ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.02.2024
Просмотров: 192
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Дано: Р1=10кН;Р2=21кН;Р3=11кН;А=120мм2;Е=2∙105Мпа;[∆l]=3∙10-4м;[σ]=160Мпа;а=2м.Найти: Реакцию опоры, продольное напряжение и удлинение на каждом участке стержня.Решение:1. Строим расчетную схему стержня. Рис. 1 – Расчетная схема стержня.2. Определяем опорную реакцию стержня.3. Определяем значения продольных сил, разбив стержень на участки в характерных сечениях.Рис. 2 – Метод сечений.4. Определяем по формулам нормальные напряжения на характерных сечениях. ,условие не выполняется, следовательно, подберем площадь сечения данного участка:, условие выполняется. , условие выполняется.5. Для определения перемещений отдельных сечений стержня вычисляем абсолютные деформации отдельных его участков:условие не выполняется, следовательно, подберем площадь сечения данного участка из условия абсолютного удлинения:
Принимаем площадь сечения участка .условие не выполняется, следовательно, подберем площадь сечения данного участка из условия абсолютного удлинения:Принимаем площадь сечения участка .условие не выполняется, следовательно, подберем площадь сечения данного участка из условия абсолютного удлинения:;Принимаем площадь сечения участка .6. Определяем перемещения характерных сечений стержня.Перемещения характерных сечений стержня находим суммирование абсолютных деформаций отдельных участков стержня:,,.По результатам этих расчетов строим эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений.Рис. 3 – Эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений.Задача 2.Дано: М1=16кНм;М3=21кНм;М2=31кНм;М4=22кНм;d=h=24мм;d/D=0,55 (D=44мм);h/b=1 (b=24мм);а=2м;G=8∙104МПа.Найти: крутящие моменты, касательные напряжения и абсолютные углы закручивания на каждом участке вала.Решение:1. Составляем расчетную схему вала.Рис 5. – Схема вала.Определим методом сечений значения крутящих моментов на каждом силовом участке от свободного конца вала. Крутящий момент
Решение:1. Составляем расчетную схему балки.Рис. 8 – Схема балки.2. Определяем величину и направление опорных реакций балки.3. Определяем величины поперечной силы Q и изгибающего момента M по участкам балки методом сечений.Участок АВ:Участок ВС:Участок CD:Участок DH:
В середине участка DH:По полученным данным построим эпюры.Рис. 9 – Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.4. Рассчитаем размеры сеченийРис. 10 – Сечения балки.
Принимаем площадь сечения участка .условие не выполняется, следовательно, подберем площадь сечения данного участка из условия абсолютного удлинения:Принимаем площадь сечения участка .условие не выполняется, следовательно, подберем площадь сечения данного участка из условия абсолютного удлинения:;Принимаем площадь сечения участка .6. Определяем перемещения характерных сечений стержня.Перемещения характерных сечений стержня находим суммирование абсолютных деформаций отдельных участков стержня:,,.По результатам этих расчетов строим эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений.Рис. 3 – Эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений.Задача 2.Дано: М1=16кНм;М3=21кНм;М2=31кНм;М4=22кНм;d=h=24мм;d/D=0,55 (D=44мм);h/b=1 (b=24мм);а=2м;G=8∙104МПа.Найти: крутящие моменты, касательные напряжения и абсолютные углы закручивания на каждом участке вала.Решение:1. Составляем расчетную схему вала.Рис 5. – Схема вала.Определим методом сечений значения крутящих моментов на каждом силовом участке от свободного конца вала. Крутящий момент
равен алгебраической сумме внешних моментов, действующих на вал по одну сторону сечения. 
Рис. 6 – Метод сечений.
2. Определяем крутящий момент на каждом участке.
при l∈ (0; а);
3. Определяем касательных напряжений.
4. Определяем угла поворота участка вала.
Рис. 7 – Эпюры крутящих моментов касательных напряжений и углов закручивания.
Задача 3.
Дано:
М=16кНм;
Р1=25кН;
Р2=60кН;
q=10кН/м;
а=2м.
Найти: силу реакции в опоре, поперечные силы и изгибающие моменты на каждом участке стержня, размеры для двутаврового и круглого поперечного сечения.
Решение:1. Составляем расчетную схему балки.Рис. 8 – Схема балки.2. Определяем величину и направление опорных реакций балки.3. Определяем величины поперечной силы Q и изгибающего момента M по участкам балки методом сечений.Участок АВ:Участок ВС:Участок CD:Участок DH:
В середине участка DH:По полученным данным построим эпюры.Рис. 9 – Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.4. Рассчитаем размеры сеченийРис. 10 – Сечения балки.