Файл: 5.pdf

Это задание построено так, что, прежде чем решить его, следует подумать, с какой фигуры надо на- чинать решение.

В первом и втором классе понятия ИСТИНА и ЛОЖЬ объясняются на примерах, которые детям знакомы из их личного опыта. Это может быть картинка и подпись под ней. Ребенок знает, что если изображение и подпись совпадают, то это истина, если нет — то ложь. Наряду с заданиями, в которых следует определить истину, есть задания, в которых требуется исправить изображение или подпись, чтобы задание стало истинным.

После освоения детьми понятий “отрицание”, “ложь”, “истина” вводятся союзы И, ИЛИ, НЕ, используемые в логических высказываниях. Главное, чтобы дети понимали, что у пересекающихся множеств есть области, которые соответствуют этим логическим союзам. Если употребляется союз И, то это значит, что речь идет об области пересечения. Если употребляется союз ИЛИ, то это значит, что речь идет об элементах, находящихся во всех трех областях. Если употребляется союз НЕ, то речь идет об элементах, находящихся вне областей, т.е. в области ¹ 4.

6. Дерево

При изучении этой темы дети должны понять, что такое “дерево” и зачем оно строится. Конечно, об экспертных и поисковых системах пока говорить рано, но необходимо показать, что искать заданный элемент в информации, организованной в виде дерева, гораздо легче.

Игра “Выращивание дерева”. Строим дерево, на- чиная с корня. Затем рисуем две веточки, на правой ветке будут расти девочки, а на левой — мальчики. На каждой новой веточке построим еще по две веточки, на которых будут расти черноволосые и светловолосые дети. Далее дети выходят к доске и рисуют листочки со своими именами на тех веточках, где они должны находиться. Но вот у одного из детей волосы не черные и не белые, а рыжие. Что делать? Дети должны догадаться, где следует дорисовать веточку. А для учи- теля? Для него тоже надо дорисовать свою веточку. Где? Вот что приблизительно может получиться.

Хочу показать вам задание, которое дает возможность ребенку понять, как с помощью дерева можно осуществлять поиск.

Идя по веточкам, дети находят ответ на задание. Далее с этим заданием можно поиграть, спросить детей, что будет, если пойти по другой веточке.

7. Графы

Изучая тему “Граф”, дети развивают свое логическое мышление, приобретают навыки решения комбинаторных задач при помощи вычерчивания графов. Начинать изучение этой темы можно, как всегда, с игр.

Игра “Сколько путей?”

1) На доске нарисовать граф.

Чтобы легче было подсчитать количество возможных путей, надо над каждым ребром нарисовать любой предмет или геометрическую фигуру. Дети выходят к доске, и каждый из них идет по новому пути, собирая предметы. Чтобы не путаться, можно предметы стирать или зачеркивать. На доске выписываются строчки с собранными предметами, количество по-

2) Можно над каждым ребром проставить различ- ные цифры, тогда каждый путь будет обозначен не-

1. 12, 2. 14, 3. 16, 4. 32, 5. 34, 6. 36, 7. 52, 8. 54, 9. 56. 3) Можно над каждым ребром проставить буквы, тогда, если постараться, каждому пути будет соответ-

ствовать какое-либо слово.

1. ÑÎÐ, 2. ÑÎÍ, 3. ÑÛÐ, 4. ÑÛÍ.

Тем детям, которые умеют умножать, можно объяснить, что количество вариантов путей равно произведению количества ребер в каждой цепочке. В первом слу- чае будет: 3 2 = 6. Во втором случае будет: 3 3 = 9. В третьем случае будет: 1 2 2 = 4.

Следующая задача — научить детей строить графы. Обычно я даю детям определение графа в доступной для них формулировке и, конечно, не спрашиваю это определение.

Граф — это рисунок из точек, которые могут быть соединены линиями. Точки называются вершинами, а линии — ребрами.

Важно, чтобы дети научились правильно строить граф. Выбирается любая точка графа и соединяется по условию со всеми остальными точками, затем выбирается следующая точка графа и все повторяется и т.д.

А вот более сложное задание, но в результате полу- чается очень красивый граф.

Здесь главное — помочь детям расставить точки, их можно расставлять в любом порядке, важно, чтобы любые три из них не находились на одной прямой, тогда граф получится объемным. Сыгранные матчи следует соединять одним цветом, а несыгранные — другим.

Вот задания на различную работу с графами:

• поиск путей в графе;

• построение графа и поиск пути в нем;

10

• построение графа по описанию и поиск пути в нем.

Дети любят игры с графами. Таких игр можно придумать достаточно много. Вот некоторые темы таких игр. Построить граф меню обеда, начиная с белого или черного хлеба, включая первое блюдо, второе с гарниром и третье. Построить граф выбора одежды и т.д. На доске строится выбранный вами граф, а затем дети, выходя к доске, строят путь в этом графе для себя. Можно использовать цветной мел или фломастеры, если доска позволяет это.

Вопросы для самостоятельной работы

1.Приведите 1—2 примера пустого множества, опираясь на правила, изучаемые детьми по другим предметам в 1—2-м классах.

2.Придумайте задания на взаимное расположение множеств относительно друг друга.

3.Придумайте задание для создания дерева.

4.Придумайте задание для построения графа и поиска пути в нем.

5.Придумайте граф, на ребрах которого стояли бы

буквы так, чтобы можно было бы получить слова.

Примечание: Хотелось бы, чтобы задания 2, 3, 4 использовали знания, полученные детьми на других предметах в 1—2-м классах (основой задания могут быть определения или правила).