Исходные данные:

Пусть , тогда на рисунке 7.16 можно привести структурную схему систему.

Рисунок 7.16 –Структурная схема системы

Логарифмические характеристики для пропорционального инерционного звена первого порядка:

На рисунке 7.17 изображены логарифмические амплитудочастотная и фазочастотная характеристики системы.

Рисунок 7.17 – Логарифмические амплитудочастотная и фазочастотная характеристики системы

На рисунке 7.18 изображена АФЧХ системы.

Рисунок 7.18 АФЧХ системы

2)Дана структурная схема системы (см. рисунок 7.19).

Рисунок 7.19 –Структурная схема системы

На рисунке 7.20 изображены логарифмические амплитудочастотная и фазочастотная характеристики.

Рисунок 7.20 –Логарифмические амплитудочастотная и фазочастотная характеристики

3. Устойчивость линейных систем

Так как, как правило, исходная система при заданных параметрах является неустойчивой, то необходима коррекция динамических свойств системы.

1. Расчет параметров корректирующего устройства

Схема решающего блока (РБ), выполняющего функции коррекции динамических свойств исходной системы приведена на рисунке 8.1.

Рисунок 8.1 – Схема корректирующего устройства

Схема описывается следующей передаточной функцией:

(8.1)

где

2. Передаточная функция скорректированной системы по управляющему и возмущающему воздействию

Структурная схема скорректированной системы приведена на рисунке 8.2.

Рисунок 8.2 –Структурная схема скорректированной системы

В соответствии с теорией управления можно принять;

(8.2)

1) Пусть Z=0, тогда передаточная функция скорректированной системы по управляющему воздействию с учетом (8.2) имеет вид:

(8.3)

где ,

2) Пусть входной сигнал не изменяется, следовательно, V=0, тогда передаточная функция скорректированной системы по возмущающему воздействию имеет вид:

(8.4)

Характеристической уравнение скорректированной системы имеет вид:

(8.5)

3. Расчет переходного процесса в скорректированной системе

На основе (8.4) можно записать операторное уравнение:

(8.6)

Пусть f= -Z, тогда на основе (8.6) можно записать уравнение в символической форме:

(8.7)

где

На основе (8.7) можно записать:

(8.8)

В соответствии с методом последовательного интегрирования, уравнению (8.8) соответствует следующая система дифференциальный уравнений в форме Коши:

(8.9)

Пусть методом Эйлера необходимо решить дифференциальное уравнение вида:

На основе (8.9) окончательно можно записать:

(8.10)

Условием завершения расчета является проверка неравенства вида:

(8.11)

Шаг интегрирования рассчитывается по формуле:

(8.12)

Таким образом, основными этапами расчета являются:

1. Организовать ввод в диалоге с пользователем исходных параметров.

2. Расчет и .

3. Расчет .

4. Расчет .

5. Обнуление переменных .

6. .

7. Цикл

---

• расчет по формуле (8.10);

• организация вывода результата с контролем окончания цикла;

Конец цикла.

4. Устойчивость систем со звеном чистого запаздывания

1) Уравнение процессов в звене (см. рисунок 8.3):

(8.17)

Рисунок 8.3 –Графики функций

2) Передаточная функция звена

(8.18)

где - величина чистого запаздывания.

3) Частотная передаточная функция

(8.19)

(8.20)

Пусть дана структурная схема исходной системы (см. рисунок 8.4).

Рисунок 8.4 – Схема исходной системы

Пусть:

Рисунок 8.5 – Логарифмические амплитудочастотная и фазочастотная характеристики

3. Синтез систем

Под синтезом системы понимается такое построение системы, при котором переходный процесс удовлетворяет заданным значениям показателям качества функции системы.

1. Оценка качества переходного процесса в системе

Переходные процессы, возникающие в системе при скачкообразном процессе принято делить на группы (см. рисунок 9.1 а, б).

Рисунок 9.1 –Примеры переходных процессов в устойчивой системе

На рисунке 9.1 введены следующие обозначения:

1 – апериодический переходный процесс, в котором один раз изменяет знак;

2 – монотонный переходный процесс, у которого не изменяет знака;

3 – колебательный переходный процесс;

– требуемое установившееся значение выходной координаты системы.

