ВУЗ: Новосибирский государственный технический университет
Категория: Лекция
Дисциплина: Основы теории управления
Добавлен: 15.02.2019
Просмотров: 1685
Скачиваний: 5
Основы теории управления
Лекция 2
Темы лекции
•
Математическое описание динамических
систем.
•
Применение операционного исчисления
для анализа систем.
Математическое описание
динамических систем
Вектор-функции f, g и v
могут быть нелинейными.
(
)
( )
( )
, , F, t ,
,
,
.
dx
f x u
dt
y
g x
du
v x v
dt
=
=
=
Поведение объекта описывается системой уравнений.
Математическое описание
динамических систем
Линейное дифференциальное уравнение - это наиболее
общая форма математического описания поведения
динамических систем и их элементов.
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
...
...
n
n
n
n
n
n
m
m
m
m
m
m
d y t
d
y t
dy t
a
a
a
a y t
dt
dt
dt
d u t
d
u t
du t
b
b
b
b u t
dt
dt
dt
−
−
−
−
−
−
+
+ +
+
=
+
+ +
+
u(t) – входная величина,
y(t) – выходная величина,
a
i
и b
j
– параметры (константы).
Принцип суперпозиции
Для автоматических систем управления, описываемых
линейным уравнением, справедлив принцип
наложения или суперпозиции:
Изменение выходной величины y(t), возникающее при
действии на систему нескольких входных сигналов u
i
(t),
равно сумме изменений y
i
(t) величины y(t), вызываемых
каждым сигналом в отдельности.