Файл: Экономические задачи в заданиях егэ по математике.pptx

Ответ: 1200 тысяч

 

Задача № 9 на нахождение конкретной выплаты кредита, в случае неравномерного погашения долга

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
• Со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
• 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
• К 15-му числу 11 месяца долг должен быть полностью погашен.

Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?

Задача № 9 на нахождение конкретной выплаты кредита, в случае неравномерного погашения долга

Ответ: 200 тысяч

Решение: S - сумма кредита, r = 3%

Известно, 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Т.е. с 1-го по 10-й месяц ежемесячный долг перед банком составляет:

; -80;-2*80; …;-10*80. Погашение долга за 10 месяцев состоит из двух частей: постоянной ежемесячной выплаты тысяч рублей и ежемесячной равномерно уменьшающейся выплаты процентов

; (; (); …; .

В последний 11-й месяц общая выплата составила -10*80 + (-10*80) тысяч рублей.

Общая сумма выплат за 11 месяцев 1198= 10*80++ + +...+ ); =1000

Долг 15-го числа 10-го месяца будет =200

 

Задача № 9а на нахождение конкретной выплаты кредита, в случае неравномерного погашения долга

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
• Со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
• 15-го числа каждого месяца с 1-го по 18-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
• К 15-му числу 19 месяца долг должен быть полностью погашен.

Какой долг будет 15-го числа 18-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1209 тысяч рублей? (Ответ: 100 тысяч рублей)

---

Решение: S - сумма кредита, r = 2%

Известно, 15-го числа каждого месяца с 1-го по 18-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Т.е. с 1-го по 18-й месяц ежемесячный долг перед банком составляет:

; -50;-2*50; …;-18*50. Погашение долга за 18 месяцев состоит из двух частей: постоянной ежемесячной выплаты тысяч рублей и ежемесячной равномерно уменьшающейся выплаты процентов

; (; (); …; .

В последний 19-й месяц общая выплата составила -18*50 + (-18*50) тысяч рублей.

Общая сумма выплат за 19 месяцев 1209= 18*50++ + +...+ ); =1000

Долг 15-го числа 18-го месяца будет =100

Ответ: 100 тысяч рублей

 

Задача № 9а на нахождение конкретной выплаты кредита, в случае неравномерного погашения долга

---