку толщиной 40...50 мм в середине пролета и 140...160 мм в торце у опор (рис. Плиты ребристые под малоуклонную кровлю имеют трапециевидные продольные ребра с уклоном верхнего пояса 1:20, 1:30, поперечные ребра с шагом 1000 мм и полку толщиной 25 мм (рис. По технико-экономическим показателям ребристые малоуклонные плиты немного уступают сводчатым плитам КЖС, однако их преимущество в том, что при малом уклоне покрытия можно широко применять средства механизации в производстве кровельных работ. При криволинейной поверхности сводчатых плит это затруднено.
2. Балки покрытий Балки покрытий могут иметь пролетим, а в отдельных конструкциях - пролет 24 м. Очертание верхнего пояса при двускатном покрытии может быть трапециевидным с постоянным уклоном, ломаным или криволинейным (риса. в. Балки односкатного покрытия выполняют с параллельными поясами или ломаным нижним поясом, плоского покрытия - с параллельными поясами (рдс.12.33,г...е). Шаг балок покрытий -6 или 12 м. Рис. Конструктивные схемы балок покрытий а - двускатных с очертанием верхнего пояса а - прямолинейным б - тоже ломанным в - тоже криволинейным г – односкатных с параллельными поясами ; д - тоже с ломаным нижнем поясе е – плоских Наиболее экономичное поперечное сечение балок покрытий - двутавровое со стенкой, толщину которой (60...100 мм) устанавливают главным
КЖС имеют криволинейные продольные ребра с уширениями в нижней и верхней частях. Гладкую полку толщиной 40...50 мм в середине пролета и 140...160 мм в торце у опор (рис. Плиты ребристые под малоуклонную кровлю имеют трапециевидные продольные ребра с уклоном верхнего пояса 1:20, 1:30, поперечные ребра с шагом 1000 мм и полку толщиной 25 мм (рис. По технико-экономическим показателям ребристые малоуклонные плиты немного уступают сводчатым плитам КЖС, однако их преимущество в том, что при малом уклоне покрытия можно широко применять средства механизации в производстве кровельных работ. При криволинейной поверхности сводчатых плит это затруднено.
2. Балки покрытий Балки покрытий могут иметь пролетим, а в отдельных конструкциях - пролет 24 м. Очертание верхнего пояса при двускатном покрытии может быть трапециевидным с постоянным уклоном, ломаным или криволинейным (риса. в. Балки односкатного покрытия выполняют с параллельными поясами или ломаным нижним поясом, плоского покрытия - с параллельными поясами (рдс.12.33,г...е). Шаг балок покрытий -6 или 12 м. Рис. Конструктивные схемы балок покрытий а - двускатных с очертанием верхнего пояса а - прямолинейным б - тоже ломанным в - тоже криволинейным г – односкатных с параллельными поясами ; д - тоже с ломаным нижнем поясе е – плоских Наиболее экономичное поперечное сечение балок покрытий - двутавровое со стенкой, толщину которой (60...100 мм) устанавливают главным
образом из условий удобства размещения арматурных каркасов, обеспечения прочности и трещиностойкости. У опор толщина стенки плавно увеличивается и устраивается уширение в виде вертикального ребра жесткости. Стенки балок в средней части пролета, где поперечные силы незначительны, могут иметь отверстия круглой или многоугольной формы, что несколько уменьшает расход бетона, создает технологические удобства для сквозных проводок и различных коммуникаций. Высоту сечения балок в середине пролета принимают 1/10...1/15l. Высоту сечения двускатной трапециевидной балки в середине пролета определяют уклон верхнего пояса (1:12) и типовой размер высоты сечения на опоре (800 мм или мм. в балках с ломаным очертанием верхнего пояса благодаря несколько большему уклону верхнего пояса в крайней четверти пролета достигается большая высота сечения в пролете при сохранении типового размера - высоты сечения на опоре. Балки с криволинейным верхним поясом приближаются по очертанию к эпюре изгибающих моментов и теоретически несколько выгоднее по расходу материалов однако усложненная форма повышает стоимость их изготовления. Ширину верхней сжатой полки балки для обеспечения устойчивости при транспортировании и монтаже принимают 1/50...1/60l. Ширину нижней полки для удобного размещения продольной растянутой арматуры - 250...300 мм. Двускатные балки выполняют из бетона класса В25...В40 и армируют напрягаемой проволочной, стержневой и канатной арматурой (рис. При армировании высокопрочной проволокой ее располагают группами по 2 шт. В вертикальном положении, что создает удобства для бетонирования балок в вертикальном положении. Стенку балки армируют сварными каркасами, продольные стержни которых являются монтажными, а поперечные - расчетными, обеспечивающими прочность балки по наклонным сечениям.
