Файл: В.А. Тесля Железобетонные пространственные покрытия зданий.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.06.2024
Просмотров: 306
Скачиваний: 0
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра строительных конструкций
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПОКРЫТИЯ ЗДАНИЙ
Методические указания по выполнению курсовой работы по расчету и конструированию железобетонного купола и
круговой трансляционной оболочки для студентов специальности 2903 – “Промышленное и гражданское строительство”
всех форм обучения
Составитель В.А. Тесля
Утверждены на заседании кафедры. Протокол № 2 от 26.11.98
Рекомендованы к печати методической комиссией направления 550100.
Протокол № 7 от 25.11.98
Электронная копия хранится в библиотеке главного корпуса КузГТУ
КЕМЕРОВО 1998
1
ПРЕДИСЛОВИЕ
Оболочки вращения – купола являются одними из наивыгоднейших конструктивных форм, позволяющими получить минимальный расход материала при покрытиях зданий цирков, театров, выставочных залов, планетариев и т.п. В промышленном строительстве такие покрытия применяются при возведении резервуаров, шламобассейнов, радиальных сгустителей и других подобных сооружений.
Купола-оболочки представляют собой тонкую гладкую или ребристую плиту, очерченную по шаровой или иной поверхности вращения. В основу выбора оптимального очертания должны быть положены архитектурные требования удачного сочетания с окружающими сооружениями, технологические по выбору такого очертания, которое позволило наилучшим образом использовать его объем, создавая при этом удобство ведения технологического процесса. При этом необходимо стремиться к минимальному расходу материала, к простоте работ по монолитному или сборному выполнению такого покрытия.
В строительстве чаще всего применяются оболочки, срединная поверхность которых описывается уравнениями поверхности шара или эллипсоида вращения. Основным конструктивным преимуществом куполов-оболочек является то, что внешняя нагрузка уравновешивается более чем в одном направлении поверхности оболочки. При этом нагрузка создает в куполе нормальные мембранные напряжения с влиянием незначительного изгиба на относительно небольших участках у колец поверхности купола. Так как напряжения изгиба невелики, ими обычно пренебрегают и считают оболочку по так называемой безмоментной теории. В этом случае при нагружении оболочки собственным весом или другими подобными распределенными нагрузками возникают по меридиональным направлениям только сжимающие напряжения, а по кольцевым (по направлениям параллелей) в верхних участках сжимающие, а в нижних участках могут возникать и кольцевые растягивающие напряжения.
При возведении куполов из монолитного железобетона стенки проектируются гладкими. Меридиональные и кольцевые ребра делаются когда стенка купола не проходит по условиям устойчивости или когда покрытие в некоторых местах загружается сосредоточенными нагрузками. Сборные покрытия выполняются из ребристых элементов. Края оболочек окаймляются опорными кольцами, нижнее опорное кольцо наиболее ответственное и всегда подвержено растяжению.
2
I РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СФЕРИЧЕСКОГО РЕБРИСТОГО КУПОЛА
Исходные данные. Требуется рассчитать и запроектировать оболочку вращения – купол, как часть сферической поверхности диаметром 20 м в плане, имеющей стрелу подъема 4,2 м , что составляет 0,21 диаметра опорного контура оболочки. В целях обеспечения устойчивости оболочка имеет меридиональные ребра, при толщине стенки не более 5 см, что позволит принять одиночное армирование стержнями диаметров 4–6 мм, с шагом 150–200 мм, см. п.5.5[1]. Оболочка выполняется монолитной из бетона класса В20, имеющего при γ в2 = 0,9 расчетные характеристики Rв = 10,5 МПа ,
Rв,ser = 15 МПа , Rвt = 0,80МПа , Rв,ser = 15 МПа , Eв = 27 103МПа . Арми-
рование предусматривается – опорного кольца арматурой класса AIII диаметром более 10 мм с Rв = 10,5 МПа , Es = 200 103МПа , для остальной части применяется проволока ВрI диаметром 5 мм, имеющая Rs = 360 МПа ,
Es = 170 103МПа . |
|||
Оболочка проектируется для IV |
района по |
снеговой |
нагрузке – |
ρ sn = 1,50 кН м2 , при нормативном |
значении |
ветрового |
давления |
ω о = 0,38 кН м2 . |
Геометрические параметры оболочки. Определяем радиус кривизны сферической поверхности.
