Файл: Если принять, то уравнение изоклины для заданного уравнения или уравнение гипербол. Для примера ограничимся значениями, и.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.01.2024
Просмотров: 34
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Автономная некоммерческая организация высшего образования
| |||||
| | |||||
| ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА | |||||
| | |||||
| Группа | | 22Э471в | |||
| Студент | | А.А.Гетман | |||
| | | | |||
| | | | |||
МОСКВА 2023
1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения
1.1.
Решение
Если принять
, то уравнение изоклины для заданного уравнения: 
или 
– уравнение гипербол. Для примера ограничимся значениями: 
, 
и 
. Построим интегральные кривые, пересекающие каждую из гипербол-изоклин под определённым углом: первую под углом, определяемым угловым коэффициентом
, вторую под углом, определяемым угловым коэффициентом
и третью под углом, определяемым угловым коэффициентом 
. Сделаем чертеж:
Ответ: на рисунке показаны интегральные кривые.
2. Решить уравнение, допускающее понижения порядка
2.1.
Решение
Замена:
, тогда 
, где 
- некоторая функция от 
.
.Найдем
:
,
- некоторые постоянные.3. Решить систему уравнений
3.1.
Решение
Имеем
, складываем оба уравнения: 
.
или 
.Следовательно,
. Делаем подстановку 
в первое уравнение системы.
или 
.Найдем
: 
.В итоге:
, 
- некоторые постоянные.Ответ:
.4. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?
Решение
Наивероятнейшее число k0 определяют из двойного неравенства
, причем: 1) если число np – q дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0;
2) если число np – q целое, то существует два наивероятнейших числа, а именно: k0 и k0 + 1;
3) если число np целое, то наивероятнейшее число k0 = np.
пусть провели
испытаний.Имеем:
.Ответ:
.