Приопорные участки балок для предотвращения образования продольных трещин при отпуске натяжения арматуры (или для ограничения ширины их раскрытия) усиливают дополнительными поперечными стержнями, которые приваривают к стальным закладным деталям. Повысить трещиностойкости приопорного участка балки можно созданием двухосного предварительного напряжения (натяжением также и поперечных стержней. Двускатные балки двутаврового сечения для ограничения ширины раскрытия трещин, возникающих в верхней зоне при отпуске натяжения арматуры, целесообразно армировать также и конструктивной напрягаемой арматурой, размещаемой в уровне верха сечения на опоре (рис. Этим уменьшаются эксцентриситет силы обжатия и предварительные растягивающие напряжения в бетоне верхней зоны. Двускатные балки прямоугольного сечения с часто расположенными отверстиями условно называют решетчатыми балками (рис. Типовые решетчатые балки в зависимости от значения расчетной нагрузки имеют градацию ширины прямоугольного сечения 200, 240 и 280 мм. Для крепления плит покрытий в верхнем поясе балок всех типов заложены стальные детали.
Приопорные участки балок для предотвращения образования продольных трещин при отпуске натяжения арматуры (или для ограничения ширины их раскрытия) усиливают дополнительными поперечными стержнями, которые приваривают к стальным закладным деталям. Повысить трещиностойкости приопорного участка балки можно созданием двухосного предварительного напряжения (натяжением также и поперечных стержней. Двускатные балки двутаврового сечения для ограничения ширины раскрытия трещин, возникающих в верхней зоне при отпуске натяжения арматуры, целесообразно армировать также и конструктивной напрягаемой арматурой, размещаемой в уровне верха сечения на опоре (рис. Этим уменьшаются эксцентриситет силы обжатия и предварительные растягивающие напряжения в бетоне верхней зоны. Двускатные балки прямоугольного сечения с часто расположенными отверстиями условно называют решетчатыми балками (рис. Типовые решетчатые балки в зависимости от значения расчетной нагрузки имеют градацию ширины прямоугольного сечения 200, 240 и 280 мм. Для крепления плит покрытий в верхнем поясе балок всех типов заложены стальные детали.
Рис. Двускатная балка покрытия двутаврового сечения пролетом 18 м
1 - напрягаемая арматура 2 - сварные каркасы 3 - опорный лист б мм - анкеры опорного листа 5 - хомуты Ø5 мм через 50; 6 - стенки Ø5 мм Рис. Схема расположения напрягаемой арматуры двухскатной балки
1 – нижняя арматура 2 – верхняя арматура Рис. Двускатная решетчатая балка покрытия прямоугольного сечения пролетом 18 м
1 - напрягаемая арматура 2 - сварные каркасы 3 - опорный лист б мм - анкеры опорного листа 5 - хомуты Ø5 мм через 50; 6 - стенки Ø5 мм Рис. Схема расположения напрягаемой арматуры двухскатной балки
1 – нижняя арматура 2 – верхняя арматура Рис. Двускатная решетчатая балка покрытия прямоугольного сечения пролетом 18 м
Балки покрытия рассчитывают как свободно лежащие нагрузки от плит передаются через ребра. Припяти и больше сосредоточенных силах нагрузку заменяют эквивалентной равномерно распределенной. Для двускатной балки расчетным оказывается сечение, расположенное на некотором расстоянии хот опоры. Так, при уклоне верхнего пояса 1:12 и высоте балки в середине пролета h = 1/ 12, высота сечения на опоре составит
îï
h
=1/24, а на расстоянии от опоры
24
/
)
2
(
x
l
h
x
(1) Если принять рабочую высоту сечения балки
x
h
h
0
, изгибающий момент при равномерно распределенной нагрузке
2
/
)
(
x
l
qx
M
x
,
(2) то площадь сечения продольной арматуры
)
2
(
/
)
(
12
)
/(
0
x
l
R
x
l
qx
h
R
M
A
s
s
x
sx
(3) Расчетным будет то сечение балки по ее длине, в котором достигает максимального значения. Для отыскания этого сечения приравнивают нулю производную
0
/
dx
dA
sx
(4) Отсюда, полагая, что
- величина постоянная и дифференцируя, получают
0 2
2 2
2
l
xl
x
(5) Из решения квадратного уравнения находят х. В общем случае расстояние от опоры до расчетного сечениях. Если есть фонарь, то расчетным может оказаться сечение под фонарной стойкой. Поперечную арматуру определяют из расчета прочности по наклонным сечениям. Затем выполняют расчеты по трещиностойкости, прогибам, а также расчеты прочности и трещиностойкости на усилия, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже. При расчете прогибов трапециевидных балок следует учитывать, что они имеют переменную по длине жесткость. Для расчета балок покрытий на ЭВМ разработаны программы, согласно которым можно выбрать оптимальный вариант конструкции. Варьируя переменными параметрами (класс бетона, класс арматуры, размеры поперечного сечения, степень натяжения арматуры и др, ЭВМ выбирает для заданного пролета и нагруки лучший вариант балки по расходу бетона, арматуры, стоимости и выдает данные для конструирования.
