Файл: 1. цели освоения дисциплины цель освоения дисциплины.pdf

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель освоения дисциплины – освоение студентами основных понятий и получение практических навыков использования методов теории принятия решений и теории выбора.
Задачи:
1. Формирование практических навыков, используемых для описания типовых алгоритмов для возможности принятия рациональных решений в условиях неполной, нечеткой, расплывчатой информации, т.е. в тех случаях, когда приходится выбирать конкретную альтернативу проектного решения.
2. Систематизация научных принципов формализации и методов оценки производственно-экономических ситуаций, отражающих причинно-следственные связи ситуационных составляющих в контексте принятия эффективных решений;
3. Приобретение практических навыков работы в современных интегрированных системах принятия решений.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОПОП ВО
Дисциплина «Теория принятия решений» относится к дисциплинам базовой части учебного плана.
Пререквизиты дисциплины: «Теория систем и системный анализ», «Современные проблемы экономической науки», «Управление жизненным циклом информационных систем».
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Планируемые результаты обучения по дисциплине, соотнесенные с планируемыми результатами освоения ОПОП
Код формируемых компетенций
Уровень освоения компетенции
Планируемые результаты обучения по дисциплине характеризующие этапы формирования компетенций
(показатели освоения компетенции)
1
2
3
ОК-2
- готовность действовать в нестандартных ситуациях, нести социальную и этическую ответственность за принятые решения
Частичный
Знать: основные категории, сущность социальной и этической ответственности за принятые решения
Уметь: выделять и систематизировать основные представления о социальной и этической ответственности за принятые решения
Владеть: подходами к оценке действий в нестандартных ситуациях

ОК-3
- готовность к саморазвитию, самореализации, использованию творческого потенциала
Частичный
Знать: составные элементы творческого потенциала человека, основные направления профессионального саморазвития, самореализации
Уметь: выделять и характеризовать проблемы собственного развития, формулировать цели профессионального и личностного развития
Владеть: навыками приобретения умений и знаний, основными приёмами планирования и реализации необходимых видов деятельности, самооценки профессиональной деятельности; подходами к совершенствованию творческого потенциала
4. ОБЪЕМ И СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ
Трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы, 144 часа.
№ п/п
Наименование тем и/или разделов/тем дисциплины
С
ем ес тр
Недел я се м
ес тр а
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость
(в часах)
Объем учебной работы, с применением интерактивны х методов
(в часах / %)
Формы текущего контроля успеваемости, форма промежуточной аттестации
(по семестрам)
Л
ек ци и
Пр акт ич ес ки е за нят ия
Л
або рато рн ые р
або ты
С
Р
С
1
Основные понятия, цели и задачи принятия решений
2 19 0,5 2
21 1/40 2
Многокритериальные задачи оптимизации
2 19 0,5 2
21 1/40
Рейтинг- контроль №1 3
Методы решения задач векторной оптимизации
2 20 1
2 21 1/33,33 4
Принятие решений в условиях неопределённости
2 20 1
2 20 2/66,67
Рейтинг- контроль №2 5
Современные методы принятия решений
2 21 1
2 20 2/66,67
Рейтинг- контроль №3
Всего за 2 семестр:
4 10 103 7 (50%)
Экзамен (27)
Наличие в дисциплине КП/КР
Итого по дисциплине
4 10 103 7 (50%)
Экзамен (27)

Содержание лекционных занятий по дисциплине
Тема 1. Основные понятия, цели и задачи принятия решений
1. Терминология ТПР (понятия решения; лица, принимающего решение; альтернативы; критерия оценки и т. п.).
2. Этапы принятия решения.
3. Постановка цели. Принцип SMART.
4. Смысл перевод критериев в ограничения при решении многокритериальных задач.
5. Классификация проблем по степени структурированности.
6. Метод анализа иерархий. Построение иерархии.
7. Метод анализа иерархий. Парные сравнения.
8. Метод анализа иерархий. Взвешивание критериев.
9. Метод анализа иерархий.
10. Согласованность решения. Индекс согласованности.
Тема 2. Многокритериальные задачи оптимизации
1. Общие сведения о многокритериальных задачах оптимизации
2. Постановка задачи многокритериальной оптимизации
3. Задача многокритериальной оптимизации
4. Проблемы решения задач многокритериальной оптимизации
5. Принципы оптимальности в ТПР в многокритериальных задачах
6. Оптимальность по Парето
7. Парето-оптимальная (недоминируемая) альтернатива
8. Отношение доминирования по Парето. Парето-оптимальность
9. Аналитические методы построения множества Парето
10. Расчёт компромиссных кривых
11. Способы сужения Парето-оптимального множества
12. Численные методы получения множеств Парето
Тема 3. Методы решения задач векторной оптимизации
1. Принцип оптимальности Беллмана.
2. Функциональное уравнение Беллмана.
3. Основные понятия динамического программирования. Задача о выборе кратчайшего пути.
4. Основные понятия динамического программирования.
Планирование производственной программы.

