Измерение полигармонического напряжения (ПГН)(инструкция от 22 марта 2021. Требует вдумчивого изучения)Введение.Серийно выпускаются три разновидности аналоговых и цифровых вольтметров, предназначенных для измерения переменных напряжений:1) реагирующих непосредственно на пиковое значение* (ПЗ) переменного напряжения. В структуре измерительного канала (рис. В1) они имеют т.н. детектор (преобразователь) амплитудного значения. Такие вольтметры предназначены для измерений синусоидальных (гармонических) напряжений;Примечание – Пиковое значение совпадает с амплитудным у синусоидальных напряжений2) реагирующих непосредственно на средневыпрямленное значение (СВЗ; average) переменного напряжения. В структуре измерительного канала (рис. В1) они имеют т.н. детектор (преобразователь) средневыпрямленного значения. Такие вольтметры предназначены для измерений синусоидальных (гармонических) напряжений;3) реагирующих непосредственно на среднеквадратическое значение (СКЗ; RMS) переменного напряжения. В структуре измерительного канала (рис. В1) они имеют т.н. детектор (преобразователь) среднеквадратического значения. Такие приборы позволяют измерять как синусоидальные (гармонические) сигналы, так и полигармонические (ПГН)*.Примечание – Любой периодический негармонический сигнал может быть представлен в виде суммы гармонических сигналов – разложен в ряд Фурье.Рисунок В1 – Типовая структура вольтметра переменного напряженияПри измерении синусоидальных (гармонических) напряжений все три разновидности приборов будут показывать одинаковые значения: СКЗ синусоидального напряжения, т.к. шкалы у них градуируются одинаково. Процедура градуировки.С помощью регулятора на выходе ГЭН последовательно воспроизводят эталонные значениясинусоидальных напряжений: 1 В, 2 В, … 6 В.Это среднеквадратические значения синусоидальных напряжений. Стрелки вольтметров отклоняются в зависимости от типа использованного детектора: пропорционально амплитуде, СВЗ или СКЗ соответственно. Однако отметки на всех шкалах делаются одинаковыми – равными СКЗ поданной синусоиды (рис. В2).

---

При необходимости амплитудное значение или СВЗ измеренной синусоиды можно восстановить, используя известные значения коэффициентов амплитуды (1,41) и коэффициента формы (1,11) для синусоидального сигнала.

Коэффициент амплитуды kа ≡ Uа/U= 1,41; Коэффициент формы kф ≡ U/UСВЗ = 1,11

Рисунок В2 – Иллюстрация процедуры градуировки вольтметров переменного напряженияДолгое время все три разновидности вольтметров (а, б, в) существовали на равных правах. Каждая имела свой набор востребованных метрологических характеристик: класс точности, диапазон рабочих частот, чувствительность и др. Однако измерители с СКЗ-детектором были меньше распространены, т.к. имели высокую цену, а остальные характеристики были у них только хуже. Со временем ситуация поменялась – наиболее востребованными стали именно СКЗ-вольтметры. Причин как минимум две: - сигналы (напряжения и токи) в электроэнергетике и электротехнике – именно там подобные приборы используются массово – стали заметно отличаться от синусоидальных;- себестоимость СКЗ-вольтметров стала заметно меньше с развитием электронных технологий.1 особенности Измерения ПГН

Полигармоническое напряжение
u(t) = u(t)i, где i = 1, 3, 5, …, n – номера гармонических составляющих	ПЗ.В – пиковое значение верхнее ПЗ.Н – пиковое значение нижнее	U= (1.1) где Ui = Uai/√2 – среднеквадратические значения i-х гармоник

Рисунок 1.1 – Графические описания полигармонических напряжений

---

При измерении ПГН показания рассмотренных разновидностей вольтметров будут различаться. В силу того, что они измеряют разные параметры ПГН: пиковое значение, СВЗ или СКЗ. Применительно к синусоиде мы эту проблему решили на этапе градуировки. Поступить также для сигналов других форм мы уже не можем…*Примечание – На самом деле могли бы для сигналов с известными коэффициентами амплитуды и формы. Но так до сих пор никто не делает.Однако это только часть проблемы.Другая заключается в том, что при измерении ПГН в силу ограниченности характеристик вольтметр любого устройства воспринимает сигнал в искажённом виде. Такой искажённый сигнал здесь будем называть образом ПГН. Важно понимать, что образ имеет искажённые СВЗ, СКЗ и пиковое значение. Собственно в этом суть изучаемой погрешности – погрешности от формы сигнала. Эта погрешность возникает по трём причинам.1-я причина возникновения погрешности от формыВзаимодействие источника сигнала со входом прибора. Здесь оно происходит более сложно, чем в случае с измерением синусоидального сигнала.Ранее (см. инструкцию 1) мы имели следующую схему для анализа погрешности взаимодействия (рис.1.1).

