Файл: ОТУ 2016-09-01 Лекция 2.pdf

Добавлен: 15.02.2019

Просмотров: 1505

Скачиваний: 5

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

Основы теории управления

Лекция 2


background image

Темы лекции

Математическое описание динамических 
систем.

Применение операционного исчисления 
для анализа систем.


background image

Математическое описание 

динамических систем

Вектор-функции fи v
могут быть нелинейными.

(

)

( )

( )

, , F, t ,

,

,

.

dx

f x u

dt

y

g x

du

v x v

dt

=

=

=

Поведение объекта описывается системой уравнений.


background image

Математическое описание 

динамических систем

Линейное дифференциальное уравнение - это наиболее 
общая форма математического описания поведения 
динамических систем и их элементов.

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

...

...

n

n

n

n

n

n

m

m

m

m

m

m

d y t

d

y t

dy t

a

a

a

a y t

dt

dt

dt

d u t

d

u t

du t

b

b

b

b u t

dt

dt

dt

+

+ +

+

=

+

+ +

+

u(t) – входная величина,

y(t) – выходная величина,

a

i

и b

j

– параметры (константы).


background image

Принцип суперпозиции

Для автоматических систем управления, описываемых 
линейным уравнением, справедлив принцип 
наложения или суперпозиции:

Изменение выходной величины y(t), возникающее при 
действии на систему нескольких входных сигналов u

i

(t)

равно сумме изменений y

i

(t) величины y(t), вызываемых 

каждым сигналом в отдельности.