ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.01.2024
Просмотров: 109
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Рисунок 2 — Габаритные размеры сердечника трансформатора, см.
Определяем среднюю длину витков первичной и вторичной обмоток, имеющих форму цилиндра.
Размеры окна, в котором размещается обмотка: ширина Н=10,9 мм, высота Е=29,2 мм.
Витки обмотки укладываются слоями по высоте окна. Первичную обмотку укладываем внутрь, а вторичную – поверх первичной обмотки.
Диаметр среднего витка первичной обмотки D1 равен сумме внутреннего диаметра сердечника (А= 15,2 мм) и толщине изоляции обмотки от корпуса (примем равной 0,5 мм). Таким образом, D1=15,7 мм=1,57 см.
Первичная обмотка занимает один слой, так как нетрудно установить, что длина намотки витков первичной обмотки составит
L1 нам=W1d1 экв.из=5∙3,363=16,815 мм,
а высота окна равна 29,2 мм.
Длина среднего витка первичной обмотки lср1 =πD1 = 49,3 мм=4,93 см.
Расчетная длина провода первичной обмотки:
L1=W1 ∙lср1 = 5∙4,93 =24,65 см.
Активное сопротивление первичной обмотки:
R1 = ρ L1 / q1 = 0,0175∙0,2465 / 7,5 = 0,575∙10-3 Ом,
где ρ – удельное электрическое сопротивление меди, ρ=0,0175 Ом∙мм2/м.
Определим число слоев вторичной обмотки.
Длина намотки витков вторичной обмотки:
L2 нам=W2∙d2 экв.из=15∙1,979=29,685 мм.
Разделим L2нам на высоту окна сердечника Е, получим требуемое число слоев: 29,685 /29,2=1,02.
Это означает, что для намотки вторичной обмотки требуется не менее 1,02 слоя.
Диаметр эквивалентного среднего витка вторичной обмотки, которая размещается поверх витков первичной обмотки и занимает (как будет показано ниже) два слоя, равен:
D2. экв = D1+2d1 экв.из + d2 экв.из .=15,7+2∙3,363 +1,979=24,405 мм= 2,45 см.
Длина среднего витка вторичной обмотки:
lср2 =π D2 экв =7,7 см.
Длина провода вторичной обмотки:
L2 =W 2 lср2 = 15∙7,7 = 115,5 см.
Активное сопротивление вторичной обмотки:
R2 =ρL2 / q2 = 0,0175∙1,1155 / 2,55= 7,66∙10-3 Ом.
Оценим необходимость учета влияния поверхностного эффекта на увеличение активных сопротивлений обмоток, R1 и R2.
Диаметр выбранного единичного проводника (без изоляции) для первичной и вторичной обмоток один и тот же: d=0,35 мм.
Глубина проникновения тока под поверхность проводника:
DPEN=75
=0,335Параметр Q=0,8d/DPEN=0,8∙0,35/0,335=0,836.
По графикам (см. рис.3) устанавливаем, что для первичной обмотки величина параметра FR = RAC/RDC=1. Это означает, что при выбранных параметрах первичной обмотки ее активное сопротивление для переменной составляющей тока, частота которой равна 50 000 Гц, равна активному сопротивлению для постоянного тока и эффект вытеснения тока в этой обмотке отсутствует.
Рисунок 3 — Зависимость потерь в проводниках обмотки от глубины проникновения тока под поверхность проводника (величины фактора Q)
Для вторичной обмотки величина параметра FR = RAC/RDC≈1,25. Это означает, что активное сопротивление вторичной обмотки для переменной составляющей тока, частота которой равна 50 000 Гц, в 1,25 раза больше, чем для постоянной составляющей.
Действующее значение переменной составляющей тока вторичной обмотки трансформатора (см. рис. 4).
Рисунок 4 — Форма кривой тока обмотки трансформатора
При γmax=0,5, I2m= 51,31 А и ΔI/2=43,3175 А,
Электрические потери в проводах первичной обмотки
ΔPэл1 = I12R1 = 16,622∙0,575∙10-3= 0,159 Вт.
