Файл: ЛабПр ТДиТМО.doc

Однако, если давление среды, в которую вытекает газ, снизится до некоторого значения, при котором скорость истечения на выходе из сопла станет равной местной скорости звука, волна возмущения не сможет распространиться внутрь сопла, поскольку относительная скорость её распространения в среде в направлении, противоположном движению, будет равна нулю:

.

В связи с этим перераспределения давлений в потоке вдоль сопла произойти не сможет и скорость истечения газа на выходе из сопла останется неизменной и равной местной скорости звука. Иными словами, поток как бы «выдувает» создаваемое снаружи разрежение из сопла. Как сильно не понижалось бы далее абсолютное давление среды за соплом дальнейшего возрастания скорости истечения, а значит и расхода, происходить не будет, т.к. образно говоря, согласно Рейнольдсу «сопло перестает чувствовать, что происходит за его пределами» или как иногда еще говорят «сопло запирается». Некоторой аналогией этому явлению является ситуация, которую можно наблюдать порой, когда звук голоса человека сносится потоком сильного встречного ветра и его слова собеседник не может услышать, будучи даже совсем близко, если ветер дует от него навстречу говорящему.

Режим истечения, при котором скорость истечения на выходе из сопла достигает местной скорости звука, называется критическим режимом.Скорость истечения, расходи отношение давлений, соответствующие данному режиму, также называютсякритическими. Этому режиму соответствуют максимальные значения скорости истечения и расхода, которые могут быть достигнуты при истечении газа через обычное сужающееся сопло. Критическое отношение давлений определяется по формуле

,

где k– показатель адиабаты.

Критическое отношение давлений зависит только от рода газа и для конкретного газа является постоянным. Так, например:

• для одноатомных газов k= 1.66 и_к0,489;

• для 2-х атомных газов и воздуха k= 1,4 и_к0,528

• для 3-х и многоатомных газов k=1,3 и_к0,546.

Таким образом, теоретические зависимости для определения скорости истечения и расхода газа, полученные в рамках принятых допущений, в действительности справедливы только в области значений . При значенияхскорость истечения и расход в действительности остаются постоянными и максимальными для данных условий.

Более того, для реальных условий движения потока действительные скорость истечения и расход газа на выходе из сопла даже при значениях будут несколько ниже, чем соответствующие им теоретические значения. Это происходит вследствие трения струи о стенки сопла. Температура на выходе из сопла при этом несколько выше теоретической температуры. Это обусловлено тем, что часть располагаемой работы газового потока рассеивается и превращается в теплоту, что и приводит к повышению температуры.

2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА.

Изучение процесса истечения газа из сопла проводится на установке, основанной на методе имитационного моделирования реальных физических процессов. Установка состоит из ПЭВМ, соединенной с моделью рабочего участка, пультом управления и средствами измерения. Схема установки представлена на рис.3.

Рис.3. Схема установки для изучения процесса истечения газа

Рабочий участок установки представляет собой трубку, в которой установлено исследуемое сужающееся сопло 3 с выходным диаметром d= 1,5 мм. Поток газа (воздух, углекислый газ (СО₂), гелий (He)) через сопло создается с помощью вакуумного насоса 5. Давление газа на входе равно барометрическому давлению (P₁=B). Расход газаGи скорость истеченияwрегулируются вентилем 4. Рабочие режимы определяются величиной разрежения за сопломP₃, которая регистрируется на цифровом индикаторе 6. Расход газа измеряется с помощью мерной диафрагмы диаметромd_д= 5 мм. Перепад давления на диафрагмеHрегистрируется на цифровом индикаторе 7 и дублируется на экране монитора ПЭВМ. РазрежениеP₂в выходном сечении сопла также регистрируется на цифровом индикаторе 6 и экране монитора. Коэффициент расхода мерной диафрагмы с калиброванным отверстием= 0,95 определен в результате тарировки.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1. Включить установку в сеть, вступить в диалог с программой проведения эксперимента, заложенной в компьютер.

2. Выбрать род газа для проведения эксперимента.

3. Включить вакуумный насос. При этом создается вакуум за вентилем 4, что отображается на экране монитора.

4. Постепенным открытием вентиля 4 устанавливается минимальное разрежение

P₃= 0,1 ат, что соответствует 1-му режиму. При этом начинается течение газа.

5. Внести в протокол эксперимента (табл.1) числовые значения P₃,P₂,H, фиксируемые посредством цифровых индикаторов 6 и 7.

6. Выполнить измерения величин P₂,Hдля последующих режимов, соответствующих значениям разрежения, создаваемого вакуум-насосом,

P₃= 0,2; 0,3; 0,4; 0,5…..0,9 ат. Результаты измерений внести в таблицу 1

Таблица 1.

Давление газа на входе в сопло P₁=B= Па.

Температура газа на входе в сопло t₁=C.

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

1. Определяется абсолютное давление среды P₃за соплом, в которую происходит истечение газа

, Па

4.2. Определяется абсолютное давление газа P₂в выходном сечении сопла

, Па

3. Определяется действительный массовый расход газа по величине перепада давления Hна мерной диафрагме

, кг/с

где - коэффициент расхода мерной диафрагмы;

- перепад давления на мерной диафрагме, Па;

- плотность газа, кг/м³;

- барометрическое давление, Па;

- газовая постоянная, Дж/(кг∙град);

- температура газа,С;

- диаметр мерной диафрагмы.

4.4. Так как процесс истечения является адиабатным, определяется теоретическая температура газа T₂на срезе сопла, используя известное соотношение для адиабатного процесса:

4.5. Определяются действительная скорость истечения и температура газав выходном сечении сопла

, м/с;

где - действительный массовый расход газа, кг/с;

- соответственно температура (К) и давление (Па) газа в выходном сечении сопла;

- газовая постоянная, Дж/(кгград);

- площадь выходного сечения сопла;

- диаметр выходного сечения сопла.

С другой стороны на основании 1-го закона термодинамики для потока

, м/с;

где - удельная энтальпия газа соответственно на входе и выходе из сопла, Дж/кг;

- температура газа соответственно на входе и выходе из сопла, К;

- удельная изобарная теплоёмкость газа, Дж/(кгград);

Приравнивая правые части уравнений (17) и (18), и решая полученное квадратное уравнение относительно T₂, определяется действительная температура газа в выходном сечении сопла.

или

,

где ;

;

.

4.6. Определяется теоретический массовый расход газа при адиабатном истечении

, кг/с;

где - площадь выходного сечения сопла, м²;