Файл: А.В. Бородин Моделирование типовых динамических звеньев с помощью системы Matlab.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.06.2024
Просмотров: 34
Скачиваний: 0
Министерство образования Российской Федерации Государственное учреждение
Кузбасский государственный технический университет Кафедра электропривода и автоматизации
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТИПОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ
MATLAB
Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория автоматического управления» для студентов специальности 180400
«Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»
Составители А. В. Бородин В. М. Завьялов
Утверждены на заседании кафедры « 15 » февраля 2002 г.Протокол № 2
Рекомендованы к печати учебнометодической комиссией по специальности 180400
« 16 » февраля 2002 г.Протокол № 3
Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса ГУ КузГТУ
Кемерово 2003
1
1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Лабораторные работы выполняют на персональных компьютерах в операционной среде Windows с системой MatLab 6.1 (R12.1) и паке-
тами прикладных программ Control System Toolbox 5 и Simulink.
ЦЕЛЬ РАБОТ. Исследование характеристик типовых динамических звеньев и их анализ при изменении постоянных времени и коэффициентов передачи звеньев. Получение навыков исследования линейных динамических моделей с использованием пакетов прикладных программ Control System Toolbox и Simulink системы инженерных расчетов MatLab 6.
2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ
Для выполнения лабораторных работ используется пакет прикладных программ Simulink [6] системы инженерных расчетов MatLab.
Simulink – это интерактивная среда для моделирования и анализа широкого класса динамических систем, которая предоставляет пользователю графический интерфейс для конструирования моделей из стандартных блоков при помощи технологии «drag-and-drop». Обширная библиотека блоков позволяет моделировать очень быстро – без написания единой строчки кода.
Выполнению лабораторных работ предшествует изучение учебного материала, изложенного на лекциях и в литературе [1-4]. Практическое выполнение работы состоит из следующих шагов.
1.Запуск системы MatLab 6.
2.Запуск среды Simulink (рис. 1).
3.Создать новую рабочую область командой «File -> New ->
Model» или нажатием на кнопку (см. рис.1.)
4. Поместить изображение модели звена, предназначенного для исследования, на рабочую область. Для этого нужно либо перетащить его с помощью мыши, либо скопировать его из библиотеки «Typical blocks».
2
Рис. 1. Основное окно Matlab
Рис. 2. Окно вспомогательных блоков LTI Viewer
3
5.Задать значения параметров звена. Для этого дважды щелкнуть правой клавишей мыши на блоке и в открывшемся окне подставить нужные значения параметров.
6.С помощью команды «tools -> linear analysis» открыть окно со вспомогательными блоками (рис. 3.2).
7.Блоки «Input point» и «Output point» поместить на рабочую область и соединить соответственно со входом и выходом исследуемого звена или какого-либо участка системы.
8.Построить частотные характеристики с помощью команды
«Simulnk –> Get Linearized Model» в окне LTI Viewer:Untitled.
9.Выбрать необходимые характеристики с помощью команды
«Edit -> Plot Configurations…».
Рис. 3. Характеристики модели
4
Методический пример. Задана передаточная функция САУ
W(s)=2/(5s+1).
Выполняя последовательно шаги 1-9, перечисленные выше, получим следующие характеристики звена: реакцию на единичное воздействие, реакцию на импульсное воздействие, годографы АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛЧХ, ЛФЧХ, корни и полюса передаточной функции (рис. 3).
Установив указатель мыши на один из графиков и нажав, и удерживая правую кнопку мыши можно увидеть координаты интересующих нас точек. Соответственно, данное свойство дает возможность определения прямых, частотных и корневых показателей качества. Чтобы определить, как будут меняться характеристики системы при изменении постоянных времени или коэффициентов передачи, необходимо внести изменения в модель и выполнить команду «Simulnk –> Get Linearized Model» в окне LTI Viewer:Untitled.
Например, при переходе к передаточной функции W(s)=2/(6s2+2s+1), характеристики изменяются (рис. 4.).
Рис. 4. Сравнение характеристик при изменении параметров модели
5
3. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Задача 1. Построить и исследовать характеристики звена с помо-
щью Simulink.
