БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Международный институт дистанционного образования
Кафедра «Информационные системы и технологии»

Контрольная работа

по дисциплине «Теория информации»

Вариант № 8


Выполнил студент: Ильясевич Александр Мустафович

Группа: 41702421 1-40 01 01

Проверила: Бояршинова Оксана

Александровна

Минск 2023

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 167.

Решение:

Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2. (167 делим на 2, получаем 83 и остаток 1, потом 83 делим на 2, получаем 41 и остаток один и так далее, пока при делении мы не получим 1).

—	167		2
	166	—	83		2
	1		82	—	41		2
			1		40	—	20		2
					1		20	—	10		2
							0		10	—	5		2
									0		4	—	2		2
											1		2		1
													0

---

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом получаем 10100111 – двоичное число.

Ответ: 167₁₀=10100111₂.

Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока не получим число меньше чем 8.

—	167		8
	160	—	20		8
	7		16		2
			4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, как в предыдущем примере, получаем восьмеричное число 274.

Ответ: 167₁₀=274₈.

В 16-ричной системе 15 цифр, а у нас имеется только 10, поэтому остальные 5 цифр заменяют заглавные латинские буквы.



Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока результат не будет меньше чем 16.

—	167		16
	160		10=А
	7

---

Полученные остатки записываем в обратном порядке,учитывая, что числу 10 в 16-ричной системе счисления соответствует цифра А, таким образом получаем А7.

Ответ: 167₁₀=А7₁₆.

б) 113

Решение:

Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока результат не будет меньше чем 2.

—	113		2
	112	—	56		2
	1		56	—	28		2
			0		28	—	14		2
					0		14	—	7		2
							0		6	—	3		2
									1		2		1
											1

---

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Ответ: 113₁₀=1110001₂.

Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока результат не будет меньше чем 8.

—	113		8
	112	—	14		8
	1		8		1
			6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Ответ: 113₁₀=161₈.

Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока результат не будет меньше чем 16.

—	113		16
	112		7
	1

---

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Ответ: 113₁₀=71₁₆.

в) 607,5.

Решение:

Для того, чтобы перевести число 607,5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. 607,5= 607+0,5. Таким образом потребуется:

1. 
   Перевести 607 в двоичную систему;
   
2. 
   Перевести 0,5 в двоичную систему.
   

1. Для того, чтобы перевести число 607 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока результат не будет меньше чем 2.

—	607		2
	606	—	303		2
	1		302	—	151		2
			1		150	—	75		2
					1		74	—	37		2
							1		36	—	18		2
									1		18	—	9		2
											0		8	—	4		2
													1		4	—	2		2
															0		2		1
																	0

---

Смотрите также файлы

• А департамент потребительского рынке областной администрации.docx

• Тема дружбы и любви в произведение Маленький принц А. С. Экзюпери план о чем произведение Маленький принц.docx

• На примере задач рынка недвижимости ответьте на следующие вопросы какие данные, подходящие под определение big data, фиксируютсямогут фиксироваться в исследуемой предметной области.pdf

• Существует одна старинная легенда. В ней рассказывается о великой материнской любви. Был у матери единственный сын. Взял он в жены хоть и красивую, но злую девушку и привел ее в дом жить.docx

• Курс лекций по дисциплине Техническая механика для студентов заочного отделения специальности.pdf