Файл: А.В. Бородин Моделирование типовых динамических звеньев с помощью системы Matlab.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 14.06.2024

Просмотров: 122

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Министерство образования Российской Федерации Государственное учреждение

Кузбасский государственный технический университет Кафедра электропривода и автоматизации

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТИПОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ

MATLAB

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория автоматического управления» для студентов специальности 180400

«Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»

Составители А. В. Бородин В. М. Завьялов

Утверждены на заседании кафедры « 15 » февраля 2002 г.Протокол № 2

Рекомендованы к печати учебнометодической комиссией по специальности 180400

« 16 » февраля 2002 г.Протокол № 3

Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса ГУ КузГТУ

Кемерово 2003

1

1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Лабораторные работы выполняют на персональных компьютерах в операционной среде Windows с системой MatLab 6.1 (R12.1) и паке-

тами прикладных программ Control System Toolbox 5 и Simulink.

ЦЕЛЬ РАБОТ. Исследование характеристик типовых динамических звеньев и их анализ при изменении постоянных времени и коэффициентов передачи звеньев. Получение навыков исследования линейных динамических моделей с использованием пакетов прикладных программ Control System Toolbox и Simulink системы инженерных расчетов MatLab 6.

2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ

Для выполнения лабораторных работ используется пакет прикладных программ Simulink [6] системы инженерных расчетов MatLab.

Simulink – это интерактивная среда для моделирования и анализа широкого класса динамических систем, которая предоставляет пользователю графический интерфейс для конструирования моделей из стандартных блоков при помощи технологии «drag-and-drop». Обширная библиотека блоков позволяет моделировать очень быстро – без написания единой строчки кода.

Выполнению лабораторных работ предшествует изучение учебного материала, изложенного на лекциях и в литературе [1-4]. Практическое выполнение работы состоит из следующих шагов.

1.Запуск системы MatLab 6.

2.Запуск среды Simulink (рис. 1).

3.Создать новую рабочую область командой «File -> New ->

Model» или нажатием на кнопку (см. рис.1.)

4. Поместить изображение модели звена, предназначенного для исследования, на рабочую область. Для этого нужно либо перетащить его с помощью мыши, либо скопировать его из библиотеки «Typical blocks».


2

Рис. 1. Основное окно Matlab

Рис. 2. Окно вспомогательных блоков LTI Viewer

3

5.Задать значения параметров звена. Для этого дважды щелкнуть правой клавишей мыши на блоке и в открывшемся окне подставить нужные значения параметров.

6.С помощью команды «tools -> linear analysis» открыть окно со вспомогательными блоками (рис. 3.2).

7.Блоки «Input point» и «Output point» поместить на рабочую область и соединить соответственно со входом и выходом исследуемого звена или какого-либо участка системы.

8.Построить частотные характеристики с помощью команды

«Simulnk –> Get Linearized Model» в окне LTI Viewer:Untitled.

9.Выбрать необходимые характеристики с помощью команды

«Edit -> Plot Configurations…».

Рис. 3. Характеристики модели

4

Методический пример. Задана передаточная функция САУ

W(s)=2/(5s+1).

Выполняя последовательно шаги 1-9, перечисленные выше, получим следующие характеристики звена: реакцию на единичное воздействие, реакцию на импульсное воздействие, годографы АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛЧХ, ЛФЧХ, корни и полюса передаточной функции (рис. 3).

Установив указатель мыши на один из графиков и нажав, и удерживая правую кнопку мыши можно увидеть координаты интересующих нас точек. Соответственно, данное свойство дает возможность определения прямых, частотных и корневых показателей качества. Чтобы определить, как будут меняться характеристики системы при изменении постоянных времени или коэффициентов передачи, необходимо внести изменения в модель и выполнить команду «Simulnk –> Get Linearized Model» в окне LTI Viewer:Untitled.

Например, при переходе к передаточной функции W(s)=2/(6s2+2s+1), характеристики изменяются (рис. 4.).

Рис. 4. Сравнение характеристик при изменении параметров модели

5

3. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Задача 1. Построить и исследовать характеристики звена с помо-

щью Simulink.