5. Основные понятия динамического программирования. Задача об оптимальном распределении ресурсов.
6. Основные понятия динамического программирования. Задача о замене оборудования.
7. Методы векторной оптимизации. Метод последовательных уступок.
8. Методы векторной оптимизации. Метод ведущего критерия.
9. Методы векторной оптимизации. Метод равных и наименьших отклонений.
10. Методы векторной оптимизации. Метод минимакса.
Тема 4. Принятие решений в условиях неопределённости
1. Принятие решений в условиях риска. Дерево принятия решения.
2. Понятие игры. Матричная игра.
3. Принцип минимакса.
4. Чистые и смешанные стратегии. Основная теорема теории матричных игр.
5. Биматричная игра. Равновесие Нэша.
6. Дилемма заключенного.
7. Сетевое планирование. Критический путь.
8. Понятие о прогнозировании. «Наивный» метод прогнозирования.
9. Прогнозирование.
10. Методы скользящего среднего и экспоненциального сглаживания.
11. Прогнозирование. Компоненты временного ряда (тренд, сезонность).
12. Коллективный выбор. Парадокс Кондорсе. Теорема Эрроу.
13. Коллективный выбор.
Избирательные системы
(мажоритарная, пропорциональная).
14. Понятие о системе. Обратные связи.
Тема 5. Современные методы принятия решений
1. Способы принятия решений посредством имитационного моделирования
2. Построение общей математической модели для систем типа мониторинга в условиях неопределенности.
3. Разработка структуры компьютерных систем поддержки принятия решений с нечёткой логикой для систем мониторинга.
4. Формирование базы данных и знаний, множества размерных и безразмерных параметров системы.
5. Формирование множества оценок возможных состояний системы и допустимых управляющих решений.

6. Обзор современных информационных систем и программных комплексов, построенных на их базе, предназначенных для принятия решений.
7. Критерии модульного оценивания знаний.
Содержание практических/лабораторных занятий по дисциплине
Тема 1. Основные понятия, цели и задачи принятия решений
1. Выполнить теоретический обзор основных терминов, целей и задач принятия решений.
2. Выполнить обзор основных терминов, целей и задач принятия решений в виде структурных диаграмм, таблиц, схем, графиков и прочего графического материала посредством Microsoft Word 2007 и др. программных продуктов.
3. К защите лабораторной работы студент должен отчет в бумажном виде.
Тема 2. Многокритериальные задачи оптимизации
1. Выполнить теоретический обзор многокритериальных задач оптимизации
(эталонные точки, критерии оптимальности, критерий Парето, лексикографический порядок, скаляризация, взвешенная сумма, функция скаляризации Чебышева, метод изменения ограничений
(?-ограничения), методы решения, интерактивность, эволюционные методы).
2. Решить следующие задачи (аналитически и с использованием Microsoft Excel
2007 ((2010, 2012). Примеры задач представлены ниже.
2.1. Фирма FazeLinear производит компоненты для аудиосистем:звуковые усилители(ЗУ) и усилители мощности(УМ). Для сборки каждого усилителя мощности требуется один транзистор, суточный запас которых ограничен 40 единицами. При этом для сбор-ки одного ЗУ требуется 1,2 часа, а для одного УМ 4 часа. Суточные возможности по сборке ограничены 240 часами. После сборки каждый усилитель проходит контрольное тестирование. Для контрольного тестирования одного ЗУ требуется 0,5 часа, адля УМ –1 час. Фирма обладает оборудованием, которое позволяет проводить тестирование в течение 81 часа. Удельная прибыль от продажи оставляет 200$ и 500$ соответственно.
Руководство FazeLinearстремятся к достижению двух целей:
- цель 1–получить прибыль,равную $40000;
-цель 2–ограничить (минимизировать) общее время тестирования готовых изделий
2.2. Используя метод приоритетов, решим графически задачу фирмы FazeLinear

