Файл: Указать уравнение плоскости, проходящей через точку.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.02.2024
Просмотров: 14
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| | Указать уравнение плоскости, проходящей через точку A (2; 3; 4) и перпендикулярной вектору  | 1. 2(x 3) 3(y + 2) + 4(z 1) = 0 2. 2(x + 3) 3(y 2) + 4(z + 1) = 0 3. 2(x 3) + 3(y 2) + 4(z 1) = 0 4. 3(x 2) 2(y + 3) + (z 4) = 0 |
| | Укажите, какая из следующих плоскостей перпендикулярна вектору  : | 1. 2x + 6y 10 z 11 = 0 2. 2x 6y + 10 z 11 = 0 3. x + y z 110 = 0 4. 5x + y 3 z 16 = 0 |
| | Указать условие параллельности двух плоскостей: A1 x + B1 y + C1 z + D1=0 и A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0: | 1. A1 A2 + B1 B2 + C1 C2 + D1D2 = 0 2. A1 A2 + B1 B2 + C1 C2 = 0 3.  4.  |
| | Расстояние от точки M*(x*, y*, z*) до плоскости Ax + By + Cz + D =0 вычисляется по формуле d = … | 1.  2.  3.  4.  |
| | Для плоскости  нельзя составить уравнение "в отрезках", если … | 1. A = 0 2. D = 0 3. A 0 4. A + B + C = 0 |
| | Заданы канонические уравнения прямой в пространстве:  , тогда эта прямая … | 1. Проходит через точку M(xo, yo, zo) 2. Проходит через точку M(m, n, p) 3. Проходит через точку M(p, n, m) 4. Проходит через начало координат |
| | Указать параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M(xo, yo, zo), и параллельной вектору  : | 1.  2.  3. x = mt + xo, y = nt + yo, z = pt + zo 4. x = mt xo, y = nt yo, z = pt zo |
| | Условие перпендикулярности двух прямых  и в пространстве: | 1.  2.  3.  4.  |
| | Условие параллельности двух прямых и в пространстве: | 1. 2. 3. 4. |
| | Уравнения прямой, проходящей через две заданные точки  и  , имеют вид: | 1.  2.  3.  4. В пп. 13 нет правильного ответа |
| | Какое из приведенных уравнений задает прямую, параллельную вектору s = {2; 5; 3} ? | 1.  2.  3.  4.  |
| | Какая из заданных прямых параллельна прямой  : | 1. x = 2 t + 2, y = 5, z = t + 3 2. x = 2 t + 2, y = 6t 5, z = 14 t + 3 3. x = t + 2, y = 5t 5, z = t + 3 4. x = 40 t + 2, y = 3t, z = –7t + 3 |
| | В пространстве Охуz уравнения  определяют: | 1. уравнения не имеют смысла, так как осуществляется деление на 0. 2. Плоскость, перпендикулярную оси Оу 3. Прямую, параллельную оси Оу 4. Прямую, перпендикулярную оси Оу |
| | Какая из указанных плоскостей перпендикулярна прямой  : | 1. 2x + 6y 3z 15 = 0 2. 4x 6y + 2z 17 = 0 3. 2x + y z 31 = 0 4. 5x + y + 3 z 27 = 0 |
| | Условие перпендикулярности прямой и плоскости : | 1.  2.  3.  4.  |
| | Какое из уравнений задает плоскость, проходящую через начало координат? | 1.  2.  3.  4.  |
| | Какую из заданных плоскостей невозможно задать уравнением в отрезках: | 1.  2.  3.  4.  |
| | Какая из заданных плоскостей отсекает на координатных осях равные положительные отрезки: | 1.  2.  3.  4.  |
| | Общее уравнение плоскости имеет вид x + 2y 3 z 18 = 0, тогда ее уравнение в отрезках … | 1. x ∕ 18 y∕9 + z ∕ 6 = 0 2. x + 2y 3 z = 18 3.  4. x + 2y 3 z = 0 |
| | Общее уравнение плоскости имеет вид  ,тогда ее уравнение в отрезках: | 1.  2.  3.  4.  |
| | Если домножить общее уравнение плоскости на некоторый множитель λ, то получим … | 1. Уравнение плоскости, параллельной данной 2. Уравнение плоскости, перпендикулярной данной 3. Уравнение этой же плоскости 4. Уравнение прямой, параллельной данной плоскости |
| | Расстояние от точки M (1, 2, 3) до плоскости 4x 4y 2z 12 = 0 равно … | 1. 1 2. 1 3. 1/6 4. 0 |
| | Расстояние от точки  до плоскости  равно | 1. – 1 2. 1 3.  4.  |
| | Условие параллельности прямой и плоскости : | 1. 2. 3. 4. |
| | Какое из заданных уравнений не является уравнением плоскости: | 1.  2.  3. 4.  |
