Файл: РГР№1(геодезия) заочное.pdf

дирекционный угол αПЗ8−ПЗ19 берётся из решения предыдущей задачи. Найти: координаты полигонометрического знака ПЗ 19. Координаты пункта ПЗ 19 вычисляются по формулам:

При переводе дирекционного угла в румб значение угла округляют до целых минут.

Пример 5. Угол αПЗ8−ПЗ19 взят из примера 3.

Dх = 239,14 ×cos19035 = +225,31 (м)

Dy = 239,14 ×sin19035 = +80,15 (м)

Контролем вычисления приращений является равенство:

d = x2 + y 2

Искомые координаты получаем по формулам (3), (4).

Обработка “Ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода”

Обработку “ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода” производят в следующей последовательности:

−вносят в ведомость измеренные величины;

−производят увязку углов хода;

−вычисляют дирекционные углы и румбы сторон хода;

−вычисляют приращения координат;

−вычисляют координаты вершин хода.

Выписка измеренных величин. В графу “Ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода” (табл. 3) записывают номера вершин теодолитного хода, а в графу 2 и 3 соответствующие им средние значения горизонтальных углов из журнала измерения горизонтальных углов (табл. 1). Из графы 9 журнала в графу 11 ведомости выписывают горизонтальные проложения (длины линий) сторон теодолитного хода. В графы 6 и 7 записывают исходный дирекционный угол αн (в верхней строке) и конечный дирекционный угол αк (в нижней строке). В графы 17 и 18 вписывают координаты x и y пунктов ПЗ 8 (в верхней строке) и ПЗ 19 (в нижней строке).

Увязка углов хода. По графам 2 и 3 ведомости вычисляют сумму åβизм измеренных углов хода, затем определяют теоретическую сумму углов разомкнутого хода по формуле

и если она не превышает допустимой величины

то её распределяют с обратным знаком между измеренными углами хода с округлением до десятых долей минут.

Исправленные значения углов записывают в графы 4 и 5. Сумма исправленных углов должна равняться теоретической.

Вычисления дирекционных углов и румбов сторон хода. По исходному дирекционному углу αн и исправленным значениям углов β хода по формулам (1), (2) для правых углов вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон.

Пример 6.

αПЗ8−1 = αн +1800 − βПЗ8 = 29034,2/ +1800 + 3600 − 330058,9/ = 238035,3/

Для контроля вычисления дирекционных углов следует найти конечный дирекционный угол αк по дирекционному углу αΙΙΙ – ПЗ 19 последней стороны хода и исправленному углу βПЗ19 при вершине ПЗ 19 (рис. 1)

αк = αΙΙΙ – ПЗ 19 +1800 − βПЗ19

Это вычисленное значение αк должно совпасть со значением дирекционного угла αк =αПЗ19−ПЗ 20 найденному в задаче 1.

Значения дирекционных углов записывают в графы 6 и 7 ведомости с точностью до десятых долей минуты.

Дирекционные углы сторон хода переводят в румбы, руководствуясь табл. 4, и заносят в графы 8-10 ведомости. Для дальнейших вычислений необходимо найти значения функций косинуса и синуса румбов с точностью до пяти знаков, найденные значения записывают в графу 12 ведомости.

Вычисление приращений координат.

Приращения координат вычисляют по формулам (7, 8), также, как в задаче 2. Вычисленные значения приращений x и y записывают в графы 13 и 14 с соответствующими знаками и с округлением до сотых долей метра. В каждой из граф 13, 14 находят суммы приращений координат å xпр и å yпр . Причём вычисления производят в трёх строках, в первой положительные значения приращений, во второй отрицательные, в третей сумму первой и второй строк.

значения приращений координат. Поправки в приращения распределяют с обратными знаками прямо пропорционально горизонтальным проложениям d соответствующих сторон хода:

Значения поправок округляют до сантиметров и записывают в ведомость над соответствующими приращениями в графах 13 и 14. суммы поправок должны быть равны невязкам с противоположным знаком