Вид передаточной

Коэффициенты полиномов

Функции

b0

1. Пропорциональное

1

1

2

2

звено:

3

10

W( p ) =b0

4

4

5

22

b0

a1

2. Одноемкостное звено:

1

1

2

2

8

-6

W( p ) =

b0

3

-4

5

a1 p +1

4

6

-6

5

2

-10

b0

a0

a1

а2

3. Двухъемкостное звено:

1

0

-3

7

-7

2

-5

-8

-2

-1

W( p ) =

b0

3

-7

0

5

2

a2 p

2 + a1 p + a0

4

-6

1

0

0,6

5

2

5

3

0


6

Вид передаточной

Коэффициенты полиномов

функции

b0

4. Интегрирующее звено:

1

4

2

7

W( p ) =

b0

3

-2

p

4

-7

5

-3

b0

1

2

5. Дифференцирующее

2

7

звено:

3

-3

W( p ) = b0 p

4

-7

5

-0,5

Задача 2. Используя стандартный набор блоков Simulink и библио-

теку Typical blocks:

а) составить структурные схемы; б) подобрать параметры устройства управления так, чтобы выпол-

нялись требования вариантов.

Структурная схема

ОУ

Коэффициенты

полиномов

1

2

3

4

5

1. По принципу

b0

3

6

1

-3

2

разомкнутого

1. Одноемкостное

a0

4

5

3

-2

1

Система устойчива

управления по же-

звено

сткой программе

Система неустойчива

Тп.п. - min


7

Структурная схема

ОУ

Коэффициенты

полиномов

1

2

3

4

5

b0

0

-3

7

-7

-3

a0

-5

-8

-2

-1

7

2. Двухъемкост-

а1

-7

0

5

2

-7

а2

-6

1

0

0,6

5

ное звено

Система устойчива

Система неустойчива

Тп.п. - min

3. Интегрирую-

b0

4

7

-2

-7

-3

Система устойчива

щее звено

Система неустойчива

Тп.п. - min

4. Дифференци-

b0

2

7

-3

-7

-5

рующее звено

Система устойчива

Система неустойчива

Тп.п. - min

b0

3

6

1

4.5

2

1. Одноемкостное

a0

4

5

3

-3

1

Система устойчива

звено

Система неустойчива

Тп.п. - min

b0

0

-3

7

-7

-3

a0

-5

-8

-2

-1

7

2. По принципу

2. Двухъемкост-

а1

-7

0

5

2

-7

а2

-6

1

0

0,6

5

ное звено

разомкнутого

Система устойчива

управления

по

Система неустойчива

возмущению

Тп.п. - min

3.

Интегрирую-

b0

4

7

-2

-7

-3

Система устойчива

щее звено

Система неустойчива

Тп.п. - min

4. Дифференци-

b0

2

7

-3

-7

-5

Система устойчива

рующее звено

Система неустойчива

Тп.п. - min


8

Структурная схема

ОУ

Коэффициенты

полиномов

1

2

3

4

5

b0

3

6

1

-3

2

1. Одноемкост-

a0

4

5

3

-2

1

Система устойчива

ное звено

Система неустойчива

Тп.п. - min

b0

0

-3

7

-7

-3

a0

-5

-8

-2

-1

7

2. Двухъемкост-

а1

-7

0

5

2

-7

3. По принципу

а2

-6

1

0

0,6

5

ное звено

разомкнутого

Система устойчива

управления по от-

Система неустойчива

клонению

Тп.п. - min

3. Интегрирую-

b0

4

7

-2

-7

-3

Система устойчива

щее звено

Система неустойчива

Тп.п. - min

4. Дифференци-

b0

2

7

-3

-7

-5

Система устойчива

рующее звено

Система неустойчива

Тп.п. - min

4. Комбинирован-

b0

3

6

1

-3

2

ная

1. Одноемкостное

a0

4

5

3

-2

1

Система устойчива

звено

Система неустойчива

Тп.п. - min

b0

0

-3

7

-7

-3

a0

-5

-8

-2

-1

7

2. Двухъемкост-

а1

-7

0

5

2

-7

а2

-6

1

0

0,6

5

ное звено

Система устойчива

Система неустойчива

Тп.п. - min

b0

4

7

-2

-7

-3