Файл: Построение графиков в Turbo Pascal.doc

Построение графиков вTurbo Pascal Общие сведения

Экран монитора делится на отдельные маленькие квадраты, которые называются пикселями. Каждый пиксель может иметь свой цвет. За счет окрашивания пикселя в различные цвета получается изображение. Положение пикселя определяется двумя координатами x и y в собственной системе координат, которую мы назовем «экранной». Начало экранной системы координат находится в левом верхнем углу экрана. Направление осей показано на рисунке.

Пиксели образуют матрицу (размер экрана) 640×480 точек (пикселей). Курсор выделяет один пиксель, но не отображается на экране. Начальное положение курсора – пиксель с координатами (0, 0).

Модуль Graph содержит описание типов, констант, процедур и функций, обеспечивающих графические возможности Turbo Pascal. Перечислим основные процедуры и функции модуля Graph.

Initgraph(var grdriver, grmode: integer; path: string) Инициализирует графический режим. Если grdriver=0, тогда драйвер выбирается по умолчанию. Grmode – значение кода этого драйвера в процедуре. Path – путь к драйверу.

Detectgraph(var graphdriver, graphmode: integer). Проверяет аппаратуру и определяет, какой графический драйвер, и в каком режиме используется.

Closegraph -Закрывает графический режим.

Moveto(x,y)	курсор перемещается в координату (x,y)
Lineto(x,y)	рисует прямую от курсора до координаты (x,y)
Setcolor(c)	c – код цвета. Меняет цвет изображений.
Setbkcolor(c)	c – код цвета. Меняет цвет фона

Здесь код цвета - выражение типа WORD, задающее текущий цвет символов или фона; в модуле GRAPH определены следующие константы для задания цвета:

Black	0	черный	DarcGray	8	тёмно-серый
Blue	1	синий	LigthBlue	9	ярко-синий
Green	2	зеленый	LigthGreen	10	ярко-зеленый
Сауп	3	голубой	LigthCyan	11	ярко-голубой
Red	4	красный	LigthRed	12	розовый
Magenta	5	фиолетовый	LigthMagenta	13	малиновый
Brown	6	коричневый	Yellow	14	желтый
LightGray	7	светло-серый	White	15	белый

---

Setlinestyle(x, y, z)(вид, образец, толщина) - устанавливает стиль вычерчиваемых линий.

Где x - вид - выражение типа word, означающее вид линии. Вид линии определяется следующими константами:

SolidLn = 0 ; {сплошная линия}

DottedLn = 1 ; {точечная линия}

CenterLn = 2 ; {штрих пунктирная линия}

DashedLn = 3 ; { пунктирная линия }

UserBitLn = 4 ; { вид линии определяется пользователем }

y - образец - выражение типа word, указывающее образец линии; для всех видов линий от 0 до 3 это значение задается равным нулю; для пользовательского вида задается собственный шаблон. z - толщина - выражение типа word, задающее толщину линии. Параметр толщина может принимать одно из двух значений:

NormWidth = 1 ;{толщина в одну точку}

ThickWidth = 3 ; {толщина в три точки}

Floodfill(x, y, c) – закрашивает в текущий цвет область экрана, ограниченную непрерывной линией цвета с. Текущий цвет и стиль задается с помощью SetFillStyle(p,c). (x, y) – координаты точки, начиная с которой, начинается закраска.

Setfillstyle(p,c) – задает текущий цвет и стиль. р – стиль (штриховка), с – код цвета.

Штриховка:

0 - фоном 1 -сплошная 2 - _ _ _ 3 - //// 4 - толстыми/// 5 - \\\\ 6 - толстыми \\\

7 - ++++ 8 - x x x 9- квадратами 10 - редкими точками 11 - частыми точками 12 - пользовательские

Arc(x, y: integer; startangle, endangle, radius: word). Рисует дугу от начального угла к конечному, (x, y) — центр.

Bar(x1, y1, x2, y2: integer). Рисует прямоугольник, используя текущий стиль и цвет.

Bar3d(x1,y1,x2,y2: integer; depth: word; top: boolean). Рисует параллелепипед, используя текущий стиль и цвет.

Circle(x, y: integer; radius: word) Рисует окружность, (x, y) — центр.

Cleardevice Очищает графический экран, устанавливая текущей точку (0,0).