Вид передаточной |
№ |
Коэффициенты полиномов |
|||||||||||
Функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Пропорциональное |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
звено: |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
|
|
|
10 |
|
|
|||||||
W( p ) =b0 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4 |
|
|
|
4 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b0 |
|
|
a1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Одноемкостное звено: |
1 |
|
1 |
|
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
8 |
|
|
-6 |
||||||||
W( p ) = |
|
b0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
-4 |
|
|
5 |
||||||||
|
a1 p +1 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
4 |
|
6 |
|
|
-6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
2 |
|
|
-10 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b0 |
|
a0 |
|
a1 |
|
а2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Двухъемкостное звено: |
1 |
0 |
|
-3 |
|
7 |
|
-7 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
-5 |
|
-8 |
|
-2 |
|
-1 |
||||||
W( p ) = |
|
|
b0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
-7 |
|
0 |
|
5 |
|
2 |
||||
a2 p |
2 + a1 p + a0 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||
4 |
-6 |
|
1 |
|
0 |
|
0,6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
|
5 |
|
3 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
Вид передаточной |
№ |
Коэффициенты полиномов |
|||
функции |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b0 |
|
|
|
|
|
|
|
4. Интегрирующее звено: |
1 |
4 |
|||
|
|
||||
2 |
7 |
||||
W( p ) = |
b0 |
|
|
|
|
3 |
-2 |
||||
p |
|||||
|
|||||
|
|
|
|||
|
|
|
4 |
-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
5. Дифференцирующее |
|
|
|||
2 |
7 |
||||
звено: |
|
|
|||
3 |
-3 |
||||
W( p ) = b0 p |
|||||
|
|
|
4 |
-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
-0,5 |
|
|
|
|
|
|
Задача 2. Используя стандартный набор блоков Simulink и библио-
теку Typical blocks:
а) составить структурные схемы; б) подобрать параметры устройства управления так, чтобы выпол-
нялись требования вариантов.
Структурная схема |
ОУ |
|
|
Коэффициенты |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
полиномов |
|
|||||
|
|
|
№ |
|
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
1. По принципу |
|
|
b0 |
|
3 |
|
6 |
1 |
|
-3 |
|
2 |
разомкнутого |
1. Одноемкостное |
|
a0 |
|
4 |
|
5 |
3 |
|
-2 |
|
1 |
|
Система устойчива |
|||||||||||
управления по же- |
звено |
|
||||||||||
сткой программе |
|
Система неустойчива |
||||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|
7
Структурная схема |
|
ОУ |
|
|
Коэффициенты |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
полиномов |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
№ |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
b0 |
|
0 |
|
-3 |
|
7 |
|
-7 |
|
|
-3 |
|
|
|
|
|
|
a0 |
-5 |
-8 |
-2 |
-1 |
7 |
|||||||
|
|
2. Двухъемкост- |
|
а1 |
|
-7 |
|
0 |
|
5 |
|
2 |
|
|
-7 |
|
|
|
|
|
а2 |
|
-6 |
|
1 |
|
0 |
|
0,6 |
|
5 |
|
|||
|
|
|
ное звено |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Система устойчива |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
Система неустойчива |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|||||||
|
|
3. Интегрирую- |
|
b0 |
|
4 |
|
7 |
|
-2 |
-7 |
-3 |
|
||||
|
|
|
|
Система устойчива |
|||||||||||||
|
|
|
щее звено |
|
Система неустойчива |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|||||||
|
|
4. Дифференци- |
|
b0 |
|
2 |
|
7 |
|
-3 |
-7 |
-5 |
|
||||
|
|
