Файл: Инструкция от 22 марта 2021. Требует вдумчивого изучения.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.02.2024
Просмотров: 57
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Макарычев 8 апреля 2021
Измерение полигармонического напряжения (ПГН)
(инструкция от 22 марта 2021. Требует вдумчивого изучения)
Введение.
Серийно выпускаются три разновидности аналоговых и цифровых вольтметров, предназначенных для измерения переменных напряжений:
1) реагирующих непосредственно на пиковое значение* (ПЗ) переменного напряжения. В структуре измерительного канала (рис. В1) они имеют т.н. детектор (преобразователь) амплитудного значения. Такие вольтметры предназначены для измерений синусоидальных (гармонических) напряжений;
Примечание – Пиковое значение совпадает с амплитудным у синусоидальных напряжений
2) реагирующих непосредственно на средневыпрямленное значение (СВЗ; average) переменного напряжения. В структуре измерительного канала (рис. В1) они имеют т.н. детектор (преобразователь) средневыпрямленного значения. Такие вольтметры предназначены для измерений синусоидальных (гармонических) напряжений;
3) реагирующих непосредственно на среднеквадратическое значение (СКЗ; RMS) переменного напряжения. В структуре измерительного канала (рис. В1) они имеют т.н. детектор (преобразователь) среднеквадратического значения. Такие приборы позволяют измерять как синусоидальные (гармонические) сигналы, так и полигармонические (ПГН)*.
Примечание – Любой периодический негармонический сигнал может быть представлен в виде суммы гармонических сигналов – разложен в ряд Фурье.
Рисунок В1 – Типовая структура вольтметра переменного напряжения
При измерении синусоидальных (гармонических) напряжений все три разновидности приборов будут показывать одинаковые значения: СКЗ синусоидального напряжения, т.к. шкалы у них градуируются одинаково.
Процедура градуировки.
С помощью регулятора на выходе ГЭН последовательно воспроизводят эталонные значениясинусоидальных напряжений: 1 В, 2 В, … 6 В.Это среднеквадратические значения синусоидальных напряжений. Стрелки вольтметров отклоняются в зависимости от типа использованного детектора: пропорционально амплитуде, СВЗ или СКЗ соответственно. Однако отметки на всех шкалах делаются одинаковыми – равными СКЗ поданной синусоиды (рис. В2).
При необходимости амплитудное значение или СВЗ измеренной синусоиды можно восстановить, используя известные значения коэффициентов амплитуды (1,41) и коэффициента формы (1,11) для синусоидального сигнала.
 |  Коэффициент амплитуды kа ≡ Uа/U= 1,41; Коэффициент формы kф ≡ U/UСВЗ = 1,11 |
Рисунок В2 – Иллюстрация процедуры градуировки вольтметров переменного напряжения
Долгое время все три разновидности вольтметров (а, б, в) существовали на равных правах. Каждая имела свой набор востребованных метрологических характеристик: класс точности, диапазон рабочих частот, чувствительность и др. Однако измерители с СКЗ-детектором были меньше распространены, т.к. имели высокую цену, а остальные характеристики были у них только хуже. Со временем ситуация поменялась – наиболее востребованными стали именно СКЗ-вольтметры. Причин как минимум две:
- сигналы (напряжения и токи) в электроэнергетике и электротехнике – именно там подобные приборы используются массово – стали заметно отличаться от синусоидальных;
- себестоимость СКЗ-вольтметров стала заметно меньше с развитием электронных технологий.
1 особенности Измерения ПГН
| Полигармоническое напряжение | ||
| u(t) = u(t)i, где i = 1, 3, 5, …, n – номера гармонических составляющих |  ПЗ.В – пиковое значение верхнее ПЗ.Н – пиковое значение нижнее |  U=  (1.1)где Ui = Uai/√2 – среднеквадратические значения i-х гармоник |
Рисунок 1.1 – Графические описания полигармонических напряжений
При измерении ПГН показания рассмотренных разновидностей вольтметров будут различаться. В силу того, что они измеряют разные параметры ПГН: пиковое значение, СВЗ или СКЗ. Применительно к синусоиде мы эту проблему решили на этапе градуировки. Поступить также для сигналов других форм мы уже не можем…*
Примечание – На самом деле могли бы для сигналов с известными коэффициентами амплитуды и формы. Но так до сих пор никто не делает.
Однако это только часть проблемы.
Другая заключается в том, что при измерении ПГН в силу ограниченности характеристик вольтметр любого устройства воспринимает сигнал в искажённом виде. Такой искажённый сигнал здесь будем называть образом ПГН. Важно понимать, что образ имеет искажённые СВЗ, СКЗ и пиковое значение. Собственно в этом суть изучаемой погрешности – погрешности от формы сигнала. Эта погрешность возникает по трём причинам.
1-я причина возникновения погрешности от формы
Взаимодействие источника сигнала со входом прибора. Здесь оно происходит более сложно, чем в случае с измерением синусоидального сигнала.
