Файл: В.А. Тесля Железобетонные пространственные покрытия зданий.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.06.2024
Просмотров: 74
Скачиваний: 0
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра строительных конструкций
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПОКРЫТИЯ ЗДАНИЙ
Методические указания по выполнению курсовой работы по расчету и конструированию железобетонного купола и
круговой трансляционной оболочки для студентов специальности 2903 – “Промышленное и гражданское строительство”
всех форм обучения
Составитель В.А. Тесля
Утверждены на заседании кафедры. Протокол № 2 от 26.11.98
Рекомендованы к печати методической комиссией направления 550100.
Протокол № 7 от 25.11.98
Электронная копия хранится в библиотеке главного корпуса КузГТУ
КЕМЕРОВО 1998
1
ПРЕДИСЛОВИЕ
Оболочки вращения – купола являются одними из наивыгоднейших конструктивных форм, позволяющими получить минимальный расход материала при покрытиях зданий цирков, театров, выставочных залов, планетариев и т.п. В промышленном строительстве такие покрытия применяются при возведении резервуаров, шламобассейнов, радиальных сгустителей и других подобных сооружений.
Купола-оболочки представляют собой тонкую гладкую или ребристую плиту, очерченную по шаровой или иной поверхности вращения. В основу выбора оптимального очертания должны быть положены архитектурные требования удачного сочетания с окружающими сооружениями, технологические по выбору такого очертания, которое позволило наилучшим образом использовать его объем, создавая при этом удобство ведения технологического процесса. При этом необходимо стремиться к минимальному расходу материала, к простоте работ по монолитному или сборному выполнению такого покрытия.
В строительстве чаще всего применяются оболочки, срединная поверхность которых описывается уравнениями поверхности шара или эллипсоида вращения. Основным конструктивным преимуществом куполов-оболочек является то, что внешняя нагрузка уравновешивается более чем в одном направлении поверхности оболочки. При этом нагрузка создает в куполе нормальные мембранные напряжения с влиянием незначительного изгиба на относительно небольших участках у колец поверхности купола. Так как напряжения изгиба невелики, ими обычно пренебрегают и считают оболочку по так называемой безмоментной теории. В этом случае при нагружении оболочки собственным весом или другими подобными распределенными нагрузками возникают по меридиональным направлениям только сжимающие напряжения, а по кольцевым (по направлениям параллелей) в верхних участках сжимающие, а в нижних участках могут возникать и кольцевые растягивающие напряжения.
При возведении куполов из монолитного железобетона стенки проектируются гладкими. Меридиональные и кольцевые ребра делаются когда стенка купола не проходит по условиям устойчивости или когда покрытие в некоторых местах загружается сосредоточенными нагрузками. Сборные покрытия выполняются из ребристых элементов. Края оболочек окаймляются опорными кольцами, нижнее опорное кольцо наиболее ответственное и всегда подвержено растяжению.
2
I РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СФЕРИЧЕСКОГО РЕБРИСТОГО КУПОЛА
Исходные данные. Требуется рассчитать и запроектировать оболочку вращения – купол, как часть сферической поверхности диаметром 20 м в плане, имеющей стрелу подъема 4,2 м , что составляет 0,21 диаметра опорного контура оболочки. В целях обеспечения устойчивости оболочка имеет меридиональные ребра, при толщине стенки не более 5 см, что позволит принять одиночное армирование стержнями диаметров 4–6 мм, с шагом 150–200 мм, см. п.5.5[1]. Оболочка выполняется монолитной из бетона класса В20, имеющего при γ в2 = 0,9 расчетные характеристики Rв = 10,5 МПа ,
Rв,ser = 15 МПа , Rвt = 0,80МПа , Rв,ser = 15 МПа , Eв = 27 103МПа . Арми-
рование предусматривается – опорного кольца арматурой класса AIII диаметром более 10 мм с Rв = 10,5 МПа , Es = 200 103МПа , для остальной части применяется проволока ВрI диаметром 5 мм, имеющая Rs = 360 МПа ,
Es = 170 103МПа . |
|
|
|
Оболочка проектируется для IV |
района по |
снеговой |
нагрузке – |
ρ sn = 1,50 кН м2 , при нормативном |
значении |
ветрового |
давления |
ω о = 0,38 кН м2 . |
|
|
|
Геометрические параметры оболочки. Определяем радиус кривизны сферической поверхности.
