Файл: Методические указания теория игр.doc

Программа дисциплины «Теория игр» по специальности «Менеджмент организации». сост. канд. эк. наук, доц. О. В. Браилова, - Москва : ВГИК. 2012. — 10 с.

Пояснительная записка

Курс "Теория игр" включен в цикл общих математических и естественно-научных дисциплин подготовки студентов, обучающихся по специальности "Менеджмент организации". Современные математические модели принятия решений учитывают фактор неопределенности, в зависимости от ее природы – стохастической или структурной. Принятие решений в условиях стохастической неопределенности опирается на методы теории вероятностей и математической статистики Принятие решений в условиях неопределенности, вызванной совместными действиями нескольких участников (игроков) и конфликтом между их предпочтениями, принципиально отличается от случая стохастической неопределенности. Математические модели принятия решений в условиях неопределенности, порождаемой конфликтом интересов, независимостью действий, исследуются в теории игр. Теория игр является математической дисциплиной и может быть определена как теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта.

В целом учебная дисциплина "Теория игр", является важной частью профессиональной подготовки специалистов по менеджменту.

Цель курса: Изучение дисциплины «Теория игр» ставит своею целью формирование у студентов современных научных знаний о закономерностях и моделях принятия решений в условиях неопределенности.

Задачи курса:

овладение знаниями и навыками, позволяющими применять теоретико-игровые и статистические модели для анализа и моделирования принятия решений;
формирование современных научных представлений об оптимальном решении в условиях неопределенности;
приобретение опыта построения и анализа математических моделей принятия решений в условиях неопределенности;
осуществление междисциплинарных связей между экономическими и математическими дисциплинами.

Требования к уровню подготовки студентов, завершивших обучение по курсу «Теория игр»

- студент должен знать гипотезы и определения основных понятий, уметь формулировать теоремы теории игр;

- знать основные теоретико-игровые и статистические модели;

- уметь решать задачи по курсу данной учебной дисциплины;

- знать область применения различных моделей принятия решений;

- обладать практическими навыками применения инструментов теории игр к анализу экономических и социальных явлений.

Объем дисциплины

и виды учебной работы (часы)

для заочного отделения

Виды учебных занятий	Всего часов
Всего	100
Аудиторные занятия	12
Лекции	6
Практические занятия	6
Самостоятельная работа, в т.ч. контр.работа	88
Вид итогового контроля: зачет

Тематический план

№ п/п	Наименование тем	Всего часов	Аудиторные занятия			Самост. раб.
№ п/п	Наименование тем	Всего часов	Всего	Лекц.	Сем
1	Предмет и основные понятия теории игр.	6	2	1	1	4
2	Игры чет-нечет, блеф, распределение конкурсных работ.	8	2	1	1	6
3	Антагонистические игры. Решение в чистых стратегиях	12	2	1	1	10
4	Антагонистические игры. Решение в смешанных стратегиях	31	2	1	1	29
5	Игры против природы	12	2	1	1	10
6	Неантагонистические бескоалиционные игры	31	2	1	1	29
	ВСЕГО	100	12	6	6	88

Содержание дисциплины .

Тема 1.Предмет и основные понятия теории игр

Множественность участников, конфликт, неопределенность исхода, стратегии. Формальное описание игры. Основные типы игр. Развернутая форма игры, дерево игры. Примеры ситуаций, описываемых в терминах теории игр. Платёжная матрица и платёжная функция.

Тема 2. Игры чет-нечет, блеф, распределение конкурсных работ.

Составление платёжных матриц игр чет-нечет, блеф, распределение конкурсных работ. Общее и отличия этих игр.

Тема 3. Антагонистические игры. Решение в чистых стратегиях

Понятие антагонистической игры (игры с нулевой суммой). Игра двух участников с нулевой суммой. Матричная игра. Приведение игры с постоянной суммой к игре с нулевой суммой. Доминирующие стратегии. Решение игры в доминирующих стратегиях. Понятие гарантированного результата. Принцип минимакса (максимина). Нижнее и верхнее значение игры. Теорема о неравенстве, связывающем верхнее и нижнее значения игры для стратегиях, определенных на замкнутых множествах. Равновесие в чистых стратегиях. Седловая точка. Решение игры в чистых стратегиях. Теорема о равновесии в доминирующих стратегиях как частном случае равновесия в чистых стратегиях. Примеры.

Тема 4.Антагонистические игры. Решение в смешанных стратегиях.

Равновесие по Нэшу. Теорема о равенстве верхнего и нижнего значений игры как необходимом и достаточном условии равновесия по Нэшу. Понятие о смешанных стратегиях. Нижнее и верхнее значения игры в смешанных стратегиях. Значение игры. Теорема ф. Неймана-Моргенштерна. Решение игры в смешанных стратегиях. Свойства решения игры в смешанных стратегиях. Задача о решении в смешанных стратегиях как двойственная задача линейного программирования.

Тема 5. Игры против природы

Понятие об игре против природы как о модели принятия решений в условиях структурной неопределенности. Отличие игры против природы от антагонистической игры двух участников. Пример игры. Планирование тематики фильмов . Экономический смысл смешанных стратегий. Примеры применения к экономическим задачам.

Тема 6. Неантагонистические бескоалиционные игры

Понятие неантагонистической игры. Игра двух участников с ненулевой суммой. Примеры. Дилемма заключенных. Равновесие по Нэшу в биматричной некооперативной игре. Решение в смешанных стратегиях. Теорема Нэша. Понятие Парето-оптимальных решений. Повторяющиеся игры. Графическое решение биматричной игры.