Файл: А.В. Бородин Моделирование типовых динамических звеньев с помощью системы Matlab.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.06.2024
Просмотров: 122
Скачиваний: 0
Министерство образования Российской Федерации Государственное учреждение
Кузбасский государственный технический университет Кафедра электропривода и автоматизации
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТИПОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ
MATLAB
Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория автоматического управления» для студентов специальности 180400
«Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»
Составители А. В. Бородин В. М. Завьялов
Утверждены на заседании кафедры « 15 » февраля 2002 г.Протокол № 2
Рекомендованы к печати учебнометодической комиссией по специальности 180400
« 16 » февраля 2002 г.Протокол № 3
Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса ГУ КузГТУ
Кемерово 2003
1
1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Лабораторные работы выполняют на персональных компьютерах в операционной среде Windows с системой MatLab 6.1 (R12.1) и паке-
тами прикладных программ Control System Toolbox 5 и Simulink.
ЦЕЛЬ РАБОТ. Исследование характеристик типовых динамических звеньев и их анализ при изменении постоянных времени и коэффициентов передачи звеньев. Получение навыков исследования линейных динамических моделей с использованием пакетов прикладных программ Control System Toolbox и Simulink системы инженерных расчетов MatLab 6.
2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ
Для выполнения лабораторных работ используется пакет прикладных программ Simulink [6] системы инженерных расчетов MatLab.
Simulink – это интерактивная среда для моделирования и анализа широкого класса динамических систем, которая предоставляет пользователю графический интерфейс для конструирования моделей из стандартных блоков при помощи технологии «drag-and-drop». Обширная библиотека блоков позволяет моделировать очень быстро – без написания единой строчки кода.
Выполнению лабораторных работ предшествует изучение учебного материала, изложенного на лекциях и в литературе [1-4]. Практическое выполнение работы состоит из следующих шагов.
1.Запуск системы MatLab 6.
2.Запуск среды Simulink (рис. 1).
3.Создать новую рабочую область командой «File -> New ->
Model» или нажатием на кнопку (см. рис.1.)
4. Поместить изображение модели звена, предназначенного для исследования, на рабочую область. Для этого нужно либо перетащить его с помощью мыши, либо скопировать его из библиотеки «Typical blocks».
2
Рис. 1. Основное окно Matlab
Рис. 2. Окно вспомогательных блоков LTI Viewer
3
5.Задать значения параметров звена. Для этого дважды щелкнуть правой клавишей мыши на блоке и в открывшемся окне подставить нужные значения параметров.
6.С помощью команды «tools -> linear analysis» открыть окно со вспомогательными блоками (рис. 3.2).
7.Блоки «Input point» и «Output point» поместить на рабочую область и соединить соответственно со входом и выходом исследуемого звена или какого-либо участка системы.
8.Построить частотные характеристики с помощью команды
«Simulnk –> Get Linearized Model» в окне LTI Viewer:Untitled.
9.Выбрать необходимые характеристики с помощью команды
«Edit -> Plot Configurations…».
Рис. 3. Характеристики модели
4
Методический пример. Задана передаточная функция САУ
W(s)=2/(5s+1).
Выполняя последовательно шаги 1-9, перечисленные выше, получим следующие характеристики звена: реакцию на единичное воздействие, реакцию на импульсное воздействие, годографы АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛЧХ, ЛФЧХ, корни и полюса передаточной функции (рис. 3).
Установив указатель мыши на один из графиков и нажав, и удерживая правую кнопку мыши можно увидеть координаты интересующих нас точек. Соответственно, данное свойство дает возможность определения прямых, частотных и корневых показателей качества. Чтобы определить, как будут меняться характеристики системы при изменении постоянных времени или коэффициентов передачи, необходимо внести изменения в модель и выполнить команду «Simulnk –> Get Linearized Model» в окне LTI Viewer:Untitled.
Например, при переходе к передаточной функции W(s)=2/(6s2+2s+1), характеристики изменяются (рис. 4.).
Рис. 4. Сравнение характеристик при изменении параметров модели
5
3. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Задача 1. Построить и исследовать характеристики звена с помо-
щью Simulink.