ϕ |
3 |
|
|
ϕ |
|
2 |
|
ϕ 0 |
|
Rc
r0 =10 м
f=4,2 м
2 |
r02 + f 2 |
|
102 + 4,22 |
|
|
Rc = |
|
= |
|
|
= 14,00 м |
2 f |
8,4 |
||||
Рис.1. Геометрическиеd=20 параметры оболочки
Определяем углы. |
|
|
rо |
|
|
|
||
Полный угол раскрытия ϕ |
о |
= arcsin |
= 45038/ |
|
|
|||
Rc |
ϕ 4 = |
0 |
||||||
|
|
|
|
|||||
углы |
ϕ о = 45038/ |
ϕ |
2 = 30025/ |
ϕ 3 = 15013/ |
||||
радианы |
0,7960 |
|
0,5306 |
|
0,26545 |
0 |
|
|
3
Определяем длину окружности опорного кольца
Lо.к. = 2 π rо = 6,28 10 = 62,80 м
Определяем длину окружности в точке 2
Lо.к. = 2 π Rc sinϕ 2 = 6,28 14 0,506051= 44,492 м
Определим расстояние между ребер по длине окружности точки 2. Из условий недопущения выпучивания стенки оболочки расстояния между реб-
рами не должны быть более L p ≤ 2 |
Rc δ |
и не более 50 δ , где δ |
– принятая |
|||
толщина |
оболочки, |
см. |
п.1.45 |
[1]. |
Таким |
образом, |
L p = 2 14 0,05 = 1,67 м < 50 δ |
= 2,5 м . Приняв 26 расстояний между ребер, |
|||||
получим расстояние между ними 44,49226 = 1,71 м . Примем геометрические размеры поперечного сечения ребер.
С=171 см |
7 см |
|
|
7 см |
|
15 см
6 см
|
=5см |
5см |
|
15см |
Рис.2. Геометрические размеры ребер6 см
Определим вес всех 26 ребер
– площадь (без учета толщины оболочки) Ар = 6+2 7 10 = 65 см2 = 0,0065 м2
– длина ребра по дуге меридиана L p = Rc ϕ 0 = 14 0,796 = 11,144 м
–вес одного ребра 11,144 0,0065 2,5 9,81= 1,7765 кН
–вес всех 26 ребер 1,7765 26 = 46,189 кН
Определим вес ребер на 1 м2 поверхности купола. При площади поверхности 2 π Rc f = 6,28 14 4,2 = 369,264 м2 , на 1 м2 приходится нагрузка
от веса ребер 46,189 369,264 = 0,126 кН м2 .
4
Сбор нагрузок. Задаемся конструкцией кровли, которая приведена на
рис.3
№
п/п
1
1
2
3
4
5
6
7
Металл. штампованный лист δ= 3мм Лист рубероида
Утеплитель t=100мм γ= 400кг/м≥
Деревянный брусок обрешетки
(40х100)мм шаг 400мм γ=7 00кг/м≥ Пароизоляция - (слой толькожи на битумной мастике)
Ж.б. плита оболочки δ = 50мм Ж.б. ребра оболочки - 0,126 кН/м″
Рис.3. Конструктивное решение кровли оболочки
Таблица сбора нагрузки
|
|
|
|
|
|
размерность |
кН м2 |
||
|
|
Норма |
|
|
Расчетная |
|
|
Приме- |
|
Вид нагрузки |
|
тивная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чания |
||
γ |
|
γf = 1 |
γf |
γf > 1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
|
8 |
|
А. Постоянная |
|
|
|
|
|
|||
Металл. штампованный |
|
|
|
|
|
|
|
|
γn – ко- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
лист |
|
0,230 |
|
|
0,219 |
1,05 |
0,229 |
|
эффи- |
0,003 7,8 9,81= 0,22955 |
|
|
|
|
|
|
|
|
циент |
Лист рубероида |
|
0,03 |
|
|
0,0285 |
1,10 |
0,0314 |
|
|
|
|
|
|
надеж- |
|||||
Утеплитель t = 0,1 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
ности |
γ = 400 кг м3 |
|
0,392 |
|
|
0,373 |
1,30 |
0,485 |
|
по на- |
0,40 0,10 9,81= 0,3924 |
|
|
0,95 |
|
|
|
|
|
значе- |
Обрешетка |
|
|
|
|
|
|
|
нию |
|
6 1 0,04 0,10 0,7 9,81= 0,164 |
0,165 |
|
|
0,157 |
