5

Задание №7

Механизм управления гидроприводом

Выполнить:

1. Составить структурную схему МУ;

2. Составить имитационную модель в формате Matlab;

3. Получить переходный процесс x_з =f(U_вх)

4. Построить ЛАЧХ и ФЧХ при F_стз=0 (линейный вариант).

Рассматривается гидравлический двухкаскадный дроссельный механизм управления (МУ) (Рис.1) Первый каскад типа «сопло – заслонка», второй- золотниковый.

1-й каскад гидроусилителя (ГУ). Каскад типа «сопло – заслонка» с позиционным управляющим электромагнитом на входе. Гидроусилитель подобного типа имеет достаточно линейные характеристики в рабочей области изменения переменных в связи с чем статические характеристики гидроусилителя представлены линеаризованным уравнением.

Математическая модель МУ

Уравнение обмотки электромагнита.

U_оу = R_оу I_оу  L_оуdI_оу/dt  К₁d/dt, где (1)

U_оу – напряжение на входе обмотки управления электромагнита,

R_оу – активное сопротивления обмотки управления,

L_оу – индуктивность обмотки управления,

К₁ – коэффициент генераторной обратной связи,

 - угол поворота заслонки гидроусилителя «сопло-заслонка»,

I_оу – разность токов в обмотках управления,

Уравнение статических характеристик электромагнита.

---

 = К₂ I_оу - К₃ М_эм, где (2)

К₂ – крутизна электромагнита,

К₃ – коэффициент эластичности характеристики по моменту,

М_эм – момент электромагнита.

Уравнение динамики якоря с заслонкой электромагнита.

J_язd²/dt² = М_эм – К_тря d/dt –S_сl_зср₁ – М_ог() , где (3)

М_ог() = 0 при || _ог;

М_ог() = К_{ог }(|| - _ог)Sign() при || > _ог .

J_яз – момент инерции якоря электромагнита с заслонкой;

К_тря – коэффициент вязкого трения якоря;

р₁ – разность давления в первом каскаде ГУ;

S_с – площадь сечения сопел;

L_z – длина заслонки;

К_ог - жесткость упоров заслонки;

_ог – максимальный угол отклонения заслонки.

1.1.2. Линеаризованное уравнение статических характеристик 1-го каскада ГУ.

р₁ = К₄ - К₅Q₁, где (4)

К₄ – крутизна ГУ;

К₅ - коэффициент эластичности характеристики по расходу;

Q₁ – расход рабочей жидкости в рабочих полостях.

Q₁ = S_аз dx_з/dt , где (5)

S_аз – активная площадь торца золотника второго каскада;

x_з - перемещение золотника второго каскада.

2-й каскад гидроусилителя.

Второй каскад гидроусилителя золотниковый с пружинным позиционированием.

Уравнение динамики золотника 2-го каскада ГУ.

m_з d²x_з/dt² = S_азр₁- К_трз dx_з/dt–- F_стзSign(dx_з/dt) - F_огз(x) –С_жпз x_з , (6)

S_аз =π (d_з² – d _осз²)/4;

F_огз(x_з) = 0 при |x_з| x_огз;

---

F_огз(x_з) = К_огз ·(|x_з| - x_огз) ·Sign x_з при |x_з| > x_огз

m_з - масса золотника;

К_трз – коэффициент вязкого трения золотника;

x_огз – максимальный ход золотника до упоров;

К_огз – жесткость упоров золотника;

F_стз – сила сухого трения золотника;

С_жпз – суммарная жесткость пружин позиционирующих золотник;

d_з - диаметр золотника;

Расчет линеаризованных коэффициентов каскада «сопло-заслонка» |1| (пример)

Таблица значений коэффициентов

Коэфф.	Pn1	dc	h0	Dd
Разм.	Па	м	м	м
Значен.	3*106	1.2*10-3	0.17*10-3	0.8*10-3

Коэфф.	Rоу	Lоу	К1	αог	Ког	К2	К3
Разм.	Ом	Гн	В*с/Рад	Рад	Нм/рад	Рад/А	Рад/Нм
Значен.	140	0.54	1	0.017	107	0.58	0.87
Коэфф.	Sс	Jяз	Ктря	К4	К5	кпз	μ
Разм.	м2	Кг*м2	Нм*с/рд	Н/м2*рад	Н*с/м5	-	-
Значен.	1.54*10-6	2*10-5	0.035	расчет	расчет	0.3	0.63
Коэфф.	lz	Fстз	Кгс	Сжпз	G0з	Кутз	Ктрз
Разм.	м	Н	-	Н/м	м3*Н0.5/с	м5/Н*с	Н*с/м
Значен.	0.012	0.1	1.78	300000	4*10-4	0.5*10-12	300
Коэфф.	Sаз	mз	dосз	dз	xогз	Когз	ρ
Разм.	м2	кГ	м	м	м	Н/м	Кг/м3
Значен.	1.41*10-4	0.06	0.004	0.014	0.001	107	900

---

Литература

1. Гамынин Н.С. Гидравлический привод систем управления. М., Машиностроение, 1972.

2. Гамынин Н.С., Жданов Ю.К., Климашин А.Л. Динамика быстродействующего гидравлического привода. М., Машиностроение, 1979.

3. Гультяев А.К. MATLAB 6.5 .Имитационное моделирование в среде Windows.практическое пособие.—СПб. Корона принт.1999—288с.

4. Гультяев А.К. Визуальное моделирование в среде MATLAB. Питер, Учебный курс. 2000г.

5. В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. Теория систем автоматического управления: -СПб. Изд-во «Профессия», 2003.- С 190-231.

---

Смотрите также файлы

• Мат_модель мех_управл_6.doc

• Мат_модель мех_управл_5.doc

• Мат_модель мех_управл_4.doc

• Мат_модель мех_управл_3.doc

• Мат_модель мех_управл_2.doc