Электрические потери в проводниках вторичной обмотки имеют две составляющие:
– электрические потери от постоянной составляющей:
ΔP΄эл2 = I22ср R2 = (I2m∙γmax)2 R2 = (5,652∙0,5)2∙0,575∙10-3 = 0,005 Вт.
– электрические потери от переменной составляющей с учетом эффекта вытеснения тока:
ΔP΄΄эл2 = I22ср R2 = 42∙7,66∙10-3 = 0,113 Вт.
Суммарные электрические потери в обмотках трансформаторе:
ΔPэл = ΔPэл1 +ΔP΄эл2+ ΔP˝эл2 =0,159 +0,005 +0,113 =0,277 Вт.
Потери в магнитопроводе трансформатора:
ΔРм= Руд.мVс.
Для выбранного сердечника Vс=20,5 см3. Величину удельных потерь материала магнитопровода определим по формуле:
Руд.м = ΔВ 2,4 (КНfp + КЕfp2).
Для большинства ферритов коэффициент гистерезиса КН = 4∙10-5 , а коэффициент вихревых токов КE = 4∙10-10. Р уд.м = 0,1 2,4 (4 ∙10-5 ∙50 000+ 4∙10-10 ∙50 0002)=0,012 Вт / см3. Потери в магнитопроводе выбранного сердечника: ΔРм = 0,012∙20,5 = 0,306 Вт.
Таким образом, суммарные потери в трансформаторе:
ΔРп.тр = ΔРэл + ΔРм =0,277 + 0,306 =0,583 Вт.
Потери в транзисторе:
ΔРVT= ΔР VT ст + ΔР VT дин,
где ΔРVT ст = I1cр2Rотк - статические потери в транзисторе, здесь Rотк– это сопротивление прямого канала транзистора в открытом состоянии, для выбранного транзистора Rотк = 8,5∙10-3 Ом;
I1cр = 75,46 А:
ΔРVT ст = 75,46 ∙8,5∙10-3 = 0,64 Вт.
Динамические потери в транзисторе:
ΔРVT дин= Рвхfp (tвкл. + tвыкл.)/ 2 = Uвх I1ср fp (tвкл. + tвыкл.) / 2,
ΔРVT дин= 24∙75,46 ∙50000∙0,25∙10-6/2 = 11,469 Вт.
Суммарные потери в транзисторе
ΔРVT = 0,64 + 11,469 = 12,109 Вт.
Потери в диоде VD1
ΔРVD1 =ΔUв.пр I VD1cр = 0,72∙4 = 2,88 Вт.
Потери в диоде VD2
ΔРVD2= ΔUв.пр.I VD 2cр=0,72∙4=2,88 Вт.
Электрические потери в обмотке дросселя
ΔРэл.др =Iнг2Rдр = 82∙0,051 = 3,264 Вт.
Итак, суммарные потери в преобразователе
ΣРп = ΔРп.тр + ΔРэл.др + ΔРVT +ΔРVD1+ΔРVD2 =0,583 + 3,264 +12,109 + 2,88 +2,88 = 21,716 Вт.
Коэффициент полезного действия преобразователя
η = Рнг /(Рнг + ΣΔРп) = 36∙8/(36∙8 + 21,716) = 0,93.
Рассчитанный с учетом параметров выбранных элементов КПД несколько больше принятого в первом приближении значения, равного 0,9. Следовательно, проводить уточняющий расчет не требуется.
2.7 Расчет площади радиатора транзистора
Sp > 1000 / (Rр.с σт),
где Sp – площадь радиатора;
σт – коэффициент теплоотдачи от радиатора в окружающую среду;
Rр.с – тепловое сопротивление радиатор – окружающая среда.
Rр.с << Rт – Rп.к – Rк.р,
здесь Rт – суммарное тепловое сопротивление;
Rп.к – тепловое сопротивление р-n переход – корпус транзистора, для выбранного транзистора Rп.к=0,24 ºС / Вт;
Rк.р – тепловое сопротивление корпус – радиатор, для выбранного транзистора Rк.р =0,33 ºС / Вт.
