Файл: Прямолинейное распространение света.pdf

Прямолинейное распространение света.
1.
Палка, стоящая вертикально на горизонтальной площадке, освещаемой солнечным светом, имеет высоту и отбрасывает тень длиной Палку начинают медленно наклонять в направлении отбрасываемой ею тени так, что еѐ нижний конец не сдвигается с места.
Длина тени при этом до определенного момента увеличивается, а потом начинает уменьшаться.

Чему была равна максимальная длина тени от палки?
2.
Пассажир автобуса, едущего вдоль прямого канала с водой, наблюдает за световым бликом, который отбрасывается спокойной поверхностью воды от фонаря, стоящего на противоположном берегу канала. Найдите скорость движения блика по поверхности воды относительно берегов канала, если высота фонаря над поверхностью воды , высота глаз пассажира над поверхностью воды , скорость автобуса .
3.
Человек, рост которого равен идѐт по краю тротуара с постоянной скоростью На расстоянии от края тротуара стоит фонарный столб, на самом верху которого горит фонарь Высота столба равна (рис.). Изобразите графически зависимость скорости движения по тротуару тени головы человека от координаты
Поверхность тротуара горизонтальна, а его край представляет собой прямую линию.
4.
На приведѐнной фотографией восстановите положение Солнца и верхнего края забора.

Отражения.
5.
Перед системой зеркал и расположена буква так, как показано на рисунке.
Постройте на том же рисунке все изображения, даваемые этой системой. Докажите, что других изображений быть не может. Длина каждого из зеркал равна расстоянию между ними.
6.
Два плоских зеркала и каждое из которых имеет форму квадрата со стороной сложены под прямым углом. Точечный источник свет а располагается на расстоянии от каждого из зеркал (схема опыта приведена на рис.). Заштрихуйте области, находясь в которых наблюдатель сможет увидеть ровно n изображений источника принять
7.
В углу прямоугольной комнаты размерами м на стенах висят два высоких зеркала от пола до потолка шириной каждое, вплотную прижатые друг к другу. На расстоянии c от зеркал находится яркий точечный источник, такой, что свет от него попадает только на зеркала (см. рисунок).

Существуют ли в комнате участки стен, на которые не попадает свет? Если да, то какова площадь неосвещѐнной части стен?
8.
Лампочка настольной лампы находится на расстояниях от поверхности стола и от потолка. Нить накала лампочки можно считать точечным источником света. На столе лежит осколок плоского зеркала в форме треугольника со сторонами и 1) На каком расстоянии от потолка находится изображение нити накала лампочки в зеркале? 2) Найти форму и размеры «зайчика», полученного от осколка зеркала на потолке.

9.
В архиве Снеллиуса нашли чертеж, на котором были изображены два плоских зеркала и
, образующих двуграный угол в , и точечный источник света
. Восстановите все изображения источника.
10.
Луч, испущенный точечным источником света S, последовательно отражается от зеркал и после чего проходит через точку (см. рисунок). Опишите, как можно восстановить ход луча при помощи циркуля и линейки без делений. Сделайте соответствующие построения.
Преломление.
11.
На дне прозрачного водоѐма глубиной лежит монета. Человек, находящийся над водой, смотрит на монету так, что луч зрения перпендикулярен поверхности воды. На какой глубине человек видит изображение монеты? Показатель преломления воды равен
12.
В комнате на горизонтальной поверхности стола лежит плоское стеклянное зеркало толщиной с показателем преломления стекла Над зеркалом висит электрическая лампочка. Определите расстояние между двумя соседними изображениями светящейся нити лампочки, возникающими из-за многократных отражений от двух поверхностей зеркала.
13.
В горизонтальное дно водоема глубиной вертикально вбита свая, полностью скрытая под водой. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном свая отбрасывает на дно водоема тень длиной Определите высоту сваи. Показатель преломления воды
14.
Палка, наполовину погружѐнная в вертикальном положении в воду, отбрасывает на дно бассейна тень длиной Определите длину выступающей над водой части палки, если глубина воды равна а угол падения солнечных лучей равен (Показатель преломления воды — ).