îï
h
=1/24, а на расстоянии от опоры
24
/
)
2
(
x
l
h
x
(1) Если принять рабочую высоту сечения балки
x
h
h
0
, изгибающий момент при равномерно распределенной нагрузке
2
/
)
(
x
l
qx
M
x
,
(2) то площадь сечения продольной арматуры
)
2
(
/
)
(
12
)
/(
0
x
l
R
x
l
qx
h
R
M
A
s
s
x
sx
(3) Расчетным будет то сечение балки по ее длине, в котором достигает максимального значения. Для отыскания этого сечения приравнивают нулю производную
0
/
dx
dA
sx
(4) Отсюда, полагая, что
- величина постоянная и дифференцируя, получают
0 2
2 2
2
l
xl
x
(5) Из решения квадратного уравнения находят х. В общем случае расстояние от опоры до расчетного сечениях. Если есть фонарь, то расчетным может оказаться сечение под фонарной стойкой. Поперечную арматуру определяют из расчета прочности по наклонным сечениям. Затем выполняют расчеты по трещиностойкости, прогибам, а также расчеты прочности и трещиностойкости на усилия, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже. При расчете прогибов трапециевидных балок следует учитывать, что они имеют переменную по длине жесткость. Для расчета балок покрытий на ЭВМ разработаны программы, согласно которым можно выбрать оптимальный вариант конструкции. Варьируя переменными параметрами (класс бетона, класс арматуры, размеры поперечного сечения, степень натяжения арматуры и др, ЭВМ выбирает для заданного пролета и нагруки лучший вариант балки по расходу бетона, арматуры, стоимости и выдает данные для конструирования.
Технико-экономические показатели двускатных балок покрытий в зависимости от формы сечения и вида напрягаемой арматуры приведены в табл. 2. Таблица №2
Технико-экономические показатели двускатных балок покрытий пролетом 18 м при шаге 6 м в расчетной нагрузке 3,5…5,5 кН/м
2
Тип балки Масса балки, т Класс бетона Объем бетона, м
3
Общий расход стали на балку, кг Двутаврового сечения с напрягаемой арматурой Стержневой
9,1 В В 3,64 568…738 Канатной
9,1 В В 3,64 360…565 Проволочной
9,1 В В 3,64 359…552 Решетчатая с напрягаемой арматурой Стержневой
8,5…12,1 В В 3,4…4,84 530…875 Канатной
8,5…12,1 В В 3,4…4,84 418…662 Проволочной
8,5…12,1 В В 3,4…4,84 397…644 Балки двутаврового сечения экономичнее решетчатых по расходу арматуры приблизительно на 15 %, по расходу бетона - приблизительно на 13
%. При наличии подвесных кранов и грузов расход стали в балках увеличивается на 20...30 %. Лекция №4(20) ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ФЕРМЫ ПОКРЫТИЙ
1. Классификация, достоинства и недостатки отдельных видов ферм Железобетонные фермы применяют при пролетах 18, 24 ими шаге
6 или 12 мВ железобетонных фермах в сравнении со стальными расход металла почти вдвое меньше, но трудоемкость и стоимость изготовления немного выше. При пролетах ми больше, как правило, применяют стальные фермы. Однако технически возможны железобетонные фермы и при пролетах
60 ми более. При скатных, малоуклонных и плоских покрытиях применяют железобетонные фермы, отличающиеся очертанием поясов и решетки и имеющие различные технико-экономические показатели (табл. Различают Таблица №1.
следующие основные типы фермы сегментные с верхним поясом ломаного очертания и прямолинейными участками между узлами (риса арочные pacкocныe с редкой решеткой и верхним поясом плавного криволинейного очертания (рис.1,б); арочные безраскосные с жесткими узлами в примыкании стоек к поясами верхним поясам криволинейного очертания (рис.1,в); полигональные с параллельными поясами или с малым уклоном верхнего пояса трапециевидного очертания (рис.1,г); полигональные с ломаным нижним поясом (рис.1,д).