Rт <(Θп.доп – Θср)/PVT,
здесь Θп.доп – допустимая температура перехода транзистора;
Θср – температура окружающей среды (указана в задании на проектирование),
Rт <(125 – 40) /12,109 = 7,2 ºС / Вт;
Rр.с <<7,2 – 0,24– 0,33 = 6,63 ºС / Вт;
Sp > 1000 /(7,2∙1,5) = 92,6 см2.
В качестве радиатора берем три алюминиевые пластины общей площадью 120 см2 и скрепляем их вместе так, как это показано на рис. 5.
Рисунок 5 — Радиатор в сборке
2.8 Статический расчет замкнутой по напряжению системы
Структурная схема замкнутой по напряжению системы приведена на рис. 6.
Рисунок 6 — Структурная схема замкнутой по напряжению системы
Схема управления ОПП, подобно схеме рис. 7, а, содержит компаратор, на вход которого поступают два сигнала: напряжение управления Uу и опорное напряжение uоп, (см. рис. 7, б). Опорное напряжение имеет пилообразную форму, период этого напряжения T=1/fp. Как видно из рис. 7, б, длительность импульса управления, подаваемого на затвор транзистора силовой схемы преобразователя, tи, определяется моментом равенства напряжений управления и опорного напряжения. Коэффициент скважности импульсов управления γ = tи /T. При Uу = Uоп max коэффициент скважности γ = 1.
Рисунок 7 — Формирователь импульсов управления (Uи.у): а – схема компаратора; б, в – временные диаграммы, поясняющие его работу
Основные расчетные соотношения, необходимые для расчета замкнутой по напряжению системы:
– напряжение обратной связи Uосн = kд.нUнг ,
где kд.н– коэффициент передачи датчика напряжения;
–напряжение рассогласования, подаваемого на вход предварительного усилителя: Uδ = Uз – Uосн , где Uз – напряжение задания;
– напряжение управления, подаваемое на вход системы управления преобразователя: Uу = kп.уUδ;
– ЭДС на выходе преобразователя: Епр = kпр Uу;
– напряжение нагрузки:
Uнг = Епр – Iнг Rсх – ΔUв.пр.
Выше было определено падение напряжения на открытом диоде:
ΔUв.пр = 0,75 В.
Эквивалентное сопротивление схемы:
Rсх = RL+ Rт2+ R'т1,
где R'т1 = R1/kтр2 = 0,575∙10-3/(0,34)2 = 4,98∙10-3 Ом – приведенное к вторичной обмотке активное сопротивление первичной обмотки;
Rт2 – активное сопротивление вторичной обмотки.
Rсх = 0,0048+7,66∙10-3+4,98∙10-3 = 0,0175 Ом.
Определим величину ЭДС преобразователя:
Епр.N = Uнг N+Ιнг N Rсх+ ΔUв.пр= 36+8 ∙0,0175 +0,72 = 36,86 В.
Относительное значение сигнала управления:
Ūу = Uу / Uoп m = γ.
Примем Uoп m = 5В.
Определим Uу mах , при котором γ = γmax = 0,5:
Uу mах = Uoп max γmax = 5∙0,5= 2,5 В.
Коэффициент усиления преобразователя:
kпр = Епр / Uу mах = 36,86 / 2,5 = 14,744.
Из приведенных выше основных соотношений определим:
Uнг N = kпр kп.у(Uз– kд.нUнг N) – Iнг NRсх– ΔUв.пр;
Uнг N (1+ kпр kп.у kд.н) = kпр kп.уUз– Iнг N Rсх– ΔUв.пр;
Uнг N = kпрkп.у Uз /(1+ kпрkп.у kд.н)– (Iнг N Rсх+ ΔUв.пр) /(1+ kпрkп.у kд.н);
Iнг NRсх+ ΔUв.пр = ΔUнг.раз=8∙0,0175 +0,72=0,86 В,
где ΔUнг.раз – падение напряжения в разомкнутой системе преобразователя, ΔUнг.раз = 1,32 В;
ΔUнг.раз = ΔUнг.раз /(1+ kпрkп.у kд.н) – падение напряжения в замкнутой системе преобразователя.