Призмы.
15.
Равнобедренная стеклянная призма с малыми углами преломления помещена в параллельный пучок лучей, падающих нормально к еѐ основанию (см. рисунок).
Показатель преломления стекла размер основания призмы
Найдите угол преломления если в середине экрана на расстоянии от призмы образуется тѐмная полоса шириной
16.
Две одинаковые прямоугольные призмы с углом при вершине имеют несколько отличающиеся показатели преломления. Призмы приложены друг к другу своими гипотенузными гранями (см. рисунок).
При освещении системы пучком света, падающим нормально на переднюю грань, оказалось, что выходящий пучок отклонился от первоначального направления распространения на угол Найти разность показателей преломления Углы и считать достаточно малыми.
17.
Основание стеклянной призмы форму четырѐхугольника
(см. рисунок). Угол — прямой. Призма симметрична относительно плоскости, содержащей и перпендикулярной основанию. Луч нормально падает на грань и после отражений на гранях и выходит через грань так же под прямым углом к ней. Луч падает на грань под углом к нормали. Под каким углом относительно нормали к грани он выйдет из призмы после отражений на гранях и
Все лучи перпендикулярны к граням призмы лежат в плоскости
18.
Поверхности воды касается равнобедренная стеклянная призма
(см. рисунок). Луч света, падающий из воздуха под углом на грань после прохождения призмы выходит через грань AB под тем же углом
Чему равен угол преломления
Показатель преломления воды угол при вершине призмы — прямой. Величина угла неизвестна.
19.
Две одинаковые призмы
,см. рис. , изготовленные из материала с показателем преломления n, используют для изменения поперечного размера пучка параллельных лучей.
1. Для найдите угол ϕ между основаниями призм.
2. Найдите для произвольного n отношение Какие значения может принимать
Полное внутреннее отражение.

20.
На дне водоѐма, имеющего глубину , находится точечный источник света. Какой минимальный радиус должен иметь круглый непрозрачный диск, плавающий на поверхности воды над источником, чтобы этот источник нельзя было обнаружить с вертолѐта? Показатель преломления воды равен .
21.
На горизонтальном столе стоит прозрачный цилиндр с радиусом основания и высотой
, изготовленный из стекла с показателем преломления . На высоте над верхним основанием цилиндра на его оси расположен точечный источник света. Найти площадь тени, отбрасываемой цилиндром на поверхность стола.
22.
Каким должен быть внешний радиус изгиба световода, сделанного из прозрачного вещества с показателем преломления и толщиной , свет, вошедший в световод перпендикулярно плоскости сечения (см. рис.) не выходил наружу через боковую поверхность?
Пластины. Разбиение на слои.
23.
На какое расстояние сместится луч света, распространяющийся в стекле с показателем преломления если на его пути имеется плоскопараллельная щель ширины заполненная воздухом? Угол падения луча на щель равен полного отражения не происходит.
24.
Показатель преломления жидкости плавно увеличивается от у поверхности до у дна сосуда. Луч падает на поверхность жидкости под углом Определите угол падения луча на дно сосуда.
25.
Недавние исследования показали, что в океане свойства воды сильно изменяются с глубиной. Например, в северных широтах скорость звука возрастает с глубиной по закону
, где
— скорость звука у поверхности воды,
— глубина, — постоянная величина.
На какую максимальную глубину проникнет в такой среде звук, излученный направленным излучателем вблизи поверхности воды под углом к вертикали? Закон преломления звуковых волн полностью аналогичен закону преломления света.
26.
Показатель преломления некоторой плоской среды имеет зависимость от координаты при при где

На плоскость падает узкий пучок света под углом падения (рис.). На какую максимальную глубину сможет проникнуть световой луч?

Шары и сферы.
27.
Два концентрических полушара изготовлены из стекла с различными показателями преломления (рис.). Построить ход луча если отношение радиусов полушарий равно отношению показателей преломления.
28.
Тонкий пучок лучей света падает перпендикулярно на плоскую поверхность половины оптически прозрачного шара (см. рисунок). Радиус шара расстояние от луча до оси проходящей через центр шара равно показатель преломления материала шара
Найти расстояние от точки до точки пересечения луча, преломлѐнного на сферической поверхности, с осью
29.
Внутри стеклянного тонкостенного цилиндрического сосуда радиуса вблизи его стенки в точке расположен микролазер, размеры которого гораздо меньше Сосуд заполнен водой, а снаружи находится воздух. Половина внутренней поверхности сосуда, соответствующая дуге зачернена и поглощает свет.
Изначально луч лазера направлен в точку Лазер начинает вращаться с постоянной угловой скоростью против часовой стрелки в плоскости рисунка вокруг оси, проходящей через точку
(рис.). Показатель преломления воды Через какое время луч перестанет выходить из сосуда? Чему будет равна скорость «зайчика» на зачернѐнной поверхности цилиндра в момент времени от начала движения?
30.
Лазерный луч распространяется в сферически симметричной среде с показателем преломления где
Траектория луча лежит в плоскости, проходящей через центр симметрии среды.
Известно, что на расстоянии от точки лазерный луч образует с радиус-вектором, проведѐнным из этого центра, угол

(рис.). На какое минимальное расстояние приблизится лазерный луч к центру симметрии среды?