Файл: В.А. Тесля Многоэтажные промышленные здания.pdf

27

5.3. Статический расчет ригеля как многопролетной балки производится по нескольким загружениям временной нагрузкой с тем, чтобы добиться отыскания максимальных положительных и отрицательных моментов. Для этого используем коэффициенты, приведенные в табл. 14.12 [4] для пятипролетной балки. Для отыскания максимальных положительных моментов загружение балки временной нагрузкой производим через пролет, а для отыскания максимальных отрицательных моментов загружение производим по двум смежным пролетам. При этом постоянная нагрузка действует всегда и на всех пролетах. Ниже приведена табл. 9 по отысканию максимальных моментов и поперечных сил. Определение моментов и поперечных сил произведем по трем пролетам – 1, 2, 3 ввиду симметричности балки. Определение моментов и поперечных сил производится путем умножения табличных коэффи-

циентов соответственно: M = ± ki q ( p) l2 и Q = ± η i q( p) l . В нашем при-

мере: q = 28,67 кН/м, l = 6 м, ql = 172,02 кН, ql2 = 1032,12 кН м;

p = 45,60 кН/м, l = 6 м, pl = 273,60 кН, pl2 = 1641,60 кНм.

Все вычисления приведены в табл. 9. Табличные коэффициенты для первого и последнего пролетов приведены без учета защемления балки на крайних опорах. Поэтому, если ригель опирается не на кирпичную стену при полном каркасе, необходимо произвести корректировку значений моментов, как это показано на рис.16, где пунктирной линией обозначены очертания эпюр моментов при свободном опирании балки на опоре А, а сплошной линией – скорректированные значения.

Продолжение табл.

Продолжение табл.

32

Суммирование ординат эпюр при отыскании максимальных отрицательных моментов приведено на рис. 17.

Рис.17. Суммирование эпюр отрицательных моментов

При построении эпюр как максимальных положительных, так и отрицательных моментов потребуется определение точек с нулевыми значениями моментов. На рис. 16 и 17 эти точки обозначены a, a1 и a2, а

33

также b, b1 и b2. Для отыскания положения точек составляется аналитическое выражение изменения моментов по длине балки. Это

слагаемым выражение в скобках принимает знак “+” при “возрастающем” моменте на правой опоре и “–“ при “убывающем”. Коэффициент ki+1 принимается как разница между предыдущим и последующим значениями коэффициентов. Так, для отыскания положений точек a и b по второму загружению, выражение после сокращения на “p” будет иметь вид:

Решение дает значения: x1 = 0,884l, x2 = 0,080l. Таким образом, расстояние от левой опоры до точки a будет равно 0,080l, а до точки b от правой опоры (1− 0,884)l = 0,166 l. В скобках принят знак “+”, т.к. на правой опоре kпр= 0,053 (момент возрастает по сравнению с левой опорой) – kлв= 0,035. А величина 0,018 = 0,053 – 0,035. Подобным образом определены все остальные расстояния.

После построения эпюр с максимальными значениями +Мmax и –Mmax необходимо произвести выравнивание их значений. Для этого к найденным величинам прибавляют дополнительные треугольные эпюры положительных моментов таких значений, чтобы опорные и пролетные моменты по своей величине были примерно равны и составляли не менее 70% их максимальных значений, определенных ранее по упругой схеме. Это решение показано на рис. 19, где снижение моментов составляет на опоре А – 14%, на опоре В – 16% и на опоре С – 15%, что ниже допустимой величины 30%. Условие удовлетворяется. Отыскание максимальных значений поперечных сил производится обычным суммированием значений от действия постоянной нагрузки и одного из максимальных значений от временной нагрузки, как это показано на рис. 18.