ϕ |
3 |
ϕ |
|
2 |
|
ϕ 0 |
Rc
r0 =10 м
f=4,2 м
2 |
r02 + f 2 |
102 + 4,22 |
|||
Rc = |
= |
= 14,00 м |
|||
2 f |
8,4 |
||||
Рис.1. Геометрическиеd=20 параметры оболочки
Определяем углы. |
rо |
|||||||
Полный угол раскрытия ϕ |
о |
= arcsin |
= 45038/ |
|||||
Rc |
ϕ 4 = |
0 |
||||||
углы |
ϕ о = 45038/ |
ϕ |
2 = 30025/ |
ϕ 3 = 15013/ |
||||
радианы |
0,7960 |
0,5306 |
0,26545 |
0 |
||||
3
Определяем длину окружности опорного кольца
Lо.к. = 2 π rо = 6,28 10 = 62,80 м
Определяем длину окружности в точке 2
Lо.к. = 2 π Rc sinϕ 2 = 6,28 14 0,506051= 44,492 м
Определим расстояние между ребер по длине окружности точки 2. Из условий недопущения выпучивания стенки оболочки расстояния между реб-
рами не должны быть более L p ≤ 2 |
Rc δ |
и не более 50 δ , где δ |
– принятая |
|||
толщина |
оболочки, |
см. |
п.1.45 |
[1]. |
Таким |
образом, |
L p = 2 14 0,05 = 1,67 м < 50 δ |
= 2,5 м . Приняв 26 расстояний между ребер, |
|||||
получим расстояние между ними 44,49226 = 1,71 м . Примем геометрические размеры поперечного сечения ребер.
С=171 см |
7 см |
7 см |
15 см
6 см
|
=5см |
5см |
|
15см |
Рис.2. Геометрические размеры ребер6 см
Определим вес всех 26 ребер
– площадь (без учета толщины оболочки) Ар = 6+2 7 10 = 65 см2 = 0,0065 м2
– длина ребра по дуге меридиана L p = Rc ϕ 0 = 14 0,796 = 11,144 м
–вес одного ребра 11,144 0,0065 2,5 9,81= 1,7765 кН
–вес всех 26 ребер 1,7765 26 = 46,189 кН
Определим вес ребер на 1 м2 поверхности купола. При площади поверхности 2 π Rc f = 6,28 14 4,2 = 369,264 м2 , на 1 м2 приходится нагрузка
от веса ребер 46,189 369,264 = 0,126 кН м2 .
4
Сбор нагрузок. Задаемся конструкцией кровли, которая приведена на
рис.3
№
п/п
1
1
2
3
4
5
6
7
Металл. штампованный лист δ= 3мм Лист рубероида
Утеплитель t=100мм γ= 400кг/м≥
Деревянный брусок обрешетки
(40х100)мм шаг 400мм γ=7 00кг/м≥ Пароизоляция - (слой толькожи на битумной мастике)
Ж.б. плита оболочки δ = 50мм Ж.б. ребра оболочки - 0,126 кН/м″
Рис.3. Конструктивное решение кровли оболочки
Таблица сбора нагрузки
размерность |
кН м2 |
||||||||
Норма |
Расчетная |
Приме- |
|||||||
Вид нагрузки |
тивная |
||||||||
чания |
|||||||||
γ |
γf = 1 |
γf |
γf > 1 |
||||||
n |
|||||||||
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||
А. Постоянная |
|||||||||
Металл. штампованный |
γn – ко- |
||||||||
лист |
0,230 |
0,219 |
1,05 |
0,229 |
эффи- |
||||
0,003 7,8 9,81= 0,22955 |
циент |
||||||||
Лист рубероида |
0,03 |
0,0285 |
1,10 |
0,0314 |
|||||
надеж- |
|||||||||
