Файл: Контрольная работа 1 (Никольский) Алгебра 10 Никольский Контрольная 1 к вариант 3 (транскрипт).docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 18.01.2024

Просмотров: 863

Скачиваний: 16

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Алгебра 10 Никольский Контрольные работы

. Используется при работе по УМК Никольский. Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс : базовый и углубленный уровни / Потапов, Шевкин» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Алгебра 10 Никольский Контрольная 1 + ответы.


Алгебра и начала анализа. 10 класс
Контрольная работа № 1 (Никольский)

Алгебра 10 Никольский Контрольная 1




К-1. Вариант 3 (транскрипт)

  1. Упростите выражение


  2. Решите уравнение (2х + 7)/(х2 + 2x) – (x – 1)/(х2 + 6x + 8) = 0

  3. Решите неравенство: а) (x + 1)(x + 3)/(x – 2) < 0; б) (х2 – 4x + 4)/(х2 – x – 20) ≥ 0.

  4. * а) Упростите выражение

    б) Найдите значение полученного выражения при n = 2.

  5. * Докажите справедливость неравенства:
    а) х2 +y2 – 6х + 4у +13 ≥ 0; б) х4 + 13х2 – 6х + 6 > 0; в) х2 + 3 > √(х4 + 6х2 + 8).

  6. * Решите уравнение х4 + 4х3 – 2х2 – 12х + 9 = 0.

  7. * К трехзначному числу приписали цифру 3 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 3114. Найдите это трехзначное число.

К-1. Вариант 4 (транскрипт)

  1. Упростите выражение


  2. Решите уравнение (2х + 6)/(х2 + x) – (х – 3)/(х2 + 3x + 2) = 0.

  3. Решите неравенство: а) (x + 1)(x – 1)/(x + 4) < 0; б) (х2 – 6x + 9)/(х2 – 4x – 5) ≥ 0.

  4. * а) Упростите выражение

    б) Найдите значение полученного выражения при n = 0.

  5. * Докажите справедливость неравенства:
    а) х2 + у2 + 4х – 6у +13 ≥ 0; б) х4 + 10х2 – 4х + 14 > 0; в) х2 + 4 > √(х4 + 8х2 + 15).

  6. * Решите уравнение х4 – 4х3 – 2х2 + 12x + 9 = 0.

  7. * К трехзначному числу приписали цифру 2 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 4113. Найдите это трехзначное число.

 


Ответы на контрольную работу



 

Алгебра и начала анализа. 10 класс
Контрольная работа № 2 (Никольский)

Алгебра 10 Никольский Контрольная 2



К-2. Вариант 3 (транскрипт)

  1. Верно ли равенство: а) 10√(410) = 4; б) 10√(–5)10 = 5; в) 10√(610) = –6; г) 10√(–7)10 = –7?

  2. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
    а) 5 / 3√4; б) 3√6 / 3√(6 + 1); в) 3 / (3√49 + 3√7 + 1)

  3. Вычислите: а) 4√(20022 + 2 • 2002 • 498 + 4982);
    б) 3√(20013 – 3 • 20012 • 189 + 3 • 2001 • 1892 – 1893).

  4. Упростите выражение (6√а – 6√b)(3√a +6√ab + 3√b)(√a + √b).

  5. * Вычислите


  6. * Найдите значение выражения 3√(x • 4√(x • √x)) при x = 11√(1258).

  7. * Моторная лодка проходит расстояние между пристанями А и В по течению реки за 20 мин, а против течения за 1 ч. Во сколько раз собственная скорость моторной лодки больше скорости течения реки?

К-2. Вариант 4 (транскрипт)

  1. Верно ли равенство: a) 8√(58) = –5; б) 8√(68)= 6; в) 8√(–7)8 = –7; г) 8√(–8)8 = 8?

  2. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
    а) 2 / 3√9; б) 3√7 / 3√(7 – 1); в) 5 / (3√36 – 3√6 + 1).

  3. Вычислите: а) 4√(20012 – 2 • 2001 • 401 + 4012);
    б) 3√(17993 + 3 • 17992 • 203 + 3 • 1799 • 2032 + 2033).

  4. Упростите выражение (√x – √у)(6√x + 6√у)(3√x – 6√xу + 3√у).

  5. * Вычислите


  6. * Найдите значение выражения 3√(х • √(х • 4√х)) при x = 13√(278) ?

  7. * Моторная лодка проходит расстояние между пристанями А и В по течению реки за 25 мин, а против течения за 50 мин. Во сколько раз собственная скорость моторной лодки больше скорости течения реки?

 

Ответы на контрольную работу



Алгебра и начала анализа. 10 класс
Контрольная работа № 3 (Никольский)

Алгебра 10 Никольский Контрольная 3



К-3. Вариант 3 (транскрипт)

  1. Найдите значение выражения (а1/2 : а2/3)30 при а = (1/2)–2/5.

  2. Вычислите (21/3 • 9–1/3) / (6–2/3 • 43/2).

  3. Постройте график функции и перечислите свойства этой функции: а) у = 4х; б) у = (1/5)х.

  4. Упростите выражение 

  5. * Упростите выражение
    и найдите его значение при х = 0,125.

  6. * Вычислите предел последовательности:


  7. * Четыре ученика, работая совместно с одинаковой производительностью, выполнили задание за некоторый срок. Один мастер и один ученик, работая совместно, выполнили бы это задание за 4/3 того же срока. Во сколько раз производительность мастера больше производительности ученика?

К-3. Вариант 4 (транскрипт)

  1. Найдите значение выражения (а1/4 : а1/2)20 при а = (3/10)–2/5.