Рис. Конструктивные схемы железобетонных ферм Высоту ферм всех типов в середине пролета обычно принимают равной
1/7...1/9 пролета. Панели верхнего пояса ферм, за исключением арочных раскосных, проектируют размером 3 мс тем, чтобы нагрузка от плиты покрытия передавалась в узлы ферми не возникал местный изгиб. Нижний растянутый пояс ферм всех типов и растянутые раскосы ферм некоторых типов проектируют предварительно напряженными, с натяжением арматуры, как правило, на упоры. Наиболее благоприятное очертание по условию статической работы имеют сегментные и арочные фермы, так как очертание их верхнего пояса приближается к кривой давления. Решетка этих ферм слабо работающая испытывающая незначительные усилия, а высота на опорах сравнительно небольшая, что приводит к снижению массы фермы и уменьшению высоты наружных стен. Варочных раскосных фермах изгибающие моменты от внеузлового загружения верхнего пояса уменьшаются благодаря эксцентриситету продольной силы, вызывающему момент обратного знака, что позволяет увеличить длину панели верхнего пояса и сделать решетку более редком (рис. Варочных безраскосных фермах возникают довольно большие изгибающие моменты в стойках, поясах и для обеспечения прочности и трещиностойкости появляется необходимость в дополнительном армировании. Однако эти фермы несколько проще в изготовлении, удобнее в зданиях с малоуклонной или плоской кровлей и при использовании межферменного пространства для технологических коммуникаций при устройстве дополнительных стоечек над верхним поясом. Полигональные фермы с ломаным очертанием нижнего пояса более устойчивы на монтаже и не требуют специальных креплений, так каких центр тяжести расположен ниже уровня опор. Рис. Эпюры моментов в верхнем поясе арочной фермы а - от внеузловой нагрузки бот эксцентриситета продольной силы Полигональные фермы с параллельными поясами или малым уклоном верхнего пояса имеют некоторое экономическое преимущество в том
1/7...1/9 пролета. Панели верхнего пояса ферм, за исключением арочных раскосных, проектируют размером 3 мс тем, чтобы нагрузка от плиты покрытия передавалась в узлы ферми не возникал местный изгиб. Нижний растянутый пояс ферм всех типов и растянутые раскосы ферм некоторых типов проектируют предварительно напряженными, с натяжением арматуры, как правило, на упоры. Наиболее благоприятное очертание по условию статической работы имеют сегментные и арочные фермы, так как очертание их верхнего пояса приближается к кривой давления. Решетка этих ферм слабо работающая испытывающая незначительные усилия, а высота на опорах сравнительно небольшая, что приводит к снижению массы фермы и уменьшению высоты наружных стен. Варочных раскосных фермах изгибающие моменты от внеузлового загружения верхнего пояса уменьшаются благодаря эксцентриситету продольной силы, вызывающему момент обратного знака, что позволяет увеличить длину панели верхнего пояса и сделать решетку более редком (рис. Варочных безраскосных фермах возникают довольно большие изгибающие моменты в стойках, поясах и для обеспечения прочности и трещиностойкости появляется необходимость в дополнительном армировании. Однако эти фермы несколько проще в изготовлении, удобнее в зданиях с малоуклонной или плоской кровлей и при использовании межферменного пространства для технологических коммуникаций при устройстве дополнительных стоечек над верхним поясом. Полигональные фермы с ломаным очертанием нижнего пояса более устойчивы на монтаже и не требуют специальных креплений, так каких центр тяжести расположен ниже уровня опор. Рис. Эпюры моментов в верхнем поясе арочной фермы а - от внеузловой нагрузки бот эксцентриситета продольной силы Полигональные фермы с параллельными поясами или малым уклоном верхнего пояса имеют некоторое экономическое преимущество в том
отношении, что при плоской кровле создается возможность широко. Применять средства механизации кровельных работ. Для ферм всех типов уменьшение размеров сечений и снижение общей массы достигается, применением бетонов высоких классов (В30...В50) и высоким процентом армирования сечений поясов. Фермы рационально изготовлять цельными. Членение их и на полуфермы с последующей, укрупнительной сборкой на монтаже повышает стоимость. Фермы пролетом 18 м изготовляют цельными пролетом 24 м - цельными или из двух полуферм; пролетом 30 м - из двух полуферм. Решетку полуфермы следует разбивать так, чтобы стык нижнего пояса для удобства монтажного соединения был выносным, те. расположенным между узлами (см. риса. Чтобы обеспечить монтажную прочность участка нижнего пояса, у стыка устраивают конструктивные дополнительные подкосы (не учитываемые в расчете. Решетка ферм может быть закладной из заранее изготовленных железобетонных элементов с выпусками арматуры, которые устанавливают перед бетонированием поясов и заводят в узлы на 30...50 мм, или изготовляемой одновременно с бетонированием поясов. Последний вариант получил большее распространение. Ширина сечения закладной решетки должна быть меньше ширины сечения поясов, а ширина сечения решетки, бетонируемой одновременно с поясами, должна быть равна ширине сечения последних. Ширину сечения поясов ферм из условий удобства изготовления применяют одинаковой. При шаге ферм 6 м ее принимают 200...250 мм, а при шаге ферм 12 м 300...350 мм. Армирование нижнего растянутого пояса необходимо выполнять с соблюдением расстояний в свету между напрягаемыми стержнями, канатами испаренной проволокой, что обеспечивает удобство укладки и уплотнения бетонной смеси. Вся растянутая арматура должна быть охвачена замкнутыми конструктивными хомутами, устанавливаемым с шагом 500 мм. Верхний сжатый пояс и решетки армируют ненапрягаемой арматурой в виде сварных каркасов. Растянутые элементы решетки при значительных усилиях выполняют предварительно напряженными. В узлах железобетонных ферм для надежной передачи усилий от одного элемента к другому создают специальные уширения - вуты, позволяющие лучше разместить и заанкерить арматуру решетки (рис. Узлы армируют окаймляющими цельногнутыми стержнями диаметром
10...18 мм и вертикальными поперечными стержнями диаметром 6...10 мм с шагом 100 мм, объединенными в сварные каркасы. Арматуру элементов решетки заводят в узлы, а растянутые стержни усиливают на конце анкерами в виде коротышей, петель, высаженных головок. Надежность заделки проверяют расчетом.
