Файл: matem2013-04gia9fipi.pdf

Скачать файл (1,28Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.04.2024

Просмотров: 59

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

www.ctege.info

				СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ																												ГЕОМЕТРИЯ
										АЛГЕБРА																•	Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180о(n - 2).
•	Формула корней квадратного уравнения:																									,•	Радиус r окружности вписанной в правильный треугольник со стороной a,
							х =		−b ±		D				2	– 4 .										равен		3	a .
									−b ±		D				2											равен			a .
										2a	где,			D =acb														6
										2a
•								2			c +			имеет два корнях				1 и хто2,								•	Радиус		R окружности, описанной						около правильного треугольника				со
•	Если квадратный трехчлен axbx+										c +			имеет два корнях				1 и хто2,												3
						2																								3
						2		2		+= c		a(x – x1)(– x				2);										стороной aравен,				3 a .
						axbx+		2		+= c		a(x – x1)(– x				2);										стороной aравен,				3 a .
	если квадратный трехчлен axbxкорень+ c +													имеет единственный								хто0,				•	Для треугольника ABC,,со сторонамиAC, = b AB = c											BC = a:
								2			+= c				2	.										•	Для треугольника ABC,,со сторонамиAC, = b AB = c											BC = a:
							axbx+				+= c			a(x – x0)		.															a	b				c
																															a	b				c
•	Формула n-го члена арифметической прогрессии (аn), первый член которой																														sin	A = sin B = sin C = 2R,
равен а1			и разность равна d:							аn = 1			+ d(n – 1).													где R – радиус.описанной окружности
										аn = 1			+ d(n – 1).													где R – радиус.описанной окружности
•	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn =																				(a1 +an )n				.	•	Для треугольника ABC,со сторонамиAC, = b AB = c											BC = a:
•																						2			.						c2 = a2 +b2 −2abcosC.
																						2									c2 = a2 +b2 −2abcosC.
•	Формула n-го				члена геометрической(									прогрессии			bn),	первый	член которой							•	Формула длины l окружности радиуса R:
равен b1, а знаменатель равен q:																										•	Формула длины l окружности радиуса R:
равен b1, а знаменатель равен q:														1 n-
														1 n-																		l = 2πR.
											bn = b1·q																					l = 2πR.
																				(q n −1)b1						•	Формула длины l дуги окружности радиуса Rна,											которую опирается
																						.				•	Формула длины l дуги окружности радиуса Rна,											которую опирается
•	Формула суммы первых n членов геометрическойwwwпрогрессии Sn =																							ctege.					.info
																						q −1				центральный угол в ϕ градусов:
					Таблица квадратов двузначных чисел																											l =		2πRϕ
																																					.
																																			360
														Единицы																					360
														Единицы
				0	1		2			3				4	5		6	7		8			9			•	Формула площади S параллелограмма со											стороной a и высотой	h,
		1		100	121	144				169			196		225		256	289	324				361			проведенной к этой стороне: S = ah.
		2		400	441	484				529			576		625		676	729	784				841				Формула площади S треугольника со стороной a и высотой h, проведенной
		3		900	961	1024				1089			1156		1225		1296	1369	1444				1521			•
Десятки		4		1600	1681	1764				1849			1936		2025		2116	2209	2304				2401			к этой стороне:
		5		2500	2601	2704				2809			2916		3025		3136	3249	3364				3481									S =			1
		6		3600	3721	3844				3969			4096		4225		4356	4489	4624				4761												1
																																			2 ah .
		7		4900	5041	5184				5329			5476		5625		5776	5929	6084				6241												2 ah .
		8		6400	6561	6724				6889			7056		7225		7396	7569	7744				7921			•	Площадь S трапеции с основаниями a, b и высотой h вычисляется по
		9		8100	8281	8464				8649			8836		9025		9216	9409	9604				9801			•
		9		8100	8281	8464				8649			8836		9025		9216	9409	9604				9801			формуле:
																										формуле:						S =	a +b			h .
																																	a +b

																																			2
																										• Площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле: S = πR2.

Математика. 9 класс

Вариант 1 – 1

Математика. 9 класс

Вариант 1 – 2

Вариант № 1

Часть 1

Инструкция по выполнению работы

• Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных

Общее время экзамена — 235 минут.

Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня

вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1

поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответ-

(часть 1) и 6 заданий повышенного уровня (часть 2). Работа

состоит

из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

ствует номеру выбранного Вами ответа.

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 —

заданий

• Если варианты ответа к заданию не приводятся, то

с кратким ответом, выбором одного верного ответа из четырёх

полученный результат сначала впишите в текст работы,

предложенных и установлением соответствия; в части 2 — 3 задания

а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера

с полным решением.

соответствующего задания, начиная с первой клеточки.

Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5

заданий

Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной

с кратким ответом; в части 2 — 3 задания с полным решением.

клеточке в соответствии с приведёнными в бланке

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания —

образцами. Единицы измерений указывать не нужно. Если

в части 1, с кратким ответом и выбором ответа.

ответом являются несколько чисел, запишите их в любом

Все необходимые вычисления, www.ctege.info

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля,

порядке в

бланк

ответов

1, разделив точкой

с запятой,

задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите

например: 3; −10.

к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не

• Если

ответе приведена

таблица,

то

перенесите

удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется

время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

записанную Вами последовательность цифр без пробелов и

преобразования и т.д. выполняйте

использования других символов в бланк ответов № 1.

в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять

необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи

в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем

Модуль «Алгебра»

внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах

с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1.

Найдите значение выражения 1

· 2

− 1

· 3

Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите

на

бланке

Ответ:

ответов № 2. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь

указать его номер.

На координатной прямой отмечено число a.

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются.

Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать

в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра»,

– 1

не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю

, −a и a2.

Расположите в порядке убывания числа

«Реальная математика».

, −a, a2

2) a2, −a,

−a,

a2,

, a2, −a

Желаем успеха!

c 2013 Федеральный институт педагогических измерений	c 2013 Федеральный институт педагогических измерений
Копирование не допускается	Копирование не допускается

Математика. 9 класс

Вариант 1 – 3

Математика. 9 класс

Вариант 1 – 4

3	Значение какого из следующих выражений является иррациональным?																	8	Решите неравенство −	5 + 2(7x + 2)		≤ −	8	.
		1) √		· √		√48		3) √		√		+ √			√		2	8	Решите неравенство −			≤ −		.
						2) √								4)					На каком рисунке изображено множество его решений?
			5		15				12		12		3			2			На каком рисунке изображено множество его решений?
			5		15		12		12		12		3			2
																		1)			x			2)
																		1)						2)
	Решите уравнение 3x2 = 27.																			– 0,5				0,5
4	Решите уравнение 3x2 = 27.																	3)						4)
																					x
	Ответ:																.			0,5					– 0,5
																				0,5					– 0,5

Установите

соответствие

между

графиками

функций

формулами,

Модуль «Геометрия»

которые их задают.

ГРАФИКИ

В треугольнике ABC угол B равен 46◦, угол C равен

71◦, BD — биссектриса. Найдите угол ADB. Ответ дайте

А)

Б)

В)

в градусах.

−

.ctege.info

www1

0 1

Ответ:

ФОРМУЛЫ

1x + 5

Стороны прямоугольника равны 10 и 24. Найдите радиус окружности,

1) y =

2) y =

описанной около этого прямоугольника.

3) y = −4x + 5

4) y =

4x − 5

Ответ:

Ответ:	А	Б	В
Ответ:

Дана арифметическая прогрессия: −70; −53; −36; . . . Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Ответ:		.

11	Найдите		площадь	четырёхугольника,		изображённого
	на	рисунке.		Диагонали	четырёхугольника		2
	перпендикулярны.					5	3
							8
	Ответ:					.

− 36b2

, найдите его значение при

√

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 см×1 см

Упростив выражение

a =

a + 6b

изображён угол. Найдите его косинус.

b = √

Ответ:

c 2013 Федеральный институт педагогических измерений	c 2013 Федеральный институт педагогических измерений
Копирование не допускается	Копирование не допускается

Черешня в супермаркете стоит 150 рублей за килограмм, а на рынке — 120 рублей за килограмм. На сколько процентов черешня в супермаркете дороже, чем на рынке?

