Файл: В.Г. Каширских Теория автоматического управления. Рабочая программа, методические указания и контрольные задания.pdf

18

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Сформулируйте определение устойчивости по Ляпунову и объясните его.

2.Расскажите и покажите на примере второй (прямой) метод Ляпунова.

3.В каких случаях целесообразно использовать критерий абсолютной устойчивости Попова? Расскажите о нем и покажите использование этого критерия на примере.

4.Как оценить абсолютную устойчивость процесса, вызванного ограниченным воздействием?

5.Для чего предназначен метод гармонической линеаризации? В чем заключается идея метода?

6.Какова методика исследования автоколебаний с помощью гармонической линеаризации?

7.Как применить гармоническую линеаризацию для исследования переходных процессов, вызванных медленно меняющимися воздействиями, при наличии автоколебаний?

8.Как производится совместная статистическая и гармоническая линеаризация?

9.КАЧЕСТВО ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

ИКОРРЕКЦИЯ В НСАУ

9.1. Методы оценки качества переходных процессов в НСАУ

Показатели качества переходных процессов. Методы оценки качества. Оценка длительности переходных процессов по степени устойчивости с помощью прямого метода Ляпунова и критерия абсолютной устойчивости Попова. Определение степени устойчивости с помощью гармонической линеаризации.

9.2. Коррекция динамических свойств НСАУ

Особенности коррекции динамических свойств НСАУ. Нелинейные корректирующие звенья: звенья с нелинейными статическими характеристиками, псевдолинейные и переключающие звенья.

19

9.3. Синтез НСАУ

Общий порядок синтеза НСАУ. Особенности синтеза НСАУ. Методы, используемые при синтезе НСАУ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Изучая материал раздела, повторите соответствующие ему вопросы линейных САУ. Обратите внимание на более широкие возможности нелинейных корректирующих устройств по сравнению с линейными. Для примеров применения теоретических положений используйте электромеханические системы.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Какие методы служат для анализа качества переходных процессов НСАУ?

2.Как можно использовать гармоническую линеаризацию для оценки влияния нелинейностей на качество переходных процессов?

3.Как и в каких случаях можно определить качество переходного процесса по фазовому портрету системы?

4.Как оценить длительность переходного процесса с помощью прямого метода Ляпунова и критерия Попова?

5.Как определить степень устойчивости с помощью гармонической линеаризации?

6.Каковы особенности коррекции динамических свойств НСАУ?

7.Объясните назначение и принцип действия нелинейных корректирующих звеньев.

8.Сравните линейную и нелинейную коррекции.

9.Каков порядок и особенности синтеза НСАУ?

10. ДИСКРЕТНЫЕ САУ

10.1. Релейные САУ

Классификация релейных САУ, их достоинства и недостатки. Особенности динамики. Методы исследования.

20

10.2. Импульсные САУ

Классификация импульсных САУ, их достоинства и недостатки. Особенности динамики. Математическое описание импульсных САУ. Методы исследования.

10.3. Цифровые САУ

Определение цифровых САУ, их достоинства и недостатки. Особенности динамики, методы исследования и коррекция цифровых САУ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

При изучении дискретных САУ необходимо учитывать, что являясь нелинейными, они одновременно являются и дискретными. А из этого вытекают особенности их функционирования и исследования по сравнению с другими видами НСАУ.

При этом следует помнить, что при некоторых условиях импульсные САУ могут исследоваться методами теории линейных САУ как непрерывные и линейные.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Какую САУ называют релейной, импульсной, цифровой? Дайте их классификацию, приведите примеры, отметьте их достоинства и недостатки.

2.Объясните отсутствие статистического режима в двухпозиционных релейных САУ.

3.Опишите вибрационную линеаризацию: идею, способы осуществления, достоинства и недостатки.

4.Что представляет собой математическое описание релейной

САУ?

5.Как исследовать устойчивость и автоколебания релейной

САУ?

6.Как можно построить переходной процесс в релейной САУ?

7.В чем состоят особенности динамики импульсной САУ?

21

8.Как и для чего производят преобразования исходной структурной схемы импульсной САУ с АИМ?

9.Что представляет собой решетчатая функция? Объясните сущность дискретного преобразования Лапласа и его свойства.

10.Как составляют и решают разностные уравнения?

11.Объясните понятие дискретной передаточной функции и покажите получение ее для разомкнутой и замкнутой импульсной САУ.

12.Как получаются частотные характеристики линейных импульсных САУ, в чем совпадают и чем отличаются они от частотных характеристик линейных непрерывных САУ?

13.Напишите и объясните условия эквивалентности САУ с АИМ и с ШИМ в системе непрерывного действия.

14.Как можно исследовать устойчивость линейной импульсной САУ с помощью критериев Рауса-Гурвица, Михайлова и Найквиста?

15.Объясните методы построения переходных процессов в импульсных САУ.

16.Каковы особенности цифровых САУ?

17.Как осуществляется математическое описание цифровых

САУ?

18.Каковы методы исследования цифровых САУ?

19.Как осуществляют коррекцию цифровых САУ?

11. ОПТИМАЛЬНЫЕ САУ

11.1. Постановка задачи

Понятие оптимального управления. Критерии оптимальности. Ограничения. Понятие управляемости. Задача синтеза оптимальных САУ. Задачи со свободными и фиксированными концами, с фиксированным временем процесса.

11.2. Методы нахождения экстремумов функционалов

Краткая характеристика методов. Динамическое программирование Р. Беллмана. Принцип максимума Л.С. Понтрягина. Сравнение методов теории оптимального управления.