Оценка качества переходного процесса при скачкообразном входном воздействии осуществляется по следующим показателям:

1. – это такое минимальное время, после которого выходная регулируемая координата системы соответствует условию:

(9.1)

где – допустимое отклонение выходной координаты от заданного значения , где = 0,05 (5%);

2. – перерегулирование – это максимальное отклонение выходной координаты от установившегося значения, рассчитанная в процентах, при этом расчетная формула:

(9.2)

3. Вид переходного процесса (колебательный или монотонный);

4. Частота собственных колебаний (и период);

5. (Гц);

6. Количество колебаний.

9.2 Метод параметрического синтеза

При этом структура корректирующего устройства считается заданной. В результате синтеза определяется передаточная функция и параметры корректирующего устройства.

9.3 Метод синтеза систем на основе логарифмических амплитудо – частотных характеристик

При этом на основе заданных значений показателей качества переходного процесса определяется структура и параметры корректирующего устройства.

На рисунке 9.2 приведена структурная схема скорректированной системы.

Рисунок 9.2 –Структурная схема скорректированной системы

Передаточная функция исходной нескорректированной системы в разомкнутом состоянии, определяется по формуле:

(9.3)

Процессы в скорректированной системе должны соответствовать желаемым, поэтому можно записать:

---

(9.4)

где – передаточная функция желаемой системы;

– передаточная функция корректирующего устройства.

Тогда передаточная функция корректирующего устройства может быть рассчитана так:

(9.5)

При на основе (9.5) можно записать частотную передаточную функцию корректирующего устройства:

(9.6)

Тогда окончательно можно записать:

(9.7)

Желаемой называют такую ЛАЧХ скорректированной системы, при которой в системе обеспечивается требуемый переходный процесс.

Основные требования к переходному процессу:

- время регулирования не должно превышать некоторого заданного значения , то есть, ;

- перерегулирование так же не должно превышать некоторого допустимого значения , то есть .

По соответствующим номограммам [1-3] на основе и определяются параметры .

Пусть на рисунке 9.3 построена структурная схема.

Рисунок 9.3 – Структурная схема системы

Пусть звенья исходной нескорректированной системы имеют следующие параметры:

Пусть в соответствии с заданными требованиями для определены [1-3] следующие величины:

Рисунок 9.4 –Логарифмические амплитудочастотные характиристики

Анализ позволяет записать передаточную функцию корректирующего устройства:

10 Основы автоматизированного управления

Управление – это процесс целенаправленного воздействия на объект, при котором обеспечивается его эффективное функционирование.

Автоматизированная система управления (АСУ) – человеко–машинная система, использующая на базе вычислительной техники (ВТ) совокупность кибернетических, экономико – математических и организационных моделей и направленная на эффективное функционирование объекта.

10.1 Структуризация систем

Под структуризацией понимается процесс деления системы на «обозримые» части и фиксирования связей между ними.

Структуризацию проводят по признакам:

1) функциональный (см. рисунок 10.1)

Рисунок 10.1 –Схема системы

На рисунке введены следующие обозначения:

– функциональная и обеспечивающая подсистемы соответственно,

Функциональная часть – комплекс автоматизируемых функций и задач, представляющих содержательную сторону уравнения.

Обеспечивающая часть – совокупность условий, являющихся необходимыми для функционирования системы в автоматизированном режиме.

3. деление процесса управления на фазы (см. рисунок 10.2).

Рисунок 10.2 –Схема взаимосвязи фаз управления

На рисунке 10.3 приведена обобщенная схема контура управления

Рисунок 10.3 –Схема контура управления

Подробное рассмотрение вопросов проектирование систем автоматизированного управления приведено в учебном пособии автора [4].

Список литературы

1 Востриков А.С. Теория автоматического регулирования: учебное пособие / А.С. Востриков, Г.А. Французова.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006.-368 с.

---

2 Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического управления и регулирования: учебник / Е.П. Попов.-М.: Наука, 1989.-300 с.

3 Воронов А.А. Основы теории автоматического управления/ А.А. Воронов.- М.: Энергия,1980.-320 с.

4 Раздобреев М.М. Проектирование систем автоматизированного управления: учебное пособие / М.М. Раздобреев. – Новосибирск, Изд – во НЭТИ, 1989.- 80с.

---

Смотрите также файлы

• РГР ОТУ 2016.doc

• ОТУ 2016-09-01 Лекция 1.pdf

• ОТУ 2016-09-01 Лекция 2.pdf

• ОТУ 2016-09-08 Лекция 3.pdf

• ОТУ 2016-09-15 Лекция 4.pdf