Лабораторная работа №5

Измерение коэффициента самоиндукции, емкости и проверка закона Ома для переменного тока

Цель: Усвоение основных понятий сопротивления

Краткая теория. Если к концам проводника с активным сопротивлением приложена переменная электродвижущая сила, величина которой в каждый момент времени определяется уравнением

(1)

где E₀ - амплитуда, ω - круговая частота, то в нем возникает переменный электрический ток, сила которого в тот же момент времени определяется по закону Ома:

(2)

Если же помимо сопротивлений в цепи имеется индуктивность, характеризующаяся коэффициентом самоиндукции L, то под действием той же электродвижущей силы возникает ток силой

(3)

где (4)
φ - сдвиг фаз между током и напряжением, определяемый из формулы

(5)

Из сопоставления уравнений (1) и (3) следует, что в этом случае ток отстает по фазе от напряжения.

Величина носит название индуктивного сопротивления, т.к. она играет роль в формуле (4) ту же, что и обычное активное сопротивление в формуле закона Ома, но возникает при индукции.

Если вместо индуктивности в цепь переменного тока включена емкость С, то сила тока выражается формулой

(6)

где ; (7)
в этом случае сила тока по фазе опережает напряжение.

Сопротивление цепи R₂ теперь запишется так:

---

, причем величина 1/ωC называется емкостным сопротивлением. В случае, когда в цепь включены последовательно величины R₀ иL, сила тока в цепи может быть записана выражением



где , (8)

R - называется полным сопротивлением.

(9)

Выражение (8) носит название формулы закона Ома для переменного тока.

При оценке переменного тока часто в формулы (2), (4), (6), (8) вводят эффективные значения тока и напряжения I_Э и Е_Э соответственно. Они связаны с максимальными значениями посредством численных коэффициентов:

и

Подставляя I_Э и Е_Э в вышеуказанные формулы, то получим

, (9), (10)

(11)

(12)

Во всех этих формулах под R₀ следует подразумевать сумму всех активных сопротивлений (в том числе и катушки самоиндукции) на концах которой измеряется электродвижущая сила. Если разность потенциалов Е_Э измеряется непосредственно на зажимах катушки, то R₀ есть сопротивление одной лишь катушки.
Упражнение 1. Измерение коэффициента самоиндукции.

Из формулы (10) следует, что

, (13)

где (14)

R₀ - активное сопротивление, ω - круговая частота. С другой стороны

Ом при 2400 витках в катушке (15)

Определяя величины

---

R₁, R₀ и ω, найдем L. Для этого катушка с неизвестной самоиндукцией и активное сопротивление R₀, реостат R и амперметр A соединяются последовательно и подключаются к клеммам перекидного рубильника К, к крайним клеммам которого подведены с разных сторон постоянный и переменный токи.

Параллельно к катушке и амперметру подключается вольтметр. Оба прибора, амперметр и вольтметр должны быть пригодны для измерений как постоянного так и переменного тока. Если этот ток берут от городской сети, то для большинства городов частота f = 50 Гц и следовательно ω= 2π/T = 100π = 314рад/с.

Изменяя положения движка реостата, устанавливают, как и прежде отклонение стрелки амперметра. Произведя соответствующие отсчеты, изменяют число работающих витков катушки и действуя далее совершенно аналогично предыдущему, получают для каждого контакта необходимые значения I_Э и Е_Э, подставляя которые в формулу (14) вычисляют соответствующие значения сопротивления. ( Значение R₀ дано выше).

Определяя таким образом R₁ , находят при помощи формулы (13) – значения индуктивности катушки (2400 витков).

Iэ	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65
Еэ
R
L

У пражнение 2. Измерение емкости

конденсаторов.

Из формулы (1) следует

где R и R₂ суммарное и чисто активное сопротивление цепи.

В случае, когда напряжение измеряется непосредственно на обкладках конденсатора формула эта значительно упрощается

---

, ибо активное сопротивление цепи отсутствует (R₀=0).
В этом случае (16)

Для определения С поступают следующим образом: соединяют последовательно измеряемый конденсатор, амперметр и реостат и подключают их к средним клеммам рубильника (рис.2). Параллельно конденсатору подсоединяют вольтметр. Реостат R служит лишь предохранителем от короткого замыкания обкладок конденсатора и должен быть включен на максимальное сопротивление.

Измерения. Считают по формуле (17)

Подставляют это значение R₂ в формулу (16) и вычисляют значение С.

Iэ(А)	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65
Еэ(В)
R2
C

У
220 В

˜

R

R_o L С A


Е
пражнение 3. Проверка полного закона Ома для переменного тока.

Из формулы (12) для случая последовательно включенных сопротивления, самоиндукции и емкости имеем

---

(18)

Для проверки этой формулы в цепь переменного тока включают последовательно: катушку самоиндукции с известным активным сопротивлением и коэффициентом самоиндукции L, конденсатор с известной емкостью C, регулирующее сопротивление (реостат) и амперметр A (рис.3). параллельно части цепи, содержащей катушку и конденсатор подключают вольтметр V.
Измерения. Установив реостат на максимум сопротивления, замыкают рубильник на переменный ток, изменяя затем сопротивление реостата, добиваются достаточных показаний приборов и производят отсчет I_Э и Е_Э полученные результаты подставляют в правую часть (18) и вычисляют R. С другой стороны определяется вычислением после подстановки в левую часть формулы известных величин ω, L, C.

Iэ(А)	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65
Еэ(В)
R2
C

---

Смотрите также файлы

• Спецификация суммативного оценивания за 4 четверть обзор суммативного оценивания за 4 четверть Продолжительность со.docx

• Урока и его цели Тема урока Дизайн презентации 3 класс Цели обучения.pptx

• Илья Муромец.doc

• Здоровье это такое состояние организма, при котором функции всех его органов и систем уравновешены с внешней средой и отсутствуют какие либо болезненные изменения.docx

• 1. Деловое общение.docx