22

11.3. Оптимальные САУ при детерминированных воздействиях

Понятие об оптимальных по быстродействию САУ. теорема об “n” интервалах. Синтез оптимальных САУ. Синтез оптимальной по быстродействию замкнутой САУ. Квазиоптимальные САУ.

11.4. Оптимальные САУ при случайных воздействиях

Статистические критерии оптимальности. Минимаксный критерий оптимальности. Особенности синтеза оптимальных САУ при случайных воздействиях.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Знание методов оптимизации необходимо каждому инженеру, а тем более инженеру по автоматизации производственных процессов и автоматизированному электроприводу, поскольку создание любой САУ связано с отысканием оптимального решения.

В результате изучения этого раздела студент должен узнать возможности, обеспечиваемые теорией оптимального управления для решения задач синтеза САУ. При изучении материала рекомендуется пользоваться примерами электромеханических систем [2].

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Приведите примеры различных задач оптимального управления и сформулируйте для них критерии оптимальности, выделите управляющие воздействия и ограничения.

2.В каком случае объект называется управляемым? Для чего задаются ограничения и как они задаются?

3.Какие задачи называются задачами с подвижными концами, с фиксированными концами, с фиксированным временем процесса? Приведите примеры.

4.Объясните суть методов динамического программирования, принципа максимума.

5.Сравните методы оптимизации.

23

6.Расскажите о решении задач оптимального по быстродействию управления объектом первого порядка и выше. Сформулируйте теорему об “n” интервалах.

7.В каких случаях оптимальное управление получается релей-

ным?

8.Опишите порядок синтеза оптимальных САУ. В чем заключается сущность метода, предложенного А.М. Летовым?

9.Расскажите о достоинствах и недостатках комбинированных оптимальных САУ.

10.Каким образом обеспечивают устойчивость, если оптимальная САУ окажется неустойчивой в малом?

11.Расскажите порядок синтеза оптимальной по быстродействию САУ с помощью фазовой плоскости.

12.Что представляют собой квазиоптимальные САУ?

13.Сформулируйте и объясните статистические критерии оптимальности типа критерия среднего риска. Объясните функцию потерь. Приведите примеры.

14.Сформулируйте минимаксный критерий оптимальности. Объясните его суть и приведите примеры применения.

15.Расскажите особенности синтеза САУ при случайных воздействиях.

12. АДАПТИВНЫЕ САУ

12.1. Понятие об адаптивных САУ и их классификация

12.2. Самонастраивающиеся САУ

Самонастраивающиеся САУ со стабилизацией качества управления. Самонастраивающиеся САУ с оптимизацией динамических и статических режимов. Методы поиска экстремума критерия качества изменением настроечных параметров. Методы определения производных критерия качества. Особенности исследования самонастраивающихся САУ.

12.3. Самоорганизующиеся САУ

24

Простейшие самоорганизующиеся САУ (без самообучения). Понятие о самообучающихся САУ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Многие промышленные объекты имеют переменные в процессе функционирования свойства (металлорежущие станки, экскаваторы, буровые станки и др.) и работают при изменяющихся внешних условиях (сопротивляемость разрушаемого материала, температура окружающей среды, изменение коэффициента трения и др.).

Поэтому для повышения эффективности автоматического управления технологическими машинами и установками необходимо учитывать недостаточность априорной информации и восполнять ее увеличением рабочей информации. Это достигается применением адаптивных САУ. Следовательно, нужно хорошо знать основные идеи, положенные в основу адаптивных систем, принципы их построения, методы исследования и основные свойства этих систем.

В процессе изучения адаптивных САУ, кроме примеров, изложенных в учебниках, необходимо использовать примеры объектов промышленного производства, нуждающихся, по вашему мнению, в таком управлении.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Дайте определение адаптивной САУ, опишите принцип ее работы и найдите ряд объектов промышленного производства, нуждающихся в адаптивном управлении.

2.Опишите работу самонастраивающейся САУ со стабилизацией качества управления и назовите область ее применения.

3.Какие функции выполняет эталонная модель?

4.Как работает самонастраивающаяся САУ со стабилизацией отдельных точек АЧХ?

5.Какие сигналы применяются в качестве пробных?

6.Перечислите требования, предъявляемые к контуру самонастройки.

7.Опишите работу самонастраивающейся САУ с оптимизацией динамических и статических режимов.

25

8.Перечислите и объясните методы поиска экстремума критерия качества изменением настроечных параметров. Сравните эти методы.

9.Перечислите и объясните методы определения производных критерия качества. Сравните их.

10.В чем заключаются особенности исследования самонастраивающихся САУ?

11.Нарисуйте функциональную схему простейшей самоорганизующейся САУ с адаптивной коррекцией и расскажите принцип ее работы. В качестве примера используйте схему управления роботом.

12.Нарисуйте функциональную схему самоорганизующейся игровой САУ и расскажите принцип ее работы.

13.В чем заключается принципиальная особенность структуры самообучающейся САУ?

14.Приведите примеры самообучающихся САУ, которые следовало бы применить в отрасли промышленности, в которой вы работаете.

15.В чем заключается принципиальная новизна методов анализа

исинтеза самообучающихся САУ?

13. МЕТОД ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЙ

13.1. Введение

Основные понятия метода пространства состояния для описания систем автоматического управления: метрическое пространство, множества управлений и возмущающих воздействий, вектор состояния системы.

13.2. Движение системы в пространстве состояний

Математические модели процессов и систем. Структурные представления систем, описываемых в пространстве состояний. Наблюдаемость, идентифицируемость, управляемость, адаптируемость и устойчивость процессов в пространстве состояний. Условия инвариантности.