Вид передаточной |
№ |
Коэффициенты полиномов |
|||||||||||
Функции |
|||||||||||||
b0 |
|||||||||||||
1. Пропорциональное |
1 |
1 |
|||||||||||
2 |
2 |
||||||||||||
звено: |
|||||||||||||
3 |
10 |
||||||||||||
W( p ) =b0 |
|||||||||||||
4 |
4 |
||||||||||||
5 |
22 |
||||||||||||
b0 |
a1 |
||||||||||||
2. Одноемкостное звено: |
1 |
1 |
2 |
||||||||||
2 |
8 |
-6 |
|||||||||||
W( p ) = |
b0 |
||||||||||||
3 |
-4 |
5 |
|||||||||||
a1 p +1 |
|||||||||||||
4 |
6 |
-6 |
|||||||||||
5 |
2 |
-10 |
|||||||||||
b0 |
a0 |
a1 |
а2 |
||||||||||
3. Двухъемкостное звено: |
1 |
0 |
-3 |
7 |
-7 |
||||||||
2 |
-5 |
-8 |
-2 |
-1 |
|||||||||
W( p ) = |
b0 |
||||||||||||
3 |
-7 |
0 |
5 |
2 |
|||||||||
a2 p |
2 + a1 p + a0 |
||||||||||||
4 |
-6 |
1 |
0 |
0,6 |
|||||||||
5 |
2 |
5 |
3 |
0 |
|||||||||
6 |
|||||
Вид передаточной |
№ |
Коэффициенты полиномов |
|||
функции |
|||||
b0 |
|||||
4. Интегрирующее звено: |
1 |
4 |
|||
2 |
7 |
||||
W( p ) = |
b0 |
||||
3 |
-2 |
||||
p |
|||||
4 |
-7 |
||||
5 |
-3 |
||||
b0 |
|||||
1 |
2 |
||||
5. Дифференцирующее |
|||||
2 |
7 |
||||
звено: |
|||||
3 |
-3 |
||||
W( p ) = b0 p |
|||||
4 |
-7 |
||||
5 |
-0,5 |
||||
Задача 2. Используя стандартный набор блоков Simulink и библио-
теку Typical blocks:
а) составить структурные схемы; б) подобрать параметры устройства управления так, чтобы выпол-
нялись требования вариантов.
Структурная схема |
ОУ |
Коэффициенты |
||||||||||
полиномов |
||||||||||||
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||||||
1. По принципу |
b0 |
3 |
6 |
1 |
-3 |
2 |
||||||
разомкнутого |
1. Одноемкостное |
a0 |
4 |
5 |
3 |
-2 |
1 |
|||||
Система устойчива |
||||||||||||
управления по же- |
звено |
|||||||||||
сткой программе |
Система неустойчива |
|||||||||||
Тп.п. - min |
||||||||||||
7
Структурная схема |
ОУ |
Коэффициенты |
|||||||||||||||
полиномов |
|||||||||||||||||
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||||||||
b0 |
0 |
-3 |
7 |
-7 |
-3 |
||||||||||||
a0 |
-5 |
-8 |
-2 |
-1 |
7 |
||||||||||||
2. Двухъемкост- |
а1 |
-7 |
0 |
5 |
2 |
-7 |
|||||||||||
а2 |
-6 |
1 |
0 |
0,6 |
5 |
||||||||||||
ное звено |
|||||||||||||||||
Система устойчива |
|||||||||||||||||
Система неустойчива |
|||||||||||||||||
Тп.п. - min |
|||||||||||||||||
3. Интегрирую- |
b0 |
4 |
7 |
-2 |
-7 |
-3 |
|||||||||||
Система устойчива |
|||||||||||||||||
щее звено |
Система неустойчива |
||||||||||||||||
Тп.п. - min |
|||||||||||||||||
4. Дифференци- |
b0 |
2 |
7 |
-3 |
-7 |
-5 |
|||||||||||
рующее звено |
Система устойчива |
||||||||||||||||
Система неустойчива |
|||||||||||||||||
Тп.п. - min |
|||||||||||||||||
b0 |
3 |
6 |
1 |
4.5 |
2 |