1,20 |
0,188 |
|
|
|
Пароизоляция |
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,048 |
1,30 |
0,062 |
|
|
||
Ж.б. плита оболочки |
|
1,226 |
|
|
1,165 |
1,20 |
1,400 |
|
|
δ = 0,05 м |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ж.б. ребра плиты |
|
0,126 |
|
|
0,120 |
1,20 |
0,144 |
|
|
Итого постоянная |
|
|
|
|
2,110 |
|
2,539 |
|
|
5
Б. Временная
1 |
Снеговая по IV району |
1,472 |
|
1,398 |
1,4 |
1,957 |
|
|
0,150 9,81= |
1,472 |
0,95 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
в том числе длительная |
0,736 |
0,699 |
1,4 |
0,979 |
|
||
|
0,075 9,81= |
0,736 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Итого всего |
|
|
3,508 |
|
4,496 |
|
|
|
в том числе продолжи- |
|
|
2,809 |
|
3,518 |
|
|
|
тельного действия |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Определение расчетных усилий в оболочке.
1. Определение усилий N1 и N2 от действия собственного веса оболочки
|
|
N1 = |
|
Rc q |
|
|
|
N 2 = |
Rc q |
cos2 ϕ i |
+ cosϕ i − |
1 |
|
|||||
|
|
|
1+ cosϕ |
i |
|
|
|
1+ |
|
cosϕ |
i |
|
|
|
||||
|
|
при значении Rc q = |
14,00 2,539 = |
35,548 кН м |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
№ |
ϕ i |
cosϕ i |
|
cos2 ϕ i |
|
1+ cosϕ i |
|
cos2 ϕ + cosϕ |
− 1 |
|
Усилия в кН м |
|||||||
то- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
N1 |
|
|
N2 |
||||||||||||
чек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
8 |
4 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
17,773 |
|
|
17,773 |
|
3 |
30025// |
0,9648 |
|
0,9308 |
|
1,9648 |
|
|
0,8956 |
|
|
18,092 |
|
|
16,203 |
|||
15 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
45038/ |
0,8638 |
|
0,7462 |
|
1,8638 |
|
|
0,6100 |
|
|
19,073 |
|
|
11,634 |
|||
1 |
|
0,6992 |
|
0,4889 |
|
1,6992 |
|
|
0,1881 |
|
|
20,920 |
|
|
3,935 |
|||
Примечание: N2 = |
N1 (cos2 ϕ + |
cosϕ − 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1. Определение усилий N1 и N2 |
от действия снеговой нагрузки |
|||||||||||||||||
|
|
N |
|
= |
Rc ρ sn |
|
|
|
N |
|
= |
|
Rc ρ |
sn |
cos2ϕ |
i |
||
|
|
1 |
|
|
2 |
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
при значении Rc ρ |
sn = |
14,00 1,957 = |
27,398 кН м |
|||||||||||||
№ |
ϕ i |
2ϕ i |
|
cos2ϕ i |
|
N1 |
|
N2 = |
N1 cos2ϕ i |
|
Примечания |
|||||||
точек |
|
|
|
|
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
4 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
13,699 |
|
|
|
|
13,699 |
|
оба усилия дают |
||||
3 |
130501253// |
30026/ |
|
0,8623 |
|
13,699 |
|
|
|
|
11,813 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
сжатие |
||||||||||
2 |
|
60050/ |
|
0,4874 |
|
13,699 |
|
|
|
|
6,677 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
45038/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усилие N1 – сжатие |
|
1 |
|
91016/ |
|
- 0,022 |
|
13,699 |
|
|
|
|
- 0,302 |
|
усилие N2 - растя- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жение |
|