Файл: В.А. Тесля Одноэтажные промышленные здания.pdf

42

Продольные силы определяются по формуле NB = N/2 ± Mη /c, а

моменты M В = (Q / 2)ξS . Здесь ξ принимается: для момента на уровне защемления колонны 2S1/3, на уровне первой верхней распорки 1S1/3, для остальных панелей колонны 0,5Si. Коэффициент η для сечения IV-IV принимается равным 1, см. статический расчет колонны, формула 6.85 [3]. Для дальнейшего расчета определяем с = 1,05 м, S1 = 2,31 м и S2 = 1,80 м. Находим усилия N в и Мв.

1. По +Мmax, Nсоотв. и Qсоотв. для сечения IV-IV с учетом действия ветровой нагрузки +qw = 3,63 кН/м.

1.1. Поперечная сила Q1 в первой панели на уровне (2/3)S1 = 1,54 м. Q1= = 54,517-1,54 3,63 = 48,927 кН.

1.2. Поперечная сила Q2 во второй панели на уровне 2,31 + 0,5 1,8 = = 3,21 м. Q2 = 54,517-3,21 3,63 = 42,869 кН.

Определяем продольную силу для каждой ветви:

–усилие для внутренней ветви Nв=1168,932/2+284,605/1,05= 855,518 кН;

–усилие для наружной ветви Nв=1168,932/2-284,605/1,05 = 313,414 кН. Изгибающие моменты Мв:

–на уровне заделки колонны в стакане фундамента Мв1 = Q1(2/3)S1 =

=48,927 1,54 = 75,348 кН м;

–на уровне первой распорки снизу Мв2 = 48,927 0,77 = 37,674 кН м;

–на уровне первой распорки сверху Мв3 = 42,869 0,90 = 38,582 кН м. Изгибающий момент в распорке Мр1 = 37,674 + 38,582 = 76,256 кН м.

2.По –Мmax, Nсоотв. и Qсоотв. для сечения IV-IV. В этом случае действие ветровой нагрузки не учитывается.

–усилие для внутренней ветви Nв=1213,535/2-175,431/1,05 = 439,691 кН;

–усилие для наружной ветви Nв= 606,768+167,077 = 773,845 кН. Изгибающие моменты Мв:

–на уровне заделки колонны в стакане фундамента Мв1 = 20,310 1,54=

=31,277 кН м;

–на уровне первой распорки снизу Мв2 = 20,310 0,77 = 15,639 кН м;

–на уровне первой распорки сверху Мв3 = 20,310 0,90 = 18,279 кН м. Изгибающий момент в распорке Мр1 = 15,639 + 18,279 = 33,918 кН м.

43

3. По Nmax, Mсоотв. и Qсоотв. для сечения IV-IV при отсутствии действия ветровой нагрузки.

Определяем продольную силу Nв= 1964,029/2 ± 102,838/1,05:

–усилие для внутренней ветви Nв= 982,014 – 97,941 = 884,073 кН;

–усилие для наружной ветви Nв= 982,014 + 97,941 = 1079,955 кН. Изгибающие моменты Мв:

–на уровне защемления колонны Мв1 = –19,278 1,54 = –29,688 кН м;

–на уровне первой распорки снизу Мв2 = –19,278 0,77 = –14,844 кН м;

–на уровне первой распорки сверху Мв3 = –19,278 0,90 = –17,350 кН м.

Изгибающий момент в распорке Мр1 = –32,194 кН м. Результаты сведены в табл. 4.7.

Требуется определить усилия от действия постоянной и длительного действия временной нагрузок. Результаты приведены ниже в табл. 4.8.

Таблица 4.8

44

Максимальная поперечная сила в распорке будет равна 2·76,256/0,8=

=190,64 кН.

5.РАСЧЕТ И АРМИРОВАНИЕ ВЕТВЕЙ И РАСПОРКИ КОЛОННЫ

Внастоящем пособии выполняется расчет и конструирование ветвей нижней части колонны и первой верхней распорки. Остальные элементы рассчитываются аналогично расчету, приведенному выше, и армируются по своим расчетным усилиям. Как правило, армирование принимается симметричным при учете максимальных усилий. В нашем случае ос-

Nв max = 1079,955 кН при Мв = –19,278 кН·м. Расчет и армирование верхней распорки выполняется по Мр = 76,256 кН·м и Qр = 190,640 кН. При этом принимается симметричное армирование.

