Файл: В.Н. Ермак Структурный анализ и синтез механизмов. Методические указания к лабораторной работе по теории механизмов и машин для студентов направлений 552900, 551800, 551400.pdf

3

Цель и содержание работы

Цель работы – выработка практических навыков по выявлению и устранению избыточных связей в механизмах. Студенту предлагается несколько моделей механизмов. Для каждой модели определяется число избыточных связей. Обнаруженные избыточные связи устраняются.

Работа рассчитана на 2 часа.

Краткие сведения из теории

Избыточные связи выявляются и устраняются либо испытанием механизма на неточность его звеньев, либо алгебраически.

Метод испытания на неточность. По определению механизм есть преобразователь движения одних твёрдых тел в требуемые движения других. Одно и то же преобразование движения может быть осуществлено механизмами различной структуры (строения, устройства). На рис. 1 представлены четыре кривошипно-ползунных механизма различной структуры.

a a

Рис. 1 Предпочтительной является такая структура, при которой меха-

низм оказывается нечувствительным к неточностям его звеньев. С этой точки зрения первый механизм (рис. 1, а) является неправильным. Он боится таких, например, неточностей как непараллельность осей а-а и b- b звена 1, непараллельность осей b-b и с-с звена 2, неперпендикулярность оси а-а звена 0 и его направляющей d-d.

Чтобы убедиться в этом, вообразим, что в рассматриваемый механизм, первоначально идеально точный, внесена только одна неточность – неперпендикулярность оси а-а звена 0 и его направляющей d-d. Тогда звенья 3 и 0 должны внедриться друг в друга или разъединиться (рис. 2, а).

4

Поскольку ни внедрение, ни разъединение невозможно, то все звенья должны будут изогнуться, как показано на рис. 2, б.

шарниры, что затруднит или сделает невозможным проворачивание механизма. При насильственном проворачивании кинематические пары будут выведены из строя.

Чувствительность к неточностям создают избыточные связи. Исследуя реакцию механизма на неточности его звеньев, можно выявить и устранить избыточные связи. При этом достаточно проверить реакцию на неточности только одного звена, например стойки 0. Эту стойку разрезают на две части 0 и 4, называемые далее опорой и направляющей (рис. 3).

Имитируя неточность или деформацию стойки, направляющей 4 пытаются сообщить все шесть независимых перемещений относительно системы xyz, связанной с опорой. Цепь 0...4 не должна удерживать направляющую от всех этих перемещений, т. к. в исходном механизме направляющая уже удерживается опорой. Если какое-то перемещение невозможно, то в соответствующем направлении действует избыточная связь. Сколько перемещений невозможно, столько в исследуемой цепи избыточных связей.

Для устранения избыточных связей кинематические пары механизма заменяют на более подвижные, предоставляющие необходимую свободу направляющей. Замена может быть сделана, например, как показано на рис. 1, б, в.

Если необходимо сохранить существующие кинематические пары неизменными, то избыточные связи устраняют разрезанием звеньев и последующим подвижным соединением их частей. На рис. 1, г шатун разрезан в трёх местах (по числу избыточных связей). В разрезы введе-

Вместо w можно проверять реакцию механизма на деформацию стойки. Проверяют то, что в проверяемом случае легче. Для надёжности лучше проверять то и другое.

Пример. Пусть требуется выявить и устранить избыточные связи в механизме, показанном на рис. 7.

Структурные параметры механизма таковы: w=1, n=3, число кинематических пар p=4, все пары пятисвязные и, следовательно, s=20 (числа связей указывают римские цифры, проставленные около пар).

Число избыточных связей q=w+s–6n=1+20–6 3=3. Для новых структурных схем предложенного механизма примем: q=0, w=1, n=3.