2.3. Рассмотрим задачу 2.1,изменив цель. Предположим, что нам надо оптимизировать решение по двум критериям (максимизировать краткосрочную прибыль
H
1
и максимизировать долгосрочную прибыль H
2
), т.е. имеем задачу: при ограничениях:
3. К защите лабораторной работы студент должен предоставить файл рабочей книги Excel с решением задач на разных листах и отчет в бумажном виде.
Тема 3. Методы решения задач векторной оптимизации
1. Выполнить теоретический обзор методов задач векторной оптимизации (методы, основанные на свертывании критериев в единый; методы, использующие ограничения на критерии; методы целевого программирования; методы, основанные на отыскании компромиссного решения; методы, в основе которых лежат человеко-машинные процедуры принятия решений (интерактивное программирование)).
2. Решить следующие задачи (аналитически и с использованием Microsoft Excel
2007 ((2010, 2012).
2.1. Решить задачу методом последовательных уступок, если уступка по первому критерию составляет 10% от его оптимального значения.
2.2. Предприятие может выпускать пять видов продукции И1, И2, ИЗ, И4, И5. Для этого используется три вида ресурсов, расход которых на производство единицы продукции и их запасы приведены в таблице:

Ресурс
И1
И2
ИЗ
И4
И5
Запасы
В
1 4
5 3
2 3
3000
В
2 2
4 4
4 2
4500
В
3 3
1 0
1 1
1500
Все изделия обрабатываются на станках четырех типов. Норма времени на обработку одного изделия и фонд времени работы станков приведены в таблице:
Вид станков
И1
И2
И3
И4
И5
Фонд времени
(ст./час) токарные
2 3
5 4
5 5000 фрезерные
1 2
6 3
2 4000 сверлильные
3 4
4 1
4 4000 шлифовальные
1 1
2 2
1 2000
Оптовая цена и себестоимость единицы продукции соответствующего типа приведены в таблице:
И1
И2
И3
И4
И5
Оптовая цена (ден.ед.)
10 9
12 14 9
Себестоимость(ден.ед.)
7 8
9 12 6
Объем каждого вида продукции должен быть не менее 100 и не более 500 единиц.
Мерой эффективности производственной программы являются следующие показатели: а. Прибыль предприятия – f
1
; б. Валовый объем выпуска продукции в стоимостном выражении – f
2
; в. Себестоимость продукции – f
3
; д. Уровень загрузки оборудования – f
4 3. К защите лабораторной работы студент должен предоставить файл рабочей книги Excel с решением задач на разных листах и отчет в бумажном виде.
Требуется:
1. Решить задачу методом последовательных уступок, если уступку по каждому критерию полагать равной 10% от его оптимального значения.
2. Решить задачу методом свертывания критериев, выбрав вектор весовых коэффициентов равным (0,4; 0,2; 0,3; 0,1).

