Файл: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике (1975).pdf

укреплены

на ней

в разных местах, причем ббльшая гиря висит

ниже меньшей. Каково натяжение веревки?

Ответ:

10 и и

15 я.

дующие

одна

за

другой.

Сила

тяги

винта

буксира

в

данный

момент

равна

1800

кГ.

Сопротивление воды

движению

буксира

равно

600

кГ;

сопротивление воды

движению

первой

баржи —

600 кГ,

второй

баржи — 400 кГ

и третьей — 200 кГ.

Имеющийся

в распоряжении канат

выдерживает

безопасно растягиваю-

щую силу в 200 кГ. Сколько канатов

надо протянуть от

буксира

к первой

барже, от первой ко

второй и от вто-

рой к

третьей,

если

движение — прямолинейное и равно-

мерное?

Ответ:

6, 3

и

1 канат.

1.3

(6). Груз

Q =

30 н удерживается

в равновесии при

помощи

противовеса,

прикрепленного к концу троса

ABC,

перекинутого через

блок. Вес

троса 5 я. Определить,

пре- к задаче i з.

небрегая

жесткостью

троса,

трением

и

радиусом

блока,

вес Р и

усилия

FA* F& растягивающие

трос

в его

концах А и С,

а также

усилие

FB

в

среднем сечении

В

троса

в

случаях:

1) когда точки

Л

и С находятся на одной высоте;

Ответ: 1) Р =

30 я;

/ ^ =

30

я;

/^

=

32,5

я;

^ с

=

30я;

2 ) Р

= 25я;

/ ^ =

30 я;

F B

=

27,5

я;

F c

=

25«;

3 ) Р

=

35я;

/ ^ =

30

я;

FB

— 32,5

н;

Fc

=

35 н.

1.5 (8). Поезд

идет

по

прямолинейному

горизонтальному

пути

с постоянной скоростью;

вес

поезда,

не считая электровоза, 1200 т.

Какова сила тяги

электровоза,

если

сопротивление движению

поезда

равно 0,005 давления поезда на рельсы?

Ответ: б г.

1.6. Пассажирский поезд

состоит из электровоза, багажного вагона

весом 40 г и 10

пассажирских

вагонов весом

50 г каждый. С какой

воза,

если

сопротивление

движению

поезда

равно

0,005

его

веса?

При

решении задачи принять, что сопротивление движению

распре-

деляется между составом поезда пропорционально

весу

и что дви-

жение поезда равномерное.

Ответ:

Сила тяги

электровоза

2,7 т,

Гц =

0,25

т,

Tw

=

=

2 • 0,25

г и т. д. (нижний индекс

означает номер вагона,

начиная

от

электровоза).

2.1 (11). В центре правильного

шестиугольника приложены силы

1, 3, 5, 7, 9 и 11 /^ направленные

к

его вершинам. Найти величину

и

направление равнодействующей

и

уравновешивающей.

Ответ:

12 и;

направление

уравновешивающей

противопо-

-L

в 9 я.

2.2 (12). Определить усилие,

передаваемое

листом

mnpqr

на

стержень MN, если усилия, дей-

ствующие по линиям ОА, ОВ и ОС,

равны: Pi =

P 3 = 1 4 1

н

и Р% =

=

100

к.

Направления усилий показаны

(

на

чертеже.

К з а д а ч е 2 2 -

Ответ:

100

к

и

действует

по

ОВ

в

сторону,

обратную

Р2 .

2.3 (13). Силу в 8 и разложить

на

две

по

5 к

каждая.

Можно

ли

ту же

силу разложить на две

по

10 «,

15 и, 20 я

и т. д.? На две

по

100 «?

Ответ:

Да,

если

не заданы

направления

разложения.

2.4 (14). По направлению стропильной ноги, наклоненной к гори-

зонту под углом

а =

45°,

действует

сила

Q =

250

кГ.

Какое

уси-

лие 5 возникает при этом

по

направлению горизонтальной

затяжки

и какая сила N действует

на

стену

по отвесному направлению?

Ответ:

S=N—

177 кГ.

2.5 (15). Два

трактора,

идущих

по

берегам

прямого

канала

с

постоянной скоростью,

тянут

барку

при

помощи

двух

канатов.

Силы

натяжения

канатов равны

80 кГ

и 96 кГ; угол между ними

равен 60°. Найти сопротивление воды

Р, испытываемое

баркой при

ее движении, и углы а и р , которые

должны

составлять

канаты

с берегами канала, если барка движется параллельно берегам.

Ответ:

Р = 153 кГ; а = 33°;

р= 27°.

с*.

К задаче 2.4.

К задаче 2.6.

2.6 (16).

Кольца А, В и С трех

пружинных

весов

укреплены

неподвижно

на

горизонтальной доске. К крючкам

весов

привязаны

три веревки, которые натянуты и связаны в один узел D.Показания

весов: 8, 7 и 13 кГ. Определить

углы а и р , образуемые

направле-

ниями

веревок, как указано на чертеже.

Ответ:

а = 27,8°; р = 32,2°.

2.7 (17). Стержни АС и ВС соединены между

собой

и с верти-

кальной стеной посредством шарниров. На

шарнирный

болт С

действует вертикальная

сила Р = 1 0 0 0

н.

Определить

реакции

этих стержней

на шарнирный болт

С, если

углы,

составляемые стержнями со стеной, равны: а = 30° и ^= 60°.

Ответ:

866 н; 500 и.

а)

в)

У///////////////////////Г/.

N

К задаче 2.7.

К задаче 2.8.

2.8 (18). На чертежах

а, б

и в, как и в предыдущей задаче,

схематически

изображены

стержни, соединенные между собой, с по-

толком и стенами посредством

шарниров. К шарнирным болтам В,

F и К подвешены грузы

Q = 1000 кГ.

Определить

усилия в стержнях для случаев:

а) а =

р = 45°;

б) а= 3 0 ° ,

р = 60°;

в) а = 60°,

р= 30°.