Ellipse(x, y: integer; startangle, endangle, xradius, yrRadius : word). Рисует эллиптическую дугу от начального угла к конечному, (x, y) — центр.

Line(x1, y1, x2, y2: integer). Рисует прямую линию от точки (x1, y1) до точки (x2, y2).

---

Outtextxy(x, y: integer; textstring: string). Выводит текст на экран, начиная с точки (x, y).

Putpixel(x, y: integer; colorpixel: word). Высвечивает на экране точку (пиксель) с координатами (x, y) цветом colorpixel.

Rectangle(x1, y1, x2, y2: integer) Рисует рамку текущим цветом и типом линий.

Getmaxx: integer Возвращает максимальную горизонтальную координату x.

Getmaxy: integer Возвращает максимальную вертикальную координату y.

---

Построение графика

Требуется составить программу построения на экране дисплея графика функции y = F(x).

Решение этой задачи удобно проводить в следующем порядке:

1. Определим границы значений аргумента в декартовых координатах, в пределах кото­рых будет строиться график X [X_min, X_max].

2. Для данной области значений аргумента определим предельные значения функции: Y [Y_min, Y_max]. Эти значения необязательно должны быть точными. Они могут быть оценочными снизу и сверху соответственно.

3. Зададим границы графического окна в графических координатах, в пределах которого будет рисоваться график: [X_gmin, X_gmax] – по горизонтали, [Y_gmin, Y_gmax] – по вертикали.

4. Учесть, что Y_gmin > Y_gmax, поскольку в графических координатах вертикальная ось направлена вниз.

Таким образом, имеем две системы координат [x, y] – математическая или декартова система координат и [x_g, y_g] – экранная система координат.

Получим формулы связи между этими системами.

Нетрудно получить формулу, связывающую экранные и математические координаты:

(*)

Здесь квадратные скобки означают округление до целого значения (функция Round).

Построение графика функции может производиться либо точечным методом, либо кусочно-линейным. При первом способе график строится как последовательность точек, расположенных максимально близко. Производится «попикселевый» перебор значений аргумента x_g в интервале [X_gmin , X_gmax] с выставлением точек с соответствующими координатами Y_g.

При кусочно-линейном методе задается шаг ΔX и рассчитывается последовательность значений (X_i , Y_i):

Данный расчет производится в декартовой системе координат.

График строится в виде отрезков прямых, проведенных через точки (Х_i, Y_i), (X_i+1, У_i+1).

---

Точечный метод построения графика

Составим программу построения графика функции у = cos(x) для х[0; 2π], используя точечный метод.

Из условия задачи следует, что X_min = 0, Х_тax= 2π. В этих пределах функция cos х меняется от -1 до 1. Поэтому Y_min = -1, Y_max = 1.

Выберем следующие границы графического окна:

X_gmin=10; X_gmax=400; Y_gmin= 300; Y_gmax=40.

График строится в виде последовательности точек с математическими координатами

X_i = X_min + i ∙ h; Y_i =cos(X_i); i = 0, ...,390.

Шаг h выбирается минимально возможным, соответствующим шагу графической сетки:

Приведенные выше формулы перевода декартовых координат в экранные примут вид:

Вместе с графиком функции строятся оси координат. Строить их будем с помощью команды рисования линии line. Ось X имеет координату Y_g= 170, ось Y — координату X_g = 10.

Uses Graph;

Var Driver,Mode: Integer;

X: Real; Xg,Yg,I: Integer;

Begin {Инициализация графического режима}

Driver:=Detect;

InitGraph(Driver,Mode,'C:\TP\BGI');

SetColor(White);{белый цвет линий}

SetBkColor(DarcGray);{задан темно-серый цвет фона}

Line(10,170,400,170); {строит ось X}

Line(10,20,10,320); {строит ось Y}

{Построение графика функции желтыми точками}

x:=0;

For I:=0 To 390 Do

Begin

Xg:=10+Round(195/(Pi)*(X));

Yg:=170-Round(130*cos(X));

PutPixel(Xg,Yg,Yellow);

X:=X+Pi/195

End;

{Разметка осей, запись функции}

OutTextXY(15,30,'Y');

OutTextXY(405,170,'X');

OutTextXY(190,40,'Y=COS(X)');

ReadLn; {задержка экрана}

CloseGraph; {выход из графики}

End.

Рисунок 1

---