Обозначим произведение коэффициентов kпрkп.у kд.н = К,К– общий коэффициент усиления системы.
ΔUнг.раз / ΔUнг.з = К–1.
ΔUнг.з – задано заданием на проектирование:
ΔUнг.з = (ΔUнг % / 100)Uнг N = 0,0014∙36=0,0504 В.
Определим общий коэффициент усиления системы К
К =(ΔUнг.раз / ΔUнг.з) –1= (0,86 / 0,0504) – 1 = 17- 1 = 16.
Далее следует определить коэффициенты kп.у и kд.н.
Определим сначала произведение этих коэффициентов
Kд.нkп.у = К / kпр = 16 / 14,744 = 1,085.
Далее определим значение коэффициента kпу:
kп.уUδ = Uу mах = 2,5 В,
kп.у (Uз – Uосн) = kп.у (Uз– kд.н Uнг N ) = 2,5.
Примем напряжение задания Uз= 5 В.
kп.уUз – kп.у kд.н Uнг N = 2,5;
kп.у∙5 – 1,085∙36 = 2,5;
kп.у = (2,5 +39,06)/5 = 8,312.
Коэффициент передачи датчика напряжения
kд.н = 1,085/8,312=0, 131.
Проведем проверку расчета коэффициентов
Uнг N = [Uз kпр kп.у /(1+К)]– ΔUнг раз /(1+К) = [5 ∙14,744 ∙8,312/ 17] — 0,86 / 17,
Uнг N =36,045– 0,045 = 36 В.
Расчет коэффициентов kпр, kп.у , kд.н произведен правильно.
2.9 Расчет входного фильтра
преобразователь амплитудный индуктивность
При работе многих импульсных преобразователей постоянного напряжения входной ток носит импульсный характер, т. е. включает в себя постоянную составляющую и высшие гармонические тока. Высшие гармоники, протекая по проводам источника питания, создают помехи для работы устройств, подключенных к этому источнику. Для улучшения электромагнитной совместимости проектируемого преобразователя необходимо на вход преобразователя установить входной фильтр. Входной фильтр предназначен для подавления высших гармонических входного тока преобразователя.
Пример входного L1-C1 – фильтра приведен на рис. 8.
Рисунок 8 — Схема подключения входного фильтра к преобразователю
Примем уровень подавления первой гармонической входного тока до величины I1,1L= 0,01I1,1m.
Проведем расчет для коэффициента скважности, при котором первая гармоническая входного тока наибольшая, т.е. при г=0,6. Отметим, что это значение г равно максимальному значению коэффициента скважности проектируемого преобразователя.
В проектируемом ОПП максимальная амплитуда импульса входного тока I1m=150,91 А, среднее значение этого тока при гmax=0,6.
I1,0 =150,91∙0,6=90,546 А,
а действующее значение этого тока, равного току первичной обмотки трансформатора при гmax=0,6:
I1=I1m√ гmax=150,91√0,6=116,894 А
При гmax=0,6 амплитуда первой гармонической входного тока определяется по формуле
I1,1m=(2I1m/р)sin(рг)= (2∙150,91/ р)sin(р∙0,6) = 91,37А
Ранее было принято условие подавление первой гармонической до уровня 0,01I1,1m=0,01∙97,37=0,9137 А.
Определим амплитуду тока конденсатора входного фильтра
I1,1C = I1,1m+ I1,1L=91,37+0,9137 = 92,29 А.
Отметим, что рабочее напряжение конденсатора должно быть не менее 2Uвх.max=2∙26,4 = 52,8 В.
Выберем конденсатор фирмы EPOS. Конденсатор типа В43580 емкостью 10 000 мкФ каждый на рабочее напряжение 63 В допускают пропуск переменного тока 28 А при частоте 100 000 Гц. Внутреннее активное сопротивление rC=30∙10-3 Ом.