Файл: А.В. Бородин Моделирование типовых динамических звеньев с помощью системы Matlab.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 14.06.2024

Просмотров: 34

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Министерство образования Российской Федерации Государственное учреждение

Кузбасский государственный технический университет Кафедра электропривода и автоматизации

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТИПОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ

MATLAB

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория автоматического управления» для студентов специальности 180400

«Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»

Составители А. В. Бородин В. М. Завьялов

Утверждены на заседании кафедры « 15 » февраля 2002 г.Протокол № 2

Рекомендованы к печати учебнометодической комиссией по специальности 180400

« 16 » февраля 2002 г.Протокол № 3

Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса ГУ КузГТУ

Кемерово 2003

1

1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Лабораторные работы выполняют на персональных компьютерах в операционной среде Windows с системой MatLab 6.1 (R12.1) и паке-

тами прикладных программ Control System Toolbox 5 и Simulink.

ЦЕЛЬ РАБОТ. Исследование характеристик типовых динамических звеньев и их анализ при изменении постоянных времени и коэффициентов передачи звеньев. Получение навыков исследования линейных динамических моделей с использованием пакетов прикладных программ Control System Toolbox и Simulink системы инженерных расчетов MatLab 6.

2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ

Для выполнения лабораторных работ используется пакет прикладных программ Simulink [6] системы инженерных расчетов MatLab.

Simulink – это интерактивная среда для моделирования и анализа широкого класса динамических систем, которая предоставляет пользователю графический интерфейс для конструирования моделей из стандартных блоков при помощи технологии «drag-and-drop». Обширная библиотека блоков позволяет моделировать очень быстро – без написания единой строчки кода.

Выполнению лабораторных работ предшествует изучение учебного материала, изложенного на лекциях и в литературе [1-4]. Практическое выполнение работы состоит из следующих шагов.

1.Запуск системы MatLab 6.

2.Запуск среды Simulink (рис. 1).

3.Создать новую рабочую область командой «File -> New ->

Model» или нажатием на кнопку (см. рис.1.)

4. Поместить изображение модели звена, предназначенного для исследования, на рабочую область. Для этого нужно либо перетащить его с помощью мыши, либо скопировать его из библиотеки «Typical blocks».


2

Рис. 1. Основное окно Matlab

Рис. 2. Окно вспомогательных блоков LTI Viewer

3

5.Задать значения параметров звена. Для этого дважды щелкнуть правой клавишей мыши на блоке и в открывшемся окне подставить нужные значения параметров.

6.С помощью команды «tools -> linear analysis» открыть окно со вспомогательными блоками (рис. 3.2).

7.Блоки «Input point» и «Output point» поместить на рабочую область и соединить соответственно со входом и выходом исследуемого звена или какого-либо участка системы.

8.Построить частотные характеристики с помощью команды

«Simulnk –> Get Linearized Model» в окне LTI Viewer:Untitled.

9.Выбрать необходимые характеристики с помощью команды

«Edit -> Plot Configurations…».

Рис. 3. Характеристики модели

4

Методический пример. Задана передаточная функция САУ

W(s)=2/(5s+1).

Выполняя последовательно шаги 1-9, перечисленные выше, получим следующие характеристики звена: реакцию на единичное воздействие, реакцию на импульсное воздействие, годографы АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛЧХ, ЛФЧХ, корни и полюса передаточной функции (рис. 3).

Установив указатель мыши на один из графиков и нажав, и удерживая правую кнопку мыши можно увидеть координаты интересующих нас точек. Соответственно, данное свойство дает возможность определения прямых, частотных и корневых показателей качества. Чтобы определить, как будут меняться характеристики системы при изменении постоянных времени или коэффициентов передачи, необходимо внести изменения в модель и выполнить команду «Simulnk –> Get Linearized Model» в окне LTI Viewer:Untitled.

Например, при переходе к передаточной функции W(s)=2/(6s2+2s+1), характеристики изменяются (рис. 4.).

Рис. 4. Сравнение характеристик при изменении параметров модели

5

3. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Задача 1. Построить и исследовать характеристики звена с помо-

щью Simulink.

Вид передаточной

Коэффициенты полиномов

Функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Пропорциональное

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

звено:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

10

 

 

W( p ) =b0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b0

 

 

a1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Одноемкостное звено:

1

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

8

 

 

-6

W( p ) =

 

b0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

-4

 

 

5

 

a1 p +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

6

 

 

-6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

2

 

 

-10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b0

 

a0

 

a1

 

а2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Двухъемкостное звено:

1

0

 

-3

 

7

 

-7

 

 

 

 

 

 

 

 

2

-5

 

-8

 

-2

 

-1

W( p ) =

 

 

b0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

-7

 

0

 

5

 

2

a2 p

2 + a1 p + a0

 

 

 

 

 

 

 

4

-6

 

1

 

0

 

0,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

2

 

5

 

3

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

6

Вид передаточной

Коэффициенты полиномов

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b0

 

 

 

 

 

4. Интегрирующее звено:

1

4

 

 

2

7

W( p ) =

b0

 

 

 

3

-2

p

 

 

 

 

 

 

 

4

-7

 

 

 

 

 

 

 

 

5

-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b0

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

5. Дифференцирующее

 

 

2

7

звено:

 

 

3

-3

W( p ) = b0 p

 

 

 

4

-7

 

 

 

 

 

 

 

 

5

-0,5

 

 

 

 

 

Задача 2. Используя стандартный набор блоков Simulink и библио-

теку Typical blocks:

а) составить структурные схемы; б) подобрать параметры устройства управления так, чтобы выпол-

нялись требования вариантов.