| | Укажите уравнения прямой, проходящей через начало координат | 1.  2.  3.  4.  |
| | Если  - нормальное уравнение плоскости в пространстве, то | 1.  2.  3.  4.  |
| | Расстояние от точки  до прямой  равно | 1. 0 2. 21 3. 6 4. 2 |
| | Какие из следующих уравнений задают ось ординат? | 1.  2.  3.  4.  |
| | Какая из заданных прямых перпендикулярна прямой  | 1.  2.  3.  4.  |
| | Если общее уравнение плоскости имеет вид  , то ее нормальное уравнение | 1.  2.  3.  4.  5.  |
| | Какое из уравнений задает плоскость, параллельную оси Оу : | 1. x + y z = 0 2. x z = 5 3. x + y z = 2 4. x + y = 6 |
| | Угол между плоскостями  равен |    4. |
| | Дано общее уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0. Если в нем коэффициентыA = 0, B = 0, C ≠ 0 и D ≠ 0, то эта плоскость … | 1. Параллельна плоскости Оxу 2. Параллельна плоскости Оyz 3. Параллельна плоскости Оxz 4. Параллельна оси Оz |
| | Дано общее уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0. Если в нем коэффициентыA = 0, B ≠ 0, C = 0 и D ≠ 0, то эта плоскость … | 1. Параллельна плоскости Оxу 2. Параллельна плоскости Оyz 3. Параллельна плоскости Оxz 4. Параллельна оси Оу |
| | Дано общее уравнение плоскости Ax + By + Cz + D =0. Если в нем коэффициентыA ≠0, B = 0, C = 0 и D ≠ 0, то эта плоскость … | 1. Перпендикулярна оси Ох 2. Перпендикулярна оси Оy 3. Перпендикулярна оси Оz 4. Параллельна оси Ох |
| | Дано общее уравнение плоскости  .Если в нем коэффициенты , то эта плоскость … | 1. Параллельна плоскости Оху 2. Перпендикулярна оси Оу 3. Содержит ось Оу 4. Правильного ответа в пп. 13 нет |
| | Дано общее уравнение плоскости .Если в нем коэффициенты ,то эта плоскость … | 1. Параллельна плоскости Оху 2. Параллельна плоскости Оуz 3. Параллельна плоскости Охz 4. Содержит ось Ох |
| | Указать условие перпендикулярности двух плоскостей: A1 x + B1 y + C1 z + D1=0 и A2 x + B2 y + C2 z + D2=0: | 1. A1 A2 + B1 B2 + C1 C2 + D1D2 = 0 2. A1 A2 + B1 B2 + C1 C2 = 0 3.  4.  |
| | Укажите уравнения прямой, проходящей через начало координат: | 1. x = y = z 2. x +1 = y 1 = z 3. x = y 5 4. x = 2t 1, y = 6, z = 8 3t |
| | Какие из следующих уравнений задают ось ординат? | 1. x = t, y = 0, z = 0 2. x = 0, y = 0, z = 0 3. x = 0, y = t, z = 0 4. x = t, y = t, z = t |
| | Какие из следующих уравнений задают ось аппликат? | 1. x = t, y = 0, z = 0 2. x = 0, y = 0, z = 0 3. x = 0, y = t, z = 0 4. x = 0, y = 0, z = t |
| | Отклонение точки от плоскости равно расстоянию от точки до плоскости, если… | 1. точка и начало координат лежат по одну сторону от плоскости
4. правильного ответа в пп.1-3 нет |
| | В какой точке прямая  пересекает плоскость Охy: | 1. (0; 0; – 6) 2. (4; – 7; 0) 3. (4; 7; 0) 4. Эта прямая не пересекает плоскость Оху |
| | Какая из заданных плоскостей параллельна прямой  : | 1. 2 x + y z + 31 = 0 2. 2 x + y + 3 z + 1 = 0 3. 2 x y + 3 z + 1 = 0 4. 2 x y z + 13 = 0 |
| | Уравнение  задает в пространстве … | 1. Прямую, параллельную оси аппликат 2. Плоскость, параллельную оси ординат 3. Плоскость, параллельную оси абсцисс 4. Плоскость, параллельную осям Оу и Оz |
| |
| 1. имеют единственную общую точку 2. пересекаются по прямой 3. пересекаются по трем параллельным прямым 4. не пересекаются |
| | Какая из пар плоскостей не задает прямую в пространстве | 1. x +2y 3 z 18 = 0 и 2x +2y +3 z = 0 2. x +2y 3 z 18 = 0 и 2x + y + z +1 = 0 3. x +2y 3 z 18 = 0 и 2x + y +1 = 0 4. x +2y 3 z 18 = 0 и 2x +4y 6 z 1 = 0 |
| | Найти точку пересечения прямых  и  | 1.  2.  3.  4.  |
| | Какая из заданных плоскостей перпендикулярна плоскости x + 2y 3 z + 4 = 0 ? | 1. 2x y + 124 = 0 2. 2x + 4y z = 0 3. x + 3y 5 z = 0 4. 2x + y z + 4 = 0 |