Учитывая влияние длительности действия нагрузок, необходимо определить коэффициент условий работы бетона γ bi, см. п. 3.1 [4]. Для этого находим моменты внешних сил относительно центра тяжести растянутой или менее сжатой арматуры. От действия всех нагрузок МII = 75,348 + + 855,52 0,19 = 237,90 кН·м и от действия постоянных и длительных нагрузок (см. таблицы определения максимальных усилий) МI = 2,54 + + 625,49 0,19 = 121,383 кН·м. Производим сравнение МI = 121,383 кН·м с 0,82 МII = 195,078 кН·м. Так как МI < 0,82 МII, то коэффициент условий работы бетона необходимо принимать γ b2 = 1,1 при учете действия всех нагрузок. При классе бетона В25 с учетом γ b2 = 1,1 Rb = 16,0 МПа. Примем бетон класса В30 с учетом γ b2 = 0,9, тогда Rb = 15,5 МПа, что обеспечит условия прочности при учете действия всех нагрузок, в том числе и непродолжительного действия. Повысив класс бетона, мы увеличим несущую способность элемента.

Основные расчетные характеристики.

45

1. Бетон тяжелый класса В30 по прочности на сжатие, подверженный тепловой обработке при атмосферном давлении и имеющий следующие ха-

рактеристики: Rb = 15,5 МПа, Rbt = 1,10 МПа, модуль упругости Еb = = 29 103 МПа.

2. Арматура – основная рабочая продольная из стали класса АIII при диаметре более 10 мм с характеристиками: RS = RSC = 365 МПа, модуль упругости ЕS = 200 103 МПа. Арматура хомутов при армировании ветвей колонны и распорки класса АI с RS = 225 МПа, RSW = 175 МПа и ЕS = = 210 103 МПа. Арматура хомутов распорок AIII при диаметре до 10 мм, имеющая характеристики: RSW = 285 МПа и ЕS = 200 103 МПа.

5.1. Расчет и армирование ветвей колонны

По гибкости ветви согласно с требованиями норм принимаем минимальное продольное армирование. Гибкость ветви определяется по расчетной длине, равной расстоянию между распорками. В нижней части колонны это расстояние равно ℓО = 231 см, а радиус инерции сечения i = = h /3,464 = 25/3,464 = 7,217. В этом случае гибкость λ = 231/7,217 = 32,01.

По табл. 38 [5] при этой гибкости µ %min = 0,10 %. Тогда потребное количество продольной рабочей арматуры будет равно АS = АS′= 0,001 25 50 = = 1,25 см2. При ширине сечения 50 см потребуется установить с каждой стороны по три стержня диаметром не менее 16 мм, см. требование норм п. 5.56 [4]. Примем 3 18 мм, тогда АS = АS′=7,63 см2, что больше минимального количества в несколько раз. Дальше производим проверочный расчет.

1. Определяем для случая внецентренного сжатия. При симметричном армировании ξ = N / Rbbho . Здесь N = 855518 Н, Rb = 15,5 МПа, b =

= 50 cм, ho = 25-3 = 22 см. Тогда ξ = 855518 /15,5(100)50 22 = 0,502, что меньше граничного значения ξR = 0,582, см. табл. 18 [4]. Наблюдается случай больших эксцентриситетов. В этом случае прочность нормальных

46

сечений будет обеспечена, если удовлетворяется условие

Ne ≤ Rbb(ho − 0,5x) + RscA′s (ho − a′);

Ne ≤ Rbbho2αα m + RscA′s (ho − a′),

где α m = 0,375, определено по табл. 20 [4] по значению ξ = 0,502. Величина e = eoη + 0,5h − a′. Коэффициент η учитывает влияние продольного изгиба, который определяется по величине условной критической силы Ncr и фактической продольной силе N = 855,518 кН по формуле η = 1/[1− (N / Ncrc )]. Определяем условную критическую силу по формуле

16 [4], и моменты M′! = 5,096 + 547,256(0,125 – 0,03) = 57,085 кН м,

M′ = 75,348 + 855,518(0,125 – 0,03) = 156,622 кН м, тогда коэффициент

= M / N = 75,348 100 / 855,518 = 8,807 см. Отношение 8,807/ 25 = 0,352, что больше δ! min = 0,253. Условие удовлетворяется. Js = 2[7,63(12,5− 3)2 ] = = 1377,215 см4. Теперь все величины, входящие в формулу, найдены. Определяем условную критическую силу Ncr :

= 1/0,863 = 1,159. Левая часть формулы Ne при е = 8,807 1,159 + 12,5 – 3 = = 19,70 см будет равна 855518 19,70 = 16858066 Н см = 168,58 кН м.