Файл: Вариант 1 Их следует записать в бланк ответов 1 справа от номера соответствующего задания с первой клеточки. Если ответом является.docx

Вариант 1

Их следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными а бланке образцами.



Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получаются два листа формата А2, и так далее.



Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы все х форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А2 и А4.



Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.



2. Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А0?

Ответ:_________________________________

3. Найдите площадь листа формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ:_________________________________

4. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.

Ответ:_________________________________

5. Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса такой бумаги площади 1 кв. м равна 80 г? Ответ дайте в граммах.

Ответ: ____________________________

6. Найди значение выражения

Ответ:_________________________________

7.На координатной прямой отмечены числа x , y и z



Какая из разностей y − x , x − z , z − y отрицательна?

1) y – x 2) x – z 3) z − y 4) ни одна из них



8. Найди значение выражения при а= 2

Ответ: ____________________________
9. Найдите корень уравнения 4 (x +10) = −2.

Ответ: ____________________________

10.В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Валя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Валя не найдёт приз в своей банке.
Ответ: ____________________________

11. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b .
ГРАФИКИ



В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер



12.Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂=16, sin α = , a S = 45.

Ответ: ____________________________

13. Укажите решение системы неравенств





14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 11 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

Ответ: ____________________________

15. В треугольнике ABC угол ACB равен 151° . Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах Ответ: ____________________________
16.В треугольнике ABC угол C равен 150° , AB = 26. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Ответ: ____________________________
17.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 178° . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ: ____________________________
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 ×1 изображен треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. Ответ: ____________________________

19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
3) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ____________________________
20. Решите уравнение

21. . Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB = 18, DC = 54, AC=48.

24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
20. Решите уравнение

21. . Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB = 18, DC = 54, AC=48.

24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

20. Решите уравнение

21. . Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB = 18, DC = 54, AC=48.

24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
20. Решите уравнение

21. . Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB = 18, DC = 54, AC=48.

24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

Вариант 2

Их следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными а бланке образцами.



Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получаются два листа формата А2, и так далее.



Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата
одно и то же, поэтому листы все х форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А3, А4, А5 и А6.



Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.



2. Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А1?

Ответ:_________________________________

3. Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ:_________________________________

4. Найдите отношение длины диагонали листа формата А2 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Ответ:_________________________________

5. Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 1000 листов. Найдите массу пачки, если масса такой бумаги площади 1 кв. м равна 144 г? Ответ дайте в граммах.

Ответ: ____________________________

6. Найди значение выражения

Ответ:_________________________________

7.На координатной прямой отмечены числа a , b и c.



Какая из разностей a−b, c−a, b−c положительна?

1) a−b, 2) c−a 3) b−c 4) ни одна из них



8. Найди значение выражения при а= 2

Ответ: ____________________________

9. Найдите корень уравнения 10 (x − 9) = 7.

Ответ: ____________________________

10.В каждой пятидесятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Наташа покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Наташа не найдёт приз в своей банке.
Ответ: ____________________________

11. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками

коэффициентов k и b .
ГРАФИКИ



В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер



12.Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=9, sin α = , a S = 12.

13. Укажите решение системы неравенств





14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 7 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

Ответ: ____________________

15. В треугольнике ABC угол ACB равен 97°. Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах. Ответ: ____________________
16.В треугольнике ABC угол C равен 60° , AB = 10√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Ответ: ____________________
17.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50° . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ: ____________________
18.На клетчатой бумаге с размером клетки 1 ×1 изображен треугольник ABC . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. Ответ: ____________________

19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,

параллельную этой прямой.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности

равно радиусу.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ____________________



20. Решите уравнение

22. Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB = 10, DC = 25, AC=56 .

24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и СAB равны. Докажите, что углы BСA и ВDА также равны.



20. Решите уравнение

22. Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB = 10, DC = 25, AC=56 .

24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и СAB равны. Докажите, что углы BСA и ВDА также равны.



20. Решите уравнение

22. Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB = 10, DC = 25, AC=56 .

24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и СAB равны. Докажите, что углы BСA и ВDА также равны.



20. Решите уравнение

22. Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB = 10, DC = 25, AC=56 .

24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и СAB равны. Докажите, что углы BСA и ВDА также равны.

Вариант 3

Их следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными а бланке образцами.


На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и

других дополнительных символов



2. Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в обеих лоджиях?

Ответ: ___________________________.

3. Найдите площадь меньшей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ___________________________.

4. На сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?
Ответ: ___________________________.

5. В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту глубиной 54 см с максимальной температурой не менее 275 °С.



Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ___________________________

6. Найди значение выражения

Ответ:_________________________________

7.На координатной прямой отмечены числа а и b .





8. Найди значение выражения при а= 3

Ответ: ____________________________

9. Найдите корень уравнения 6 (x +10) = 3.

Ответ: ____________________________

10.В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: ___________________________

11.На рисунках изображены графики функций вида у=ax²+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c .
ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер


12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂=7, sin α = , a S = 4.

13. Укажите решение системы неравенств



14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 12 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

15. В треугольнике ABC угол ACB равен 117°. Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах. Ответ: ___________________________
16.В треугольнике ABC угол C равен 45° , AB = 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Ответ: ___________________________
17.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94° . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ: ___________________________
18.На клетчатой бумаге с размером клетки 1 ×1 отмечены три точки: A , B и C . Найдите расстояние между точкой A и серединой отрезка BC. Ответ: ___________________________

19. Какие из следующих утверждений верны?
1) В треугольнике против большего угла лежит бóльшая сторона.

2) Диагонали ромба равны.

3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ___________________________



20. Решите уравнение

22. Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно 45 и 120 , а CD 40 .

24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O . Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.


19. Какие из следующих утверждений верны?
1) В треугольнике против большего угла лежит бóльшая сторона.

2) Диагонали ромба равны.

3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ___________________________


20. Решите уравнение

22. Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно 45 и 120 , а CD 40 .

24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O . Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.

Вариант 4

Их следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными а бланке образцами.

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и н а кухню. Из к ухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и

других дополнительных символов

2. Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?

Ответ: ___________________________.

3. Найдите площадь спальни. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ___________________________.

4. На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой?
Ответ: ___________________________.

5. В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту глубиной 60 см с максимальной температурой не менее 270 °С.

6. Найди значение выражения

Ответ:_________________________________

7.На координатной прямой отмечены числа х и у .





8. Найди значение выражения при а= 3

Ответ: ____________________________

9. Найдите корень уравнения 10 (x + 7) = -3.

Ответ:_________________________________

10.В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Ответ:_________________________________

11.На рисунках изображены графики функций вида у=ax²+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками

коэффициентов a и c .
ГРАФИКИ



12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂=14, sin α = , a S = 3.

13. Укажите решение системы неравенств



14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунды?

15. В треугольнике ABC угол ACB равен 136°. Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах. Ответ: ___________________________
16.В треугольнике ABC угол C равен 30° , AB = 26. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Ответ: ___________________________
17.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 112° . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ: ___________________________
18.На клетчатой бумаге с размером клетки 1 ×1 отмечены три точки: A , B и C . Найдите расстояние между точкой A и серединой отрезка BC. .Ответ: ___________________________

19. Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

2) Боковые стороны любой трапеции равны.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.



20. Решите уравнение

22. Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD =17 .

24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P . Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.
Ответ: ___________________________


20. Решите уравнение

22. Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD =17 .

24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P . Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.



20. Решите уравнение

22. Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD =17 .

24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P . Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.
Ответ: ___________________________


20. Решите уравнение

22. Постройте график функции



Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD =17 .

24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P . Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.