10...18 мм и вертикальными поперечными стержнями диаметром 6...10 мм с шагом 100 мм, объединенными в сварные каркасы. Арматуру элементов решетки заводят в узлы, а растянутые стержни усиливают на конце анкерами в виде коротышей, петель, высаженных головок. Надежность заделки проверяют расчетом.
Рис. 3. Армирование узлов ферм а...в - верхнего пояса г - нижнего пояса Опорные узлы ферм армируют дополнительной продольной ненапрягаемой арматурой и поперечными стержнями, обеспечивающими надежность анкеровки растянутой арматуры нижнего пояса и прочность опорного узла по наклонному сечению. Кроме того, чтобы предотвратить появление продольных трещин при отпуске натяжения арматуры, ставят специальные поперечные стержни, приваренные к закладным опорным листами сетки. Пример армирования сегментной фермы пролетом 24 м приведен на рис. Напрягаемую арматуру нижнего пояса фермы предусматривают нескольких видов канаты класса К, К стержневую класса A-IV, высо-
Рис. Железобетонная сегментная ферма пролетом м
1 – ненапрягаемые стержни, 2 – горизонтальные сетки 3 – вертикальные сетки 4 – сварной каркас опорного узла 5,6 – сварные каркасы промежуточных узлов 7 – сварной каркас верхнего пояса.
копрочную проволоку Bp-II. Арматуру натягивают на упоры. Хомуты нижнего пояса выполняют в виде встречно поставленных П- образных сеток, окаймляющих напрягаемую арматуру. В опорном узле поставлены
1 – ненапрягаемые стержни, 2 – горизонтальные сетки 3 – вертикальные сетки 4 – сварной каркас опорного узла 5,6 – сварные каркасы промежуточных узлов 7 – сварной каркас верхнего пояса.
копрочную проволоку Bp-II. Арматуру натягивают на упоры. Хомуты нижнего пояса выполняют в виде встречно поставленных П- образных сеток, окаймляющих напрягаемую арматуру. В опорном узле поставлены
дополнительные продольные ненапрягаемые стержни диаметром 12 мм, заведенные в приопорную панель нижнего пояса, и поперечные стержни диаметром 10 мм.
2. Сведения о расчёте раскосных и
безраскосных ферм Расчет ферм выполняют на действие постоянных и временных нагрузок - вес покрытия и фермы, нагрузки от подвесного транспорта. Вес покрытия считается приложенным к узлам верхнего пояса, а нагрузки от подвесного транспорта - к узлам нижнего пояса. В расчете учитывают неравномерное загружение снеговой нагрузкой у фонарей и по покрытию здания. Учитывают также невыгодное для элементов решетки загружение одной половины фермы снегом и подвесным транспортом. В расчетной схеме раскосной фермы при определении усилии принимают шарнирное соединение элементов поясов и решетки в узлах. В расчетах прочности влиянием жесткости узлов фермы на усилия в элементах поясов и решетки ввиду малости можно пренебречь. При определении изгибающих моментов от внеузловой нагрузки верхний пояс рассматривают как неразрезную балку, опорами которой являются узлы. Прочность сечений поясов и решетки рассчитывают по формулам для сжатых и растянутых элементов. Сжатые элементы в плоскости фермы и из плоскости фермы имеют различную расчетную длину, а именно Сжатый верхний пояс в плоскости фермы при e
0
< (1/8)h , ……..…………………….…… l
0
=0,9l
»
h
e
)
8
/
1
(
0
. ………………………………. 0,8l Сжатый верхний пояс из плоскости фермы для участка под фонарем размером 12 ми более …….…….. 0,8l в остальных случаях ………………………………………….. 0,9l Сжатые раскосы и стойки в плоскости фермы и из плоскости фермы при
5
,
1
/
d
b
b
……..……………………… 0,9l
»
5
,
1
/
d
b
b
. ………….………………….… 0,8l Здесь l - расстояние между центрами смежных закрепленных узлов
0
e - эксцентриситет продольной силы h - высота сечения верхнего пояса
d
b
b /
- ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки.