Ранее (см. инструкцию 1) мы имели следующую схему для анализа погрешности взаимодействия (рис.1.1).
 | вз.п. – U (  + 0,5·2 |
Рисунок 1.1 – Погрешность взаимодействия для синусоидального сигнала
При измерении ПГН эквивалентная схема объекта будет выглядеть по-другому (рис. 1.2). Применяя метод суперпозиции к каждому из источников ei(t) мы получим массив значений вз.i.п., которые свидетельствуют, что гармонические составляющие ПГН искажаются на входе вольтметра в разной степени. Вывод: форма измеряемого сигнала меняется уже на входе вольтметра.
 | вз.1.п. – U1 ( + 0,5·12 … вз.i.п. – Ui ( + 0,5·i2 … вз.n.п. – Un ( + 0,5·n2 |
Рисунок 1.2 – Погрешность взаимодействия для ПГН
Эта причина искажения формы сигнала в наших расчётах будет игнорироваться. На практике при типовом Zвх 1 МОм||50 пФ она обоснованно может быть учтена только при больших значениях выходного сопротивления источника сигнала Rвых > 10 кОм.
2-я причина возникновения погрешности от формы
Ограниченный диапазон рабочих (значений) частот вольтметра. При этом часть гармоник, составляющих ПГН, отсекаются прибором – прибор их «не видит» и показывает меньшее значение (рис. 1.3). Возникает ∆ф1<0.
 |  |
| Комментарии: - на левом рисунке практически все гармоники сигнала уложились в диапазон рабочих частот прибора – восприняты им. Образ, таким образом, максимально совпадает с формой входного сигнала; - на правом рисунке имеем сигнал с тем же спектром, однако его старшие гармоники с номерами i=7, 9, … полностью игнорируются вольтметром | |
Рисунок 1.3 – Иллюстрация возникновения погрешности от формы сигнала ∆ф1
[смотреть также https://habr.com/ru/post/219337/]
3-я причина возникновения погрешности от формы
Ограниченный динамический диапазон измерения. Возникает, когда паспортное значение коэффициента амплитуды вольтметра kaV меньше коэффициента амплитуды измеряемого напряжения ka=Ua/U. Прибор отсекает «верхушки» сигнала, измеренное значение уменьшается на ∆ф2. Пример такого сигнала представлен на рисунке 1.4.
Примечание – В качестве примера ПГН использована простая форма, удобная для анализа
 | Uк (СКЗ) – выбранный предел измерения вольтметра; kaV* – коэффициент амплитуды вольтметра (паспортный параметр); ka – коэффициент амплитуды ПГН; 1,41Uк – амплитуда синусоиды, при подаче которой прибор показывает выбранный предел Uк. При увеличении амплитуды, прибор покажет перегрузку; (-kaVUк … kaVUк) диапазон поведения входного напряжения, в пределах которого это напряжение может быть оцифровано и измерено вольтметром. При превышении диапазона прибор должен показать перегрузку; UПЗ.с=ka Uс – пиковое значение сигнала. Измеряется осциллографом |
Рисунок 1.4 – Стилизованная форма ПГН с большим значением kа (показаны только положительные значения сигнала)
Примечания
1 В том случае, если коэффициент амплитуды не задан в техническом описании на вольтметр, то его следует назначить:
- для TRMS-вольтметров kaV=3. Это типовое значение для них;
- для вольтметров, предназначенных для измерения только синусоидальных сигналов,kaV=1,41.
2 Серийно выпускаются вольтметры с высокими значениями коэффициента амплитуды, достигающими значений kaV=10 и более.
3 Следует знать, что коэффициент амплитуды для цифровых TRMS-вольтметров имеет минимальное значение в конце шкалы. Чем меньше измеряемое напряжение на выбранном пределе, тем большее значение ka оно может иметь.
В качестве примера, подтверждающего сделанное утверждение, на рис. 1.5 представлен график зависимости kaV от измеренного значения.
 | Значение Uк, выраженное в делениях шкалы – 60000 Середина шкалы – 30000 делений. Третья часть шкалы – 20000 делений. Из графика имеем: - конец шкалы – kaV=3; - середина шкалы – kaV=6; - третья часть шкалы – kaV=10; Вывод: инструментальная точность измерения с уменьшением Uотс снижается, однако методическая составляющая погрешности от формы кривой напряжения также может быть уменьшена |
Рисунок 1.5 – График зависимость коэффициента амплитуды (крест-фактор) одного из современных вольтметров от положения результата на шкале
Вывод по разделу
В разделе 1 мы выяснили, что измерение ПГН проводится значительно более сложно, чем гармонических сигналов. Мы выяснили, что при измерении ПГН необходимо:
- использовать исключительно TRMS-вольтметры* (рис. 2.1а);
Примечание – Вольтметры с другими детекторами будут измерять соответственно пиковое значение и СВЗ ПГН (см. раздел 3)
- изучить форму сигнала и измерить его частоту fс с помощью осциллографа;
- убедиться, что ka.V≥ ka. В противном случае необходимо оценить погрешность ∆ф2;
- оценить выходное сопротивление источника сигнала