  2. Вычислите (23/2 • 6–1/2) / (9–1/6 • 35/6).

  3. Постройте график функции и перечислите свойства этой функции: а) у = 5х; б) у = (1/4)х.

  4. Упростите выражение 

  5. * Упростите выражение
    и найдите его значение при х = 0,0125.

  6. * Вычислите предел последовательности:


  7. * На четырех старых станках, работающих совместно с одинаковой производительностью, выполнили задание за некоторый срок. На одном новом и одном старом станках, работающих совместно, выполнили бы это задание за 0,8 того же срока. Во сколько раз производительность нового станка больше производительности старого станка?

 

Ответы на контрольную работу



 

Алгебра и начала анализа. 10 класс
Контрольная работа № 4 (Никольский)

Алгебра 10 Никольский Контрольная 4



К-4. Вариант 3 (транскрипт)

  1. Вычислите:


  2. Решите уравнение: а) 8 • (9/4)x – 30 • (3/2)x + 27 = 0; б) log2 х + 6log4 х + 9log8 х = 14.

  3. Решите неравенство: а) (1/3)x+2 + 5(1/3)x+1 – (1/3)x < 7; б) (log2 х)2 – 2lоg2 х – 3 ≤ 0.

  4. * Докажите числовое равенство log9(6√6 – 15)2 +log27(6√6 + 15)3 = 2.

  5. * Вычислите значение числового выражения (√5)log2 3 : (√3)log2 5

  6. * Решите уравнение (√2 – 1)x + (√2 + 1)x – 2 = 0.

  7. * Некоторое число деталей токарь должен обточить к намеченному сроку. За 6 ч он выполнил три четверти задания, а остальные детали обточил его ученик, который обтачивал на 6 деталей в час меньше, чем токарь. В результате задание было выполнено на 1 ч 20 мин позже намеченного срока. Сколько деталей обточили токарь и его ученик вместе?

К-4. Вариант 4 (транскрипт)

  1. Вычислите:


  2. Решите уравнение: a) 27 • (4/9)x – 30 • (2/3)x + 8 = 0; б) log3 x + 4log9 x + 6log27 x = 10.

  3. Решите неравенство: а) (1/2)x+2 + 3 • (1/2)x+1 – (1/2)x < 3; б) (log3 x)2 + 2log3 х – 3 < 0.

  4. * Докажите числовое равенство log4(4√6 – 10)2 + log8(4√6 + 10)3 = 2.

  5. * Вычислите значение числового выражения (√2)log5 3 : (√3)log5 2.

  6. * Решите уравнение (2 – √З)x + (2 + √3)x – 2 = 0.

  7. * Некоторое число деталей токарь должен обточить к намеченному сроку. За 4 ч он выполнил две трети задания, а остальные детали обточил его ученик, который обтачивал на 5 деталей в час меньше, чем токарь. В результате задание было выполнено на 1 ч 15 мин позже намеченного срока. Сколько деталей обточили токарь и его ученик вместе?



 

Ответы на контрольную работу



Алгебра и начала анализа. 10 класс
Контрольная работа № 5 (Никольский)

Алгебра 10 Никольский Контрольная 5




К-5. Вариант 3 (транскрипт)

  1. Вычислите: a) sin 30° + √6 cos 45° sin 60° – tg 30° ctg 150° + ctg 45°; б) cos π/3 – √2 sin 3π/4 + √3 tg π/3.

  2. Упростите выражение:


  3. Вычислите: а) (sin2 а – cos2 а)2+ 4 sin2 а cos2 а; б) tg a + ctg a, если sin a cos а = 0,3.

  4. Найдите все такие углы а, для каждого из которых выполняется равенство: а) sin a = –√3/2; б) cos a = √2/2; в) tg a = √3/3; г) ctg a = –√3.

  1. * Вычислите: а) tg2 a + ctg2 а, если tg a + ctg a = 4;
    б) 1 – 2/(tg a + ctg a), если cos a – sin a = –1/3.

  2. * Вычислите arcsin 1 – arccos √3/2 – (arctg (–√3/3)) / (arcctg (–√3).

  3. * Некоторое расстояние планировали проехать с постоянной скоростью, а проехали расстояние на 40% большее и со скоростью на 60% большей. На сколько процентов время движения оказалось меньше запланированного?

К-5. Вариант 4 (транскрипт)

  1. Вычислите: а) cos 60° – √6 cos 30° sin 45° + ctg 30° tg 150° – tg 45°;
    б) sin π/6 + √2 cos 3π/4 – √3 ctg π/3.

  2. Упростите выражение:


  3. Вычислите: а) (cos2 a – sin2 a)2 + 4 sin2 a cos2 a; б) tg a +ctg a, если sin a cos a = 0,6.

  4. Найдите все такие углы а, для каждого из которых выполняется равенство:
    a) sin a = √2/2; б) cos a –1/2; в) tg a = –√3/3; г) ctg a = √3.

  5. * Вычислите: а) tg2 a + ctg2 а, если tg a – ctg a = – 4; б) 1 – 2/(tg a + ctg a), если cos a + sin a = 1/3.

  6. * Вычислите arcsin √3/2 – arccos 1 + (arctg (–√3)) / (arcctg (–√3/3).

  7. * Некоторое расстояние планировали проехать с постоянной скоростью, а проехали расстояние на 40% большее и со скоростью на 75% большей. На сколько процентов время движения оказалось меньше запланированного?



 

Ответы на контрольную работу

Смотрите также файлы