2.1. Расчёт и конструирование опорного и промежуточного узлов ферм
2. Сведения о расчёте раскосных и
безраскосных ферм Расчет ферм выполняют на действие постоянных и временных нагрузок - вес покрытия и фермы, нагрузки от подвесного транспорта. Вес покрытия считается приложенным к узлам верхнего пояса, а нагрузки от подвесного транспорта - к узлам нижнего пояса. В расчете учитывают неравномерное загружение снеговой нагрузкой у фонарей и по покрытию здания. Учитывают также невыгодное для элементов решетки загружение одной половины фермы снегом и подвесным транспортом. В расчетной схеме раскосной фермы при определении усилии принимают шарнирное соединение элементов поясов и решетки в узлах. В расчетах прочности влиянием жесткости узлов фермы на усилия в элементах поясов и решетки ввиду малости можно пренебречь. При определении изгибающих моментов от внеузловой нагрузки верхний пояс рассматривают как неразрезную балку, опорами которой являются узлы. Прочность сечений поясов и решетки рассчитывают по формулам для сжатых и растянутых элементов. Сжатые элементы в плоскости фермы и из плоскости фермы имеют различную расчетную длину, а именно Сжатый верхний пояс в плоскости фермы при e
0
< (1/8)h , ……..…………………….…… l
0
=0,9l
»
h
e
)
8
/
1
(
0
. ………………………………. 0,8l Сжатый верхний пояс из плоскости фермы для участка под фонарем размером 12 ми более …….…….. 0,8l в остальных случаях ………………………………………….. 0,9l Сжатые раскосы и стойки в плоскости фермы и из плоскости фермы при
5
,
1
/
d
b
b
……..……………………… 0,9l
»
5
,
1
/
d
b
b
. ………….………………….… 0,8l Здесь l - расстояние между центрами смежных закрепленных узлов
0
e - эксцентриситет продольной силы h - высота сечения верхнего пояса
d
b
b /
- ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки.
2.1. Расчёт и конструирование опорного и промежуточного узлов ферм
Арматуру опорного узла фермы на основании исследований рассчитывают по схеме, изображенной на (риса) Учитывается, что понижение расчетного усилия в напрягаемой арматуре, которое происходит из-за недостаточной анкеровки в узле, компенсируется работой на растяжение дополнительной продольной ненапрягаемой арматуры и поперечных стержней. Площадь сечения продольной ненапрягаемой арматуры
s
s
R
N
A
/
2
,
0
,
(1) где N - расчетное усилие приопорной панели. Рис. 5. К расчету узлов ферма- опорного узла б - промежуточного узла Отрыв части опорного узла по линии АВ происходит под влиянием усилия
Nsinα, действующего нормально к плоскости отрыва. Этому отрыву оказывают сопротивление усилия в продольной напрягаемой арматуре
sin
sp
N
, в продольной ненапрягаемой арматуре
sin
s
N
, в хомутах
cos
sw
N
. Отсюда условие прочности на отрыв
cos sin sin
sw
s
sp
N
N
N
N
,
(2) которое после сокращения на sinα принимает вид
ctg
N
N
N
N
sw
s
p
,
(3) Усилия в продольной арматуре
p
p
sP
sP
sP
l
l
R
A
N
/
0
;
(4)
s
s
R
N
A
/
2
,
0
,
(1) где N - расчетное усилие приопорной панели. Рис. 5. К расчету узлов ферма- опорного узла б - промежуточного узла Отрыв части опорного узла по линии АВ происходит под влиянием усилия
Nsinα, действующего нормально к плоскости отрыва. Этому отрыву оказывают сопротивление усилия в продольной напрягаемой арматуре
sin
sp
N
, в продольной ненапрягаемой арматуре
sin
s
N
, в хомутах
cos
sw
N
. Отсюда условие прочности на отрыв
cos sin sin
sw
s
sp
N
N
N
N
,
(2) которое после сокращения на sinα принимает вид
ctg
N
N
N
N
sw
s
p
,
(3) Усилия в продольной арматуре
p
p
sP
sP
sP
l
l
R
A
N
/
0
;
(4)
an
an
s
s
s
l
l
R
A
N
/
0
(5) Усилия в хомутах
ctg
N
N
N
N
s
sP
sw
/
)
(
(6) Площадь сечения одного хомута
sw
sw
sw
nR
N
A
/
(7) Здесь а - угол наклона линии АВ, соединяющей точку Ау грани опоры сточкой В в примыкании нижней грани сжатого раскоса к узлу n - число поперечных стержней, пересекаемых линий
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12
АВ (за вычетом поперечных стержней, расположенных ближе 100 мм от точки А
0 0
/
an
p
l
l
- длина заделки в опорном узле за линией АВ продольной напрягаемой и ненапрягаемой арматурой
p
l
an
l
- длина заделки, обеспечивающая полное использование прочности продольной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры. Значение
p
l
при классе тяжелого бетона В и выше принимают 1500 мм для семипроволочных канатов, 1000 мм для высокопрочной/проволоки Вр-II диаметром 5 мм, 35 d для стержневой арматуры класса A-IV. Значение
an
l