Утеплитель t = 0,1 м |
ности |
||||||||
γ = 400 кг м3 |
0,392 |
0,373 |
1,30 |
0,485 |
по на- |
||||
0,40 0,10 9,81= 0,3924 |
0,95 |
значе- |
|||||||
Обрешетка |
нию |
||||||||
6 1 0,04 0,10 0,7 9,81= 0,164 |
0,165 |
0,157 |
1,20 |
0,188 |
|||||
Пароизоляция |
0,05 |
||||||||
0,048 |
1,30 |
0,062 |
|||||||
Ж.б. плита оболочки |
1,226 |
1,165 |
1,20 |
1,400 |
|||||
δ = 0,05 м |
|||||||||
Ж.б. ребра плиты |
0,126 |
0,120 |
1,20 |
0,144 |
|||||
Итого постоянная |
2,110 |
2,539 |
|||||||
5
Б. Временная
1 |
Снеговая по IV району |
1,472 |
1,398 |
1,4 |
1,957 |
|||
0,150 9,81= |
1,472 |
0,95 |
||||||
в том числе длительная |
0,736 |
0,699 |
1,4 |
0,979 |
||||
0,075 9,81= |
0,736 |
|||||||
Итого всего |
3,508 |
4,496 |
||||||
в том числе продолжи- |
2,809 |
3,518 |
||||||
тельного действия |
||||||||
Определение расчетных усилий в оболочке.
1. Определение усилий N1 и N2 от действия собственного веса оболочки
N1 = |
Rc q |
N 2 = |
Rc q |
cos2 ϕ i |
+ cosϕ i − |
1 |
||||||||||||
1+ cosϕ |
i |
1+ |
cosϕ |
i |
||||||||||||||
при значении Rc q = |
14,00 2,539 = |
35,548 кН м |
||||||||||||||||
№ |
ϕ i |
cosϕ i |
cos2 ϕ i |
1+ cosϕ i |
cos2 ϕ + cosϕ |
− 1 |
Усилия в кН м |
|||||||||||
то- |
||||||||||||||||||
N1 |
N2 |
|||||||||||||||||
чек |
||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||||||
4 |
0 |
1 |
1 |
2 |
1 |
17,773 |
17,773 |
|||||||||||
3 |
30025// |
0,9648 |
0,9308 |
1,9648 |
0,8956 |
18,092 |
16,203 |
|||||||||||
15 13 |
||||||||||||||||||
2 |
45038/ |
0,8638 |
0,7462 |
1,8638 |
0,6100 |
19,073 |
11,634 |
|||||||||||
1 |
0,6992 |
0,4889 |
1,6992 |
0,1881 |
20,920 |
3,935 |
||||||||||||
Примечание: N2 = |
N1 (cos2 ϕ + |
cosϕ − 1) |
||||||||||||||||
1. Определение усилий N1 и N2 |
от действия снеговой нагрузки |
|||||||||||||||||
N |
= |
Rc ρ sn |
N |
= |
Rc ρ |
sn |
cos2ϕ |
i |
||||||||||
1 |
2 |
2 |
||||||||||||||||
2 |
||||||||||||||||||
при значении Rc ρ |
sn = |
14,00 1,957 = |
27,398 кН м |
|||||||||||||||
№ |
ϕ i |
2ϕ i |
cos2ϕ i |
N1 |
N2 = |
N1 cos2ϕ i |
Примечания |
|||||||||||
точек |
||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||||||||||||
4 |
0 |
0 |
1 |
13,699 |
13,699 |
оба усилия дают |
||||||||||||
3 |
130501253// |
30026/ |
0,8623 |
13,699 |
11,813 |
|||||||||||||
сжатие |
||||||||||||||||||
2 |
60050/ |
0,4874 |
13,699 |
6,677 |
||||||||||||||
45038/ |
усилие N1 – сжатие |
|||||||||||||||||
1 |
91016/ |
- 0,022 |
13,699 |
- 0,302 |
усилие N2 - растя- |
|||||||||||||
жение |
||||||||||||||||||