Файл: В.А. Тесля Расчет и армирование короткой цилиндрической оболочки.pdf

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра строительных конструкций

РАСЧЁТ И АРМИРОВАНИЕ КОРОТКОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

Методические указания по выполнению курсовой работы по специальным конструкциям покрытий зданий

для студентов специальности 290300 «Промышленное и гражданское строительство» всех форм обучения

Составитель В.А. Тесля

Утверждены на заседании кафедры Протокол № 4 от 01.06.02

Рекомендованы к печати методической комиссией по направлению 550100 Протокол № 15 от 07.10. 02

Электронная копия хранится в библиотеке главного корпуса ГУ КузГТУ

Кемерово 2002

1

РАСЧЁТ КОРОТКОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

Введение

Цилиндрические оболочки, имеющие отношение l1/l2< 1, относятся к классу коротких оболочек, при отношении меньшем, чем 0,5, к классу очень коротких. Такие оболочки широко встречаются в практике строительства, когда l1 ≤ 12 м, а размер l2 ≤ 30 м. Конструировать их можно по результатам приближенного расчёта. По этому расчёту предварительно назначают конструктивные размеры, подбирают арматуру. В дальнейшем применяют более точные расчёты. При расчёте оболочки по упрощенному методу усилия в плите оболочки не определяют: сечения плиты и её армирование задаются по конструктивным соображениям [1].

По сравнению с длинными цилиндрическими оболочками, в коротких оболочках компоненты напряженного состояния изменяются: влияние изгибающих моментов, действующих в направлении волны, снижаются и, как правило, не учитываются, зато влияние изгибающих моментов в направлении прямолинейной образующей становится существенным. Таким образом, учитываются Νx, Νy, Νxy, Мx, Qx и не учи-

тываются Μy, Qy, Мxy.

В коротких цилиндрических оболочках изгибающие моменты Мx достаточно значительные, поэтому оболочки усиливают вутами у диафрагм и рёбрами вдоль прямолинейной образующей при сборном и монолитном исполнении.

Расчёт производится в следующем порядке. Сначала принимают размеры всех конструктивных элементов оболочки, определяют радиус кривизны и центральные углы заданных точек на поверхности. Все это позволит найти действующие нагрузки и произвести расчет в продольном и поперечном направлениях по определению усилий Νx, Νy, Νxy и изгибающих моментов по контуру оболочки.

Отдельно потребуется решение вопросов по расчету и конструированию диафрагм. При сборном исполнении необходимо выполнить расчет и конструирование сборных элементов оболочки и дополнительно принять решение по конструированию верхнего пояса диафрагм.

2

1. Конструкция оболочки и сбор нагрузок

Требуется запроектировать короткую многопролётную цилиндрическую оболочку покрытия производственного здания с сеткой колонн 6×18 м. Оболочку принимаем сборного исполнения из плоских ребристых панелей 3×6 м и диафрагм в виде безраскосных ферм, по которым укладываются эти панели. Бортовые элементы длиной 6 м принимают в виде балок прямоугольного сечения, отдельных для каждой волны. В продольном направлении оболочку принимаем неразрезной, с диафрагмами в виде безраскосных ферм, общими для смежных пролётов, как это показано на рис. 1. Для обеспечения совместной работы элементов сборно-монолитной оболочки по верхней поверхности диафрагм устраиваются шпоночные швы соединения панелей с верхним поясом ферм. По наружным боковым краям для контурных ребер плит в бортовых балках предусматриваются пазы с наличием в них выпусков арматуры для соединения с плитой.

Вариант сборно-монолитного исполнения оболочки рассмотрен дополнительно (см. стр. 14).

Рис. 1. Общий вид короткой цилиндрической оболочки:

1 – места шпоночного соединения панелей оболочки с диафрагмами; 2 – места соединения крайних панелей оболочки с бортовой балкой

Основные размеры конструктивных элементов. Бортовые элементы принимают в виде балок прямоугольного сечения пролётом, равным шагу колонн 6 м. Размеры сечений балок принимают по высоте как 1/12 и 1/15 длины. Тогда при отношении (1/15)l высота балок составит 40 см при ширине 0,5h =20 см, погонный вес которых составит

3

Рn = 1,962 кН/м. Если принять сечение сборных элементов оболочки согласно рис. 2, то приведённая толщина их будет 4,24 см. Полная длина дуги оболочки 2Rϕ = 2 19,125 0,4899 = 18,7386 м, теоретическая ширина каждого из шести элементов 3123 мм. По конструктивным требованиям номинальный размер ширины необходимо принять

3060 мм.

Рис. 2. Поперечное сечение сборного элемента оболочки

Определение нагрузок от покрытия приведено в табл. 1.

4

Продолжение табл. 1

*) При определении усилий от снеговой нагрузки её принимают равной psncosϕi.

Погонная интенсивность расчетной нагрузки для многоволновой оболочки будет равна:

1. От действия постоянной нагрузки;

2Rφg + pn = 2 19,125 0,4899 2,682 + 1,962 = 50,257 + 1,962 = =52,219 кН/м;

2. От действия снеговой нагрузки

1,995 18 = 35,910 кН/м, их сумма составляет 88,129 кН/м.

2. Расчет оболочки в продольном направлении

Такой расчет носит приближенный характер, когда оболочка по пролету l1 = 6 м рассчитывается по схеме балок, где основным расчетным конструктивом является бортовой элемент. Усилие растяжения, которое возникнет в нем, определяется из условия, что плечо пары внутренних продольных усилий составляет (0,5…0,6) (f + d). Здесь f – стрела подъема оболочки, d – высота бортового элемента. В нашем случае f = 2,25 м и d = 0,40 м.

Усилие в бортовом среднем элементе при средней величине пары внутренних сил Nб.э = Ml1/0,55(f + d) = 88,129 62/8 0,55 (2,25 + 0,40) = =272,096 кН [2]. Для крайнего бортового элемента соответственно 136,048 кН. Площадь арматуры бортового элемента класса AIII с RS = 365 МПа составит для среднего бортового элемента AS =

=272,096 103/365 (100) = 7,45 см2, по сортаменту принимаем 2 Ø 22 –

AS,fact = 7,60 см2, для крайнего 2 Ø 16 – AS,fact = 4,02 см2. На опорной части неразрезной бортовой элемент воспринимает отрицательный мо-

мент. Количество арматуры определяется по моменту – gl2/16 при ра-

5

бочей высоте бортового элемента 37 см. В нашем случае количество арматуры будет соответствовать для среднего бортового элемента 4 Ø 22 –

AS,fact = 15,20 см2, для крайнего 2 Ø 22 – AS,fact = 7,60 см2. В действительности бортовые элементы испытывают значительно меньший изги-

бающий момент, так как кроме самого бортового элемента в восприятии отрицательного момента участвуют и элементы оболочки.

Приступаем к определению усилий в плите оболочки по без-

моментной теории в системе относительных координат по формулам:

Аналитические значения усилий после вычисления в характерных точках оболочки приведены в табл. 2.

6

Продолжение табл. 2

Определяем необходимые значения остальных величин.

Значения расчетных усилий Νx, Νy, Νxy приведены в табл. 3.