для арматуры класса А принимают 35 d. . Прочность опорного узла на изгиб в наклонном сечении проверяют по линии АС (соединяющей точку Ау грани опоры Сточкой е у низа сжатой зоны на внутренней грани узла) по условию, что момент сил не должен превышать момента внутренних усилии
)
2
/
(
)
2
/
(
2
/
)
10
(
)
(
0 0
2
x
h
N
x
h
N
l
N
a
l
Q
p
sP
s
W
A
,
(8) где
A
Q
- опорная реакция 1- длина опорного узла а - расстояние от торца до центра опорного узла. Высота сжатой зоны в наклонном сечении
b
R
N
N
x
b
s
sp
/
)
(
(9) Арматуру промежуточного узла рассчитывают приближенно по схеме, изображенной на (рис.5,б). В этом узле также учитывают, что понижение расчетного усилия в арматуре растянутого раскоса на длине заделки компенсируется работой на растяжение поперечных стержней. Из условия прочности линии отрыва АВС
an
sw
l
k
a
l
k
N
N
1 1
2
/
)
(
cos
(10) определяют
sw
N
и площадь сечения одного поперечного стержня
sw
sw
sw
nR
N
A
/
,
(11) где N - расчетное усилие в растянутом раскосе; φ - угол между поперечными стержнями и направлением растянутого раскоса; n - число поперечных стержней, пересекаемых линией АВС; при этом поперечные стержни, располагаемые на расстоянии меньше мм от точек Аи С, а также имеющие в пределах вута заделку менее 30d (с учетом загнутых участков поперечной арматуры, в расчет не включается
1
l
- длина заделки арматуры растянутого раскоса за линией АВС;
2
k
- коэффициент, учитывающий особенность работы узла, в котором сходятся растянутый и сжатый подкосы для узлов верхнего пояса
2
k
= 1; для узлов нижнего пояса (если водном из примыкающих, к узлу участке растянутого пояса обеспечивается вторая категория требовании, По трещиностойкости и при наличии в узле сжатых стоек или раскосов, имеющих угол наклона к горизонту более 40 гр
2
k
=1,1, в остальных случаях
2
k
=1,05; а - условное увеличение длины заделки растянутой арматуры a=5d – при двух коротышах a=3d - при одном коротыше и петле a-2d при высаженной головке
an
l
- заделка арматуры растянутого раскоса, обеспечивающая полное ее использование по прочности при тяжелом бетоне. класса ВЗ0 и выше и арматуре класса А
an
l
=35d;
s
- напряжение в арматуре растянутого раскоса от расчетной нагрузки. Поперечные стержни промежуточного узла в котором сходятся два растянутых элемента решетки рассчитывают по формуле (11) последовательно для каждого элемента решетки, считая, что элементы, расположенные рядом, сжаты. Окаймляющую арматуру промежуточного узла рассчитывают, используя равенства
)
5
,
0
(
04
,
0 2
1 0
D
D
N
s
;
(12)
s
s
s
R
n
N
A
0 где
1
D
- наибольшее усилие в растянутых раскосах, сходящихся в узле
2
D
- усилие в другом растянутом подкосе этого узла
2
n
- число окаймляющих стержней в узле
s
R
0
=90 МПа - расчетное напряжение окаймляющей арматуры, установленное из условия ограничения ширины раскрытия трещин.
Расчет трещиностойкости растянутого пояса раскосной фермы необходимо выполнять с учетом изгибающих моментов, возникающих вследствие жесткости узлов. Эти моменты в фермах со слабо работающей решеткой достаточно точно могут быть определены из рассмотрения нижнего пояса как неразрезной балки с заданными осадками опор. Последние находят по диаграмме перемещений стержней фермы. Расчет фермы выполняют также на усилия, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже. В расчетной схеме безраскосной фермы в расчетах прочности и трещиностойкости принимают жесткое соединение поясов и стоек в узле. Усилия М, Q, N определяют как для статически неопределимой системы с замкнутыми контурами. Здесь возможны как строгие, таки приближенные способы расчета. Для расчета ферм на ЭВМ разработаны программы, по которым можно выбрать оптимальный вариант конструкции.
2.2. Подстропильные конструкции Подстропильные конструкции в виде балок или ферм (рис. 13.42) применяют в покрытиях одноэтажных промышленных зданий при шаге стропильных конструкций б ми шаге колонн 12 м. Подстропильные конструкции выполняют предварительно напряженными из бетона классов ВЗО, В и армируют канатами, стержневой или проволочной арматурой с натяжением на упоры.
Ненапрягаемую арматуру растянутых раскосов подстропильных ферм определяют из расчета прочности и раскрытия трещин. Крепление стропильных ферм к подстропильным конструкциям выполняют монтажной сваркой. силы, приложенной в середине пролета к нижнему узлу подстропильной фермы. Подстропильные фермы рассчитывают по прочности и трещиностойкости с учетом жесткости узлов.
2.2. Подстропильные конструкции Подстропильные конструкции в виде балок или ферм (рис. 13.42) применяют в покрытиях одноэтажных промышленных зданий при шаге стропильных конструкций б ми шаге колонн 12 м. Подстропильные конструкции выполняют предварительно напряженными из бетона классов ВЗО, В и армируют канатами, стержневой или проволочной арматурой с натяжением на упоры.
Ненапрягаемую арматуру растянутых раскосов подстропильных ферм определяют из расчета прочности и раскрытия трещин. Крепление стропильных ферм к подстропильным конструкциям выполняют монтажной сваркой. силы, приложенной в середине пролета к нижнему узлу подстропильной фермы. Подстропильные фермы рассчитывают по прочности и трещиностойкости с учетом жесткости узлов.
Лекция №5(21)
1. Железобетонные арки При пролете свыше 30 м железобетонные арки становятся экономичнее ферм. Наиболее распространенные арки - двухшарнирные - выполняют пологими со стрелой подъема f=(1/6..l/8)l. Распор арки обычно воспринимается затяжкой. В конструктивном отношении выгодно очертание оси арки, близкое к кривой давления. Арочный момент
Hy
M
M
bmx
x
,
(1) где M
bmx
- балочный момент Н - распор арки. Очертание кривой давления находят, полагая M
x
=0. Тогда
H
M
y
bmx
/
(2) При равномерно распределенной нагрузке и несмещаемых опорах кривая давления арки будет квадратной параболой
f
y
)
1
(
4
(3) где
l
x Полного совпадения оси арки с кривой давления достичь не удается, так как при различных схемах загружения временной нагрузкой, а также под влиянием усадки и ползучести бетона неизбежно возникают изгибающие моменты. Влияние ползучести бетона особенно существенно в большепролетных арках. В связи с этим принимают такое очертание оси, при котором расчетные усилия будут наименьшими. Для типизации конструкции и упрощения производства работ очертание оси пологих двухшарнирных арок обычно принимают по окружности. Конструирование арок выполняют по общим правилам, как для сжатых элементов. Сечение арок может быть прямоугольными двутавровым (рис. 1), чаще с симметричным двойным армированием, так как возможны знакопеременные изгибающие моменты. Затяжку выполняют предварительно напряженной. Для уменьшения провисания затяжки через каждые 5...6 м устраивают железобетонные или стальные подвески.
Двухшарнирная арка двутаврового сечения с предварительно напряженной затяжкой пролетом 36 м, изображенная на (рис. 1), собрана из шести блоков. Затяжку изготавливают в виде целого элемента с опорными блоками, что повышает надежность работы распорной конструкции. В качестве напрягаемой арматуры затяжки применяют канаты, натягиваемые на упоры. Блоки на
1. Железобетонные арки При пролете свыше 30 м железобетонные арки становятся экономичнее ферм. Наиболее распространенные арки - двухшарнирные - выполняют пологими со стрелой подъема f=(1/6..l/8)l. Распор арки обычно воспринимается затяжкой. В конструктивном отношении выгодно очертание оси арки, близкое к кривой давления. Арочный момент
Hy
M
M
bmx
x
,
(1) где M
bmx
- балочный момент Н - распор арки. Очертание кривой давления находят, полагая M
x
=0. Тогда
H
M
y
bmx
/
(2) При равномерно распределенной нагрузке и несмещаемых опорах кривая давления арки будет квадратной параболой
f
y
)
1
(
4
(3) где
l
x Полного совпадения оси арки с кривой давления достичь не удается, так как при различных схемах загружения временной нагрузкой, а также под влиянием усадки и ползучести бетона неизбежно возникают изгибающие моменты. Влияние ползучести бетона особенно существенно в большепролетных арках. В связи с этим принимают такое очертание оси, при котором расчетные усилия будут наименьшими. Для типизации конструкции и упрощения производства работ очертание оси пологих двухшарнирных арок обычно принимают по окружности. Конструирование арок выполняют по общим правилам, как для сжатых элементов. Сечение арок может быть прямоугольными двутавровым (рис. 1), чаще с симметричным двойным армированием, так как возможны знакопеременные изгибающие моменты. Затяжку выполняют предварительно напряженной. Для уменьшения провисания затяжки через каждые 5...6 м устраивают железобетонные или стальные подвески.
Двухшарнирная арка двутаврового сечения с предварительно напряженной затяжкой пролетом 36 м, изображенная на (рис. 1), собрана из шести блоков. Затяжку изготавливают в виде целого элемента с опорными блоками, что повышает надежность работы распорной конструкции. В качестве напрягаемой арматуры затяжки применяют канаты, натягиваемые на упоры. Блоки на