Тема 4. Принятие решений в условиях неопределённости
1. Выполнить теоретический обзор методов принятия решений в условиях неопределённости.
2. Решить следующие задачи (аналитически и с использованием Microsoft Excel
2007 ((2010, 2012).
2.1. Пусть матрица последствий есть
Составить матрицу рисков.
2.2. Компания «Российский сыр» - небольшой производитель различных продуктов из сыра на экспорт. Один из продуктов - сырная паста - поставляется в страны ближнего зарубежья. Генеральный директор должен решить, сколько ящиков сырной пасты следует производить в течение месяца. Вероятности того, что спрос на сырную пасту в течение месяца будет 6, 7, 8 или 9 ящиков, равны соответственно 0,1; 0,3; 0,5; 0,1.
Затраты на производство одного ящика равны 45 дол. Компания продает каждый ящик по цене 95 дол. Если ящик с сырной пастой не продается в течение месяца, то она портится и компания не получает дохода. Сколько ящиков следует производить в течение месяца?
2.3. Компания, производящая стиральный порошок, работает в условиях свободной конкуренции. Порошок выпускается блоками, причем цена одного блока в будущем месяце является неопределенной: 10 руб. с вероятностью 0,3; 15 руб. с вероятностью 0,5;
20 руб. с вероятностью 0,2. Полные затраты (ПЗ) на производство Q блоков стирального порошка определяются зависимостью ПЗ = 1000 + 5Q + 0,0025Q
2
Постройте таблицу решений и определите суточный выпуск продукции компании
(в блоках), при котором среднесуточная прибыль будет максимальной.
2.4. Спрос на некоторый товар, производимый монополистом, определяется зависимостью Q = 100 — 5р + 5j, где j - достоверно неизвестный уровень дохода потребителей, р - цена товара. По оценкам экспертов,
Полные затраты на производство товара определяются зависимостью ПЗ = 5 + 4Q +
0,05Q2. Сколько товара должен выпускать монополист и по какой цене продавать, чтобы максимизировать свою ожидаемую прибыль?

3. К защите лабораторной работы студент должен предоставить файл рабочей книги Excel с решением задач на разных листах и отчет в бумажном виде.
Тема 5. Современные методы принятия решений
1. Выполнить теоретический обзор современных методов принятия решений. Дать определения основных понятий теории оптимизации (вектор варьируемых параметров, вектор критериев эффективности, вектор ограничений, область поиска экстремума, область допустимых решений). Дать классификацию оптимизационных задач.
2. Привести общая схема численных методов многоэкстремальной оптимизации.
Сформулировать принципы создания учебно-исследовательских систем принятия решений. Привести пример задачи оптимизации и указать ее классификацию
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В преподавании дисциплины «Теория принятия решений» используются разнообразные образовательные технологии как традиционные, так и с применением активных и интерактивных методов обучения.
Активные и интерактивные методы обучения:

Групповая дискуссия (темы №1, 2, 3);

Ролевые игры (темы № 4, 5)

Тренинг (темы № 3);

Анализ ситуаций (темы № 4);

Применение имитационных моделей (темы № 5);

Разбор конкретных ситуаций (темы № 3, 4).
6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ
УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ
ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Текущий контроль успеваемости (рейтинг-контроль 1, рейтинг-контроль 2, рейтинг-контроль 3). Типовые тестовые задания для проведения текущего контроля приведены ниже.
Рейтинг-контроль №1
Задание №1 Подготовка и защита презентации на одну из предложенных тем:
1. Построение области работоспособности.
2. Внутренние, выходные и внешние параметры. Ограничения.
3. Построение критериального пространства и допустимой области.

4. Определение весовых коэффициентов частных критериев оптимальности по матрице экспертных оценок.
5. Построение парето-оптимальных решений, когда в области D заданы два критерия, которые нужно минимизировать.
6. Построение область Р

D и компромиссную кривую (КК): а) аналитически и б) численно.
Задание №2. Выполнить сравнение основных методов принятия решений, разработать алгоритмы их использования (аналитическая таблица и презентация):
1. Методы свёртывания частных критериев.
2. Определение весовых коэффициентов формальным способом (способ 1).
Аддитивный критерий. Мультипликативный критерий.
3. Методы последовательной оптимизации.
4. Метод главного критерия.
5. Метод последовательных уступок.
Рейтинг-контроль №2
Подготовить доклад и презентацию на одну из предложенных тематик (в работе привести примеры или алгоритмы расчетов):
1. Методы решения в условиях риска и неопределенности.
2. Критерий Вальда. Критерий Гурвица. Критерий Сэвиджа. Критерий Байеса-
Лапласа.
3. Деревья решений.
4. Принятие решений в условиях риска с проведением эксперимента.
5. Критерий ожидаемого значения (прибыли или расходов); комбинация ожидаемого значения и дисперсии, критерий предельного уровня; критерий наиболее вероятного исхода.
6. Экспериментальные данные при принятии решений в условиях риска.
7. Принятие решений в условиях риска с проведением эксперимента
Рейтинг-контроль №3
Выполните тестовые задания. Из предложенных вариантов ответов выберите единственный верный:
1. Расширенное определение теории принятия решения а. Отождествляет процесс принятия управленческого решения со всем процессом управления.