рующее звено |
|
|
Система устойчива |
||||||||||||
|
|
|
|
|
Система неустойчива |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
b0 |
|
3 |
|
6 |
|
1 |
|
4.5 |
|
2 |
|
|
|
|
1. Одноемкостное |
|
a0 |
|
4 |
|
5 |
|
3 |
|
-3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Система устойчива |
||||||||||||||
|
|
|
звено |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
Система неустойчива |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
b0 |
|
0 |
|
-3 |
|
7 |
|
-7 |
|
|
-3 |
|
|
|
|
|
|
a0 |
-5 |
-8 |
-2 |
-1 |
7 |
|||||||
2. По принципу |
2. Двухъемкост- |
|
а1 |
|
-7 |
|
0 |
|
5 |
|
2 |
|
|
-7 |
|
||
|
а2 |
|
-6 |
|
1 |
|
0 |
|
0,6 |
|
5 |
|
|||||
|
ное звено |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
разомкнутого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система устойчива |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
управления |
по |
|
|
|
Система неустойчива |
||||||||||||
возмущению |
|
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|||||||
|
|
3. |
Интегрирую- |
|
b0 |
|
4 |
|
7 |
|
-2 |
-7 |
-3 |
|
|||
|
|
|
|
Система устойчива |
|||||||||||||
|
|
|
щее звено |
|
Система неустойчива |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|||||||
|
|
4. Дифференци- |
|
b0 |
|
2 |
|
7 |
|
-3 |
-7 |
-5 |
|
||||
|
|
|
|
Система устойчива |
|||||||||||||
|
|
рующее звено |
|
Система неустойчива |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
8
Структурная схема |
ОУ |
|
|
Коэффициенты |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
полиномов |
|
|
||||||||
|
|
|
№ |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
b0 |
|
3 |
|
6 |
|
1 |
|
-3 |
|
|
2 |
|
|
1. Одноемкост- |
|
a0 |
|
4 |
|
5 |
|
3 |
|
-2 |
|
|
1 |
|
|
|
Система устойчива |
|||||||||||||
|
ное звено |
|
|||||||||||||
|
|
Система неустойчива |
|||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|||||||
|
|
|
b0 |
|
0 |
|
-3 |
|
7 |
|
-7 |
|
|
-3 |
|
|
|
|
a0 |
-5 |
-8 |
-2 |
-1 |
7 |
|||||||
|
2. Двухъемкост- |
|
а1 |
|
-7 |
|
0 |
|
5 |
|
2 |
|
|
-7 |
|
3. По принципу |
|
а2 |
|
-6 |
|
1 |
|
0 |
|
0,6 |
|
5 |
|
||
ное звено |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
разомкнутого |
|
Система устойчива |
|||||||||||||
|
|
||||||||||||||
управления по от- |
|
|
Система неустойчива |
||||||||||||
клонению |
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|||||||
|
3. Интегрирую- |
|
b0 |
|
4 |
|
7 |
|
-2 |
|
-7 |
|
|
-3 |
|
|
|
|
Система устойчива |
||||||||||||
|
щее звено |
|
Система неустойчива |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|||||||
|
4. Дифференци- |
|
b0 |
|
2 |
|
7 |
|
-3 |
|
-7 |
|
|
-5 |
|
|
|
|
Система устойчива |
||||||||||||
|
рующее звено |
|
Система неустойчива |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|||||||
4. Комбинирован- |
|
|
b0 |
|
3 |
|
6 |
|
1 |
|
-3 |
|
|
2 |
|
ная |
1. Одноемкостное |
|
a0 |
|
4 |
|
5 |
|
3 |
|
-2 |
|
|
1 |
|
|
Система устойчива |
||||||||||||||
|
звено |
|
|||||||||||||
|
|
Система неустойчива |
|||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|||||||
|
|
|
b0 |
|
0 |
|
-3 |
|
7 |
|
-7 |
|
|
-3 |
|
|
|
|
a0 |
-5 |
-8 |
-2 |
-1 |
7 |
|||||||
|
2. Двухъемкост- |
|
а1 |
|
-7 |
|
0 |
|
5 |
|
2 |
|
|
-7 |
|
|
|
а2 |
|
-6 |
|
1 |
|
0 |
|
0,6 |
|
5 |
|
||
|
ное звено |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Система устойчива |
|||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
Система неустойчива |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Тп.п. - min |
|
|
|||||||
|
|
|
b0 |
|
4 |
|
7 |
|
-2 |
|
-7 |
|
|
-3 |
|