вз.п.  – U ( + 0,5·2

Рисунок 1.1 – Погрешность взаимодействия для синусоидального сигналаПри измерении ПГН эквивалентная схема объекта будет выглядеть по-другому (рис. 1.2). Применяя метод суперпозиции к каждому из источников e_i(t) мы получим массив значений _вз.i.п., которые свидетельствуют, что гармонические составляющие ПГН искажаются на входе вольтметра в разной степени. Вывод: форма измеряемого сигнала меняется уже на входе вольтметра.

вз.1.п.  – U1 ( + 0,5·12 … вз.i.п.  – Ui ( + 0,5·i2 … вз.n.п.  – Un ( + 0,5·n2

---

Рисунок 1.2 – Погрешность взаимодействия для ПГНЭта причина искажения формы сигнала в наших расчётах будет игнорироваться. На практике при типовом Z_вх  1 МОм||50 пФ она обоснованно может быть учтена только при больших значениях выходного сопротивления источника сигнала R_вых > 10 кОм.2-я причина возникновения погрешности от формыОграниченный диапазон рабочих (значений) частот вольтметра. При этом часть гармоник, составляющих ПГН, отсекаются прибором – прибор их «не видит» и показывает меньшее значение (рис. 1.3). Возникает ∆_ф1<0.

Комментарии: - на левом рисунке практически все гармоники сигнала уложились в диапазон рабочих частот прибора – восприняты им. Образ, таким образом, максимально совпадает с формой входного сигнала; - на правом рисунке имеем сигнал с тем же спектром, однако его старшие гармоники с номерами i=7, 9, … полностью игнорируются вольтметром

Рисунок 1.3 – Иллюстрация возникновения погрешности от формы сигнала ∆_ф1[смотреть также https://habr.com/ru/post/219337/]3-я причина возникновения погрешности от формыОграниченный динамический диапазон измерения. Возникает, когда паспортное значение коэффициента амплитуды вольтметра k_aV меньше коэффициента амплитуды измеряемого напряжения k_a=U_a/U. Прибор отсекает «верхушки» сигнала, измеренное значение уменьшается на ∆_ф2. Пример такого сигнала представлен на рисунке 1.4.Примечание – В качестве примера ПГН использована простая форма, удобная для анализа

Uк (СКЗ) – выбранный предел измерения вольтметра; kaV* – коэффициент амплитуды вольтметра (паспортный параметр); ka – коэффициент амплитуды ПГН; 1,41Uк – амплитуда синусоиды, при подаче которой прибор показывает выбранный предел Uк. При увеличении амплитуды, прибор покажет перегрузку; (-kaVUк … kaVUк) диапазон поведения входного напряжения, в пределах которого это напряжение может быть оцифровано и измерено вольтметром. При превышении диапазона прибор должен показать перегрузку; UПЗ.с=ka Uс – пиковое значение сигнала. Измеряется осциллографом

---

Рисунок 1.4 – Стилизованная форма ПГН с большим значением k_а (показаны только положительные значения сигнала)Примечания 1 В том случае, если коэффициент амплитуды не задан в техническом описании на вольтметр, то его следует назначить: - для TRMS-вольтметров k_aV=3. Это типовое значение для них;- для вольтметров, предназначенных для измерения только синусоидальных сигналов,k_aV=1,41.2 Серийно выпускаются вольтметры с высокими значениями коэффициента амплитуды, достигающими значений k_aV=10 и более. 3 Следует знать, что коэффициент амплитуды для цифровых TRMS-вольтметров имеет минимальное значение в конце шкалы. Чем меньше измеряемое напряжение на выбранном пределе, тем большее значение k_a оно может иметь.В качестве примера, подтверждающего сделанное утверждение, на рис. 1.5 представлен график зависимости k_aV от измеренного значения.

Значение Uк, выраженное в делениях шкалы – 60000 Середина шкалы – 30000 делений. Третья часть шкалы – 20000 делений. Из графика имеем: - конец шкалы – kaV=3; - середина шкалы – kaV=6; - третья часть шкалы – kaV=10; Вывод: инструментальная точность измерения с уменьшением Uотс снижается, однако методическая составляющая погрешности от формы кривой напряжения также может быть уменьшена

Рисунок 1.5 – График зависимость коэффициента амплитуды (крест-фактор) одного из современных вольтметров от положения результата на шкалеВывод по разделуВ разделе 1 мы выяснили, что измерение ПГН проводится значительно более сложно, чем гармонических сигналов. Мы выяснили, что при измерении ПГН необходимо:- использовать исключительноTRMS-вольтметры* (рис. 2.1а);Примечание – Вольтметры с другими детекторами будут измерять соответственно пиковое значение и СВЗ ПГН (см. раздел 3) - изучить форму сигнала и измерить его частоту f_с с помощью осциллографа;- убедиться, что k_a.V≥ k_a. В противном случае необходимо оценить погрешность ∆_ф2;- оценить выходное сопротивление источника сигнала

---

Смотрите также файлы

• Создание положительного эмоционального настроя 1 Обсуждение.docx

• Специальные налоговые режимы Определение и сущность специальных налоговых режимов.docx

• Wie sind dieDeutschenКак поживают немцы Und wie sind si ewirklich.docx

• Щоденник практики.doc

• Дисциплина Реклама.docx