Структурная схема

ОУ

 

 

Коэффициенты

 

 

 

 

 

 

 

полиномов

 

 

 

 

 

1

 

2

3

 

4

 

5

1. По принципу

 

 

b0

 

3

 

6

1

 

-3

 

2

разомкнутого

1. Одноемкостное

 

a0

 

4

 

5

3

 

-2

 

1

 

Система устойчива

управления по же-

звено

 

сткой программе

 

Система неустойчива

 

 

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

 


7

Структурная схема

 

ОУ

 

 

Коэффициенты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

полиномов

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

 

5

 

 

 

 

 

 

b0

 

0

 

-3

 

7

 

-7

 

 

-3

 

 

 

 

 

 

a0

-5

-8

-2

-1

7

 

 

2. Двухъемкост-

 

а1

 

-7

 

0

 

5

 

2

 

 

-7

 

 

 

 

а2

 

-6

 

1

 

0

 

0,6

 

5

 

 

 

 

ное звено

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система устойчива

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система неустойчива

 

 

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

 

 

3. Интегрирую-

 

b0

 

4

 

7

 

-2

-7

-3

 

 

 

 

 

Система устойчива

 

 

 

щее звено

 

Система неустойчива

 

 

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

 

 

4. Дифференци-

 

b0

 

2

 

7

 

-3

-7

-5

 

 

 

рующее звено

 

 

Система устойчива

 

 

 

 

 

Система неустойчива

 

 

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

 

 

 

 

 

b0

 

3

 

6

 

1

 

4.5

 

2

 

 

 

1. Одноемкостное

 

a0

 

4

 

5

 

3

 

-3

 

 

1

 

 

 

 

Система устойчива

 

 

 

звено

 

 

 

 

 

Система неустойчива

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

 

 

 

 

 

b0

 

0

 

-3

 

7

 

-7

 

 

-3

 

 

 

 

 

 

a0

-5

-8

-2

-1

7

2. По принципу

2. Двухъемкост-

 

а1

 

-7

 

0

 

5

 

2

 

 

-7

 

 

а2

 

-6

 

1

 

0

 

0,6

 

5

 

 

ное звено

 

 

 

 

 

 

 

разомкнутого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система устойчива

 

 

 

 

управления

по

 

 

 

Система неустойчива

возмущению

 

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

 

 

3.

Интегрирую-

 

b0

 

4

 

7

 

-2

-7

-3

 

 

 

 

 

Система устойчива

 

 

 

щее звено

 

Система неустойчива

 

 

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

 

 

4. Дифференци-

 

b0

 

2

 

7

 

-3

-7

-5

 

 

 

 

 

Система устойчива

 

 

рующее звено

 

Система неустойчива

 

 

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 


8

Структурная схема

ОУ

 

 

Коэффициенты

 

 

 

 

 

 

 

полиномов

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

 

5

 

 

 

 

b0

 

3

 

6

 

1

 

-3

 

 

2

 

 

1. Одноемкост-

 

a0

 

4

 

5

 

3

 

-2

 

 

1

 

 

 

Система устойчива

 

ное звено

 

 

 

Система неустойчива

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

 

 

 

b0

 

0

 

-3

 

7

 

-7

 

 

-3

 

 

 

 

a0

-5

-8

-2

-1

7

 

2. Двухъемкост-

 

а1

 

-7

 

0

 

5

 

2

 

 

-7

 

3. По принципу

 

а2

 

-6

 

1

 

0

 

0,6

 

5

 

ное звено

 

 

 

 

 

 

 

разомкнутого

 

Система устойчива

 

 

управления по от-

 

 

Система неустойчива

клонению

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

 

3. Интегрирую-

 

b0

 

4

 

7

 

-2

 

-7

 

 

-3

 

 

 

 

Система устойчива

 

щее звено

 

Система неустойчива

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

 

4. Дифференци-

 

b0

 

2

 

7

 

-3

 

-7

 

 

-5

 

 

 

 

Система устойчива

 

рующее звено

 

Система неустойчива

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

4. Комбинирован-

 

 

b0

 

3

 

6

 

1

 

-3

 

 

2

 

ная

1. Одноемкостное

 

a0

 

4

 

5

 

3

 

-2

 

 

1

 

 

Система устойчива

 

звено

 

 

 

Система неустойчива

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

 

 

 

b0

 

0

 

-3

 

7

 

-7

 

 

-3

 

 

 

 

a0

-5

-8

-2

-1

7

 

2. Двухъемкост-

 

а1

 

-7

 

0

 

5

 

2

 

 

-7

 

 

 

а2

 

-6

 

1

 

0

 

0,6

 

5

 

 

ное звено

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система устойчива

 

 

 

 

 

 

Система неустойчива

 

 

 

 

 

 

Тп.п. - min

 

 

 

 

 

b0

 

4

 

7

 

-2

 

-7

 

 

-3