||||||||||||
1. Одноемкостное |
a0 |
4 |
5 |
3 |
-3 |
1 |
|||||||||||
Система устойчива |
|||||||||||||||||
звено |
|||||||||||||||||
Система неустойчива |
|||||||||||||||||
Тп.п. - min |
|||||||||||||||||
b0 |
0 |
-3 |
7 |
-7 |
-3 |
||||||||||||
a0 |
-5 |
-8 |
-2 |
-1 |
7 |
||||||||||||
2. По принципу |
2. Двухъемкост- |
а1 |
-7 |
0 |
5 |
2 |
-7 |
||||||||||
а2 |
-6 |
1 |
0 |
0,6 |
5 |
||||||||||||
ное звено |
|||||||||||||||||
разомкнутого |
|||||||||||||||||
Система устойчива |
|||||||||||||||||
управления |
по |
Система неустойчива |
|||||||||||||||
возмущению |
Тп.п. - min |
||||||||||||||||
3. |
Интегрирую- |
b0 |
4 |
7 |
-2 |
-7 |
-3 |
||||||||||
Система устойчива |
|||||||||||||||||
щее звено |
Система неустойчива |
||||||||||||||||
Тп.п. - min |
|||||||||||||||||
4. Дифференци- |
b0 |
2 |
7 |
-3 |
-7 |
-5 |
|||||||||||
Система устойчива |
|||||||||||||||||
рующее звено |
Система неустойчива |
||||||||||||||||
Тп.п. - min |
|||||||||||||||||
8
Структурная схема |
ОУ |
Коэффициенты |
|||||||||||||
полиномов |
|||||||||||||||
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||||||
b0 |
3 |
6 |
1 |
-3 |
2 |
||||||||||
1. Одноемкост- |
a0 |
4 |
5 |
3 |
-2 |
1 |
|||||||||
Система устойчива |
|||||||||||||||
ное звено |
|||||||||||||||
Система неустойчива |
|||||||||||||||
Тп.п. - min |
|||||||||||||||
b0 |
0 |
-3 |
7 |
-7 |
-3 |
||||||||||
a0 |
-5 |
-8 |
-2 |
-1 |
7 |
||||||||||
2. Двухъемкост- |
а1 |
-7 |
0 |
5 |
2 |
-7 |
|||||||||
3. По принципу |
а2 |
-6 |
1 |
0 |
0,6 |
5 |
|||||||||
ное звено |
|||||||||||||||
разомкнутого |
Система устойчива |
||||||||||||||
управления по от- |
Система неустойчива |
||||||||||||||
клонению |
Тп.п. - min |
||||||||||||||
3. Интегрирую- |
b0 |
4 |
7 |
-2 |
-7 |
-3 |
|||||||||
Система устойчива |
|||||||||||||||
щее звено |
Система неустойчива |
||||||||||||||
Тп.п. - min |
|||||||||||||||
4. Дифференци- |
b0 |
2 |
7 |
-3 |
-7 |
-5 |
|||||||||
Система устойчива |
|||||||||||||||
рующее звено |
Система неустойчива |
||||||||||||||
Тп.п. - min |
|||||||||||||||
4. Комбинирован- |
b0 |
3 |
6 |
1 |
-3 |
2 |
|||||||||
ная |
1. Одноемкостное |
a0 |
4 |
5 |
3 |
-2 |
1 |
||||||||
Система устойчива |
|||||||||||||||
звено |
|||||||||||||||
Система неустойчива |
|||||||||||||||
Тп.п. - min |
|||||||||||||||
b0 |
0 |
-3 |
7 |
-7 |
-3 |
||||||||||
a0 |
-5 |
-8 |
-2 |
-1 |
7 |
||||||||||
2. Двухъемкост- |
а1 |
-7 |
0 |
5 |
2 |
-7 |
|||||||||
а2 |
-6 |
1 |
0 |
0,6 |
5 |
||||||||||
ное звено |
|||||||||||||||
Система устойчива |
|||||||||||||||
Система неустойчива |
|||||||||||||||
Тп.п. - min |
|||||||||||||||
b0 |
4 |
7 |
-2 |
-7 |
-3 |
||||||||||