Файл: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике (1975).pdf

составляют

углы 45°

с

горизонтом. Найти усилия в стержнях

/,

2,

3, 4, 5 и» б, вызываемые

данной нагрузкой.

Ответ:

5i =

— 14,1 г;

S2=l0

г,

5 а

=

14,1

г,

Si — — 20

г,

4.45 (157). В мостовой ферме, изображенной

на чертеже,

узлы С,

D и

Е загружены

одинаковой

вертикальной

нагрузкой

Р = 1 0

т.

Наклонные

стержни

составляют

углы

45°

с

горизонтом.

Найти

усилия

в стержнях

/, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8

и

9,

вызываемые данной на-

грузкой.

Ответ:

St =

— 15 т;

£8 =

0;

С

о 1 9 7" С

1Р\ т» С -

К

задаче 4.45.

Оз

*l|*' i

Oi

1OJ,

05

=

— 5т; S6=15

т; 5, =

7,1 Г;

.S8

=

— 20

г,

S9~0.

4.46 (158). Для сборки моста устроен временный деревянный кран,

перемещающийся по рельсам А а В на колесах. К среднему

узлу С

нижнего пояса

DE крана прикреплен

блок,

служащий

для поднятия

тяжестей

с

помощью

цепи. Вес

поднимаемого

с

подмостей

груза

Р =

5 т, причем в момент отделения

его

от

подмостей направление

цепи

составляет

с

вертикалью угол a =

20°;

во избежание колебаний

груза он оттягивается горизонтальным канатом ОН.

Предполагая, что горизонтальная составляющая натяжения цепи

воспринимается одним правым рельсом В, определить

усилие

^

в

горизонтальном

стержне

CF

в

момент отделения

груза

от

подмостей

и сравнить

его

с

тем

усилием

S*

которое получилось

бы при угле

а =

0.

Размеры

указаны

на

К

]

~Л t /К

j*T

\

7?

чертеже.

\ \

/

У

\

\

/

\

Ответ:

S , =

10,46

г;

К задаче 4.46.

К.задаче 4.47,

4.47 (159).

Найти величину

усилия,

сжимающего

предмет

М

в прессе, при

следующих

условиях: усилие

Р = 20 кГ

и -направлено

перпендикулярно к рычагу ОА, имеющему неподвижную

ось О; в рас-

сматриваемом

положении

пресса

тяж ВС

перпендикулярен к

ОВ

и делит

угол ECD пополам» причем

/_ CED —arctg 0,2 = 11°20';

длина

ОА = \ м; 0 5 = 1 0

см.

Ответ:

500 кГ.

4.48 (160). Цепь ООХ

самозахватывающего грузы приспособления

соединена

шарниром О со стержнями ОС= OD= 60 см. Стержни

соединены

шарнирами же с двумя

равными ломаными рычагами САЕ

и DBF, которые могут вращаться

вокруг

точек А и В соединитель-

ного

стержня ОН. В шарнирах Е и F особые колодки

удерживают

груз

Q = l т трением. Расстояние

точки

Е от стержня

ОН равно

К задаче 4.48.

К задаче 4.49.

4.49. Определить реакции шарниров А, С, D, Е и Н в стержне-

вой системе, изображенной на рисунке, если CE=EH

= HD и АС = СВ.

Ответ.

RA = RD = RH = Р;

RE = 2Р,

Rc = P}/r2.

Стержень ЕО растянут, стер-

жень НК сжат.

4.50

(162). Натяжение

приводного рем-

ня, осуществляемое при помощи

ломаного

рычага АОгОх

и натяжного

ролика Оь

равно

по ту

и

другую

сторону

ролика

Р кГ.

Найти

величину

груза Q

при равновесии

системы,

если

дано: Z. А0201 = 90°; D =

= 55 см; d=l5

см; 4 = 35 см; /2 = 15 см;

/3 = 45 см; Р = 18 кГ.

Ответ:

Q = 12 кГ.

4.51

(163). Груз Р весом 480 кГ удер-

живается

на гладкой наклонной

плоскости

посредством веревки, параллельной плос-

кости и намотанной на неподвижный вал ле-

бедки ABC. Угол

наклона

плоскости к го-

К задаче 4.50.

ризонту

равен

60°. Вес лебедки

Q равен

240 кГ, ее центр

тяжести

находится на прямой

СО* лебедка опи-

рается

в

точке

А на гладкий пол, а в точке

В прикреплена к

Ответ:

Ул = 480 кГ\ Хв=

= 208 кГ;

YB=l20 кГ.

К

задаче 4.52.

4.62

(164). Однородный стержень АВ длиной 2/ и весом Р может

вращаться

вокруг

горизонтальной оси на конце А стержня. Он опи-

рается

на

однородный

стержень CD той же

длины

21, который

может

вращаться

вокруг

горизонтальной оси,

проходящей через его

середину Е. Точки Л и £ лежат

на одной вертикали на расстоянии

АЕ = 1. К концу D

подвешен

груз Q = 2P. Определить величину

угла 9> образуемого

стержнем АВ с вертикалью

в положении равно-

весия, пренебрегая трением.

Ответ:

tp = arccos-o- =

50'.

4.63 (165). Два однородных стержня АВ и АС опираются в точ-

ке А на гладкий

горизонтальный

пол и друг на друга

по гладким

вертикальным плоскостям, а

в

точках

В и С на гладкие верти-

кальные

стены.

Определить

расстояние

DE между

стенами, при

котором

стержни

находятся

в положении равновесия,

образуя друг

с другом

угол в 90°, если дано: длина АВ равна а, длина АС равна Ь,

вес АВ равбн Ръ

вес АС равен Р9 .

у

Ответ:

DE = -