	Математика. 9 класс	Вариант 1 – 5		Математика. 9 класс					Вариант 1 – 6
	Укажите номера верных утверждений.			На графике	показана зависимость	температуры	двигателя	от	времени
13	Укажите номера верных утверждений.		15	На графике	показана зависимость	температуры	двигателя	от	времени
	1) Существуют две различные прямые, не проходящие через одну точку.			с момента запуска двигателя. На		оси абсцисс	откладывается время
	2) Диагонали ромба равны.			в минутах, прошедшее от момента запуска двигателя, на оси ординат —
	3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.			температура	двигателя в градусах	Цельсия. Определите		по	графику,
	Ответ:	.		за сколько минут двигатель нагреется с 40 ◦C до 50 ◦C.
	Ответ:	.			100
					90
					90
					80
					80
					70
					70
					60
					60
					50
					50
					40
					30
					30
					20
					20
					10
					10

«2»

I и59 и менее

www69 и менее

.ctege.info

Модуль «Реальная математика»

В таблице представлены нормативы по технике чтения в 3 классе.

Ответ:

Отметка

Количество прочитанных слов в минуту

II четверти

III и IV четверти

«3»

60–69

70–79

«4»

70–79

80–89

«5»

80 и более

90 и более

Ответ:

Какую отметку получит третьеклассник, прочитавший в октябре 75 слов

за минуту?

1) «2»

2) «3»

3) «4»

4) «5»

17 На одной прямой через равные промежутки по одну сторону от дороги установили три столба. Крайние находятся на расстояниях 3,2 м и 5,8 м от дороги. Найдите расстояние, на котором находится от дороги 5,8 средний столб. Ответ дайте в метрах.

Ответ:		.

3,2

c 2013 Федеральный институт педагогических измерений	c 2013 Федеральный институт педагогических измерений
Копирование не допускается	Копирование не допускается

Математика. 9 класс

Вариант 1 – 7

Математика. 9 класс

Вариант 1 – 8

На диаграмме показано веществ в твороге.

содержание питательных

творог

белки

жиры

углеводы

прочее*

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Модуль «Алгебра»

Какое утверждение относительно содержания веществ в твороге верно?

x2 + 3x + y2 = 2,

1) Белки, жиры и углеводы составляют более половины содержания

Решите систему уравнений x2 + 3x

−

y2 =

−

питательных веществ в твороге.

2) В твороге содержится в три раза больше жиров, чем белков.

Расстояние между городами A и B равно 750 км. Из города A в город B

3) В 1 килограмме творога содержится примерно 100 граммов углеводов.

со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после

www.ctege.info

4) Содержание белков в твороге превосходит содержание углеводов

этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 70 км/ч второй

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Греции,

автомобиль

На каком расстоянии от города A автомобили встретятся?

4 спортсмена из Болгарии, 3 спортсмена из Румынии и 7 — из Венгрии.

Постройте

график функции y = |x − 2| − |x + 1| + x − 2 и найдите

Порядок,

в котором

выступают

спортсмены, определяется жребием.

Найдите

вероятность

того, что

спортсмен, выступающий последним,

значения m, при которых прямая y = m имеет с ним ровно две общие

точки.

окажется из Венгрии.

Ответ:

Модуль «Геометрия»

Мощность прибора (в ваттах) можно вычислить по формуле P = U2 , где

U — напряжение питания (в вольтах), а R — сопротивление прибора (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите напряжение U, если R = 480 Ом, а P = 30 Вт. Ответ дайте в вольтах.

Ответ:

√

В треугольнике ABC угол B равен 72◦, угол C равен 63◦, BC = 2 2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Втреугольнике ABC угол B равен 36◦, AB = BC, AD — биссектриса. Докажите, что треугольник ABD — равнобедренный.

Вокружности с центром в точке O проведены две хорды AB и CD.

Прямые AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке M, лежащей вне окружности. При этом AM = 36, BM = 6, CD = 4√46. Найдите OM.

c 2013 Федеральный институт педагогических измерений	c 2013 Федеральный институт педагогических измерений
Копирование не допускается	Копирование не допускается

Смотрите также файлы

Lyapin_Gigiena.pdf

LEKARSTVENNYE_SREDSTVA_veterinarii.docx

kursach_po_ovd.doc

komplekt_portfolio.doc

ISTORIYa.doc

Файл: matem2013-04gia9fipi.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно