Файл: Савицкая - Лекции по микроэкономике - Глава 14.pdf

сделка по найму ставит благосостояние одного лица в зависимость от деятельности другого.

В этой связи центральным вопросом в отношениях принципал - агент становится вопрос: как следует собственникам организовать систему вознаграждения, чтобы менеджеры и рабочие максимально возможно способствовали реализации целей собственников? К сожалению, на эти вопросы мы можем дать ответы лишь в первом приближении. Наилучшая схема оплаты труда зависит от природы производственного процесса, степени неопределенности целей как собственников, так и их работников и т. д. Ее построение не всегда будет обеспечивать эффективность на уровне идеальной схемы, непосредственно связанной с усилиями. Тем не менее мы попытаемся рассмотреть один из возможных подходов к составлению такого контракта по найму, который бы включал в себя достаточно эффективные стимулы, побуждающие агента обеспечивать высокий уровень усилий для реализации целей собственника.

Математический пример стимулирующего контракта.

Вданном примере в качестве агента выступает работник, а вкачестве принципала

–его наниматель. Наша цель – определить эффективный контракт при наличии необозреваемых принципалом усилий агента.

Предположим, что принципал, нейтрально относящийся к иску, интересуется только ожидаемым количеством денег, которые он получает. Агент испытывает антипатию к риску, а кроме того старается прилагать к работе минимум усилий.

Вчастности, предположим, что агент оценивает доход (в виде заработной платы)

увеличением заработной платы. Это свойство соответствует нерасположенности агента к риску, ( e −1) - это издержки усилий агента; и данное математическое выражение отражает идею о том, что усилия агента являются ценными, только когда они превышают единицу.

Предположим, что возможны два уровня усилий агента: e =1 и e = 2 . Агент имеет альтернативные возможности трудоустройства, поэтому агент должен получить

297

на данном месте работы, по крайней мере, такое же удовлетворение, как и на другой работе. Т.е. мы предполагаем, что существует некоторый уровень ожидаемой полезности u в самой лучшей из всех других альтернатив, и на данном месте работы индивиду должен быть обеспечен, по меньшей мере, этот уровень полезности. Для простоты предположим, что этот минимум

Предполагается, что усилия агента помогают увеличить выручку фирмы: в зависимости от этих усилий могут быть получены различные возможные уровни выручки. Однако результат также зависит от случайных факторов, которые ни принципал, ни агент не могут ни обозревать, ни контролировать. Приводимая ниже таблица дает вероятности возможных исходов для каждого уровня усилий.

Здесь при e =1 можно получить выручку 10 с вероятностью 2/3 или выручку 30 с вероятностью 1/3. Тогда ожидаемая выручка при e =1: ER = (2/3)·10 + (1/3)·30 = 50/3. А при e = 2 : ER = (1/3)·10 + (2/3)·30 = 70/3. Таким образом,

возрастание усилий выражается здесь в повышении вероятности лучшего исхода, а значит, и в увеличении ожидаемой выручки.

1. Если бы уровень усилий агента е мог бы контролироваться принципалом, тогда контракт следовало бы составить так, чтобы e = 2 и платить агенту достаточно денег для того, чтобы он прилагал усилия e = 2 , или не платить ничего, если он прилагает усилия e =1. Поскольку контракт будет составлен так, что при требуемом уровне усилий агент будет получать фиксированную зарплату w , то агенту не нужно будет реагировать на наличие неконтролируемого риска - доход ему будет гарантирован. Выручка, конечно, будет зависеть от случайных факторов, но этот риск целиком перекладывается на перекладывается на принципала, который нейтрально относится к риску. Такое распределение риска является эффективным.

Сколько же нужно заплатить агенту, чтобы он согласился подписать контракт на таких условиях? Это определяется функцией полезности агента и возможностями получения им дохода в другом месте: w1 / 2 −( e −1) = w1 / 2 −( 2 −1) ≥1. Т.е. w ≥ 4.

Если агенту заплатить, по меньшей мере, 4 ден. ед., он не станет искать работу в

298

другом месте. Поскольку в данной модели у принципала нет никакой причины давать агенту денег больше, чем необходимо, чтобы удержать его на данной работе, то принципал получает чистую ожидаемую выручку 70/3 - 4 = 58/3.

Напротив, если принципал хочет, чтобы агент работал с низким уровнем усилий, то это может быть достигнуто при меньших расходах на зарплату, равных 1:

w1 / 2 −( e −1) = w1 / 2 −(1 −1) ≥1. T.e. w ≥1.

Это, по-прежнему, даст агенту ожидаемую полезность, равную 1, однако принципал получит только 47/3. Таким образом, издержки на увеличение заработной платы для получения требуемого уровня усилий составят для принципала 4-1=3,

тогда как увеличение ожидаемой выручки: 70/3 - 50/3 = 20/3 > 3. Следовательно, принципалу выгодно сохранить оплату, которая стимулировала бы агента прилагать более высокий уровень усилий.

В любом случае, если e обозреваемо, тогда, не взирая на желательный уровень e , эффективный контракт должен оберегать работника от неудобств, доставляемых неконтролируемым риском. Если эффективным является высокий уровень усилий, тогда контракт должен заставить работника работать на этом уровне, компенсируя его усилия повышенной зарплатой.

2. Если обозреваем только уровень выручки, но не уровень усилий e , тогда все меняется. В этом случае принципал не может точно утверждать, что агент прилагает именно те усилия, которые необходимы. Усилия теперь не обозреваемы, и выручка не полностью определяется усилиями, хотя они оказывают на нее влияние. Принципал может получить и 10, и 30 ден. ед. выручки и при низком, и при высоком уровне усилий агента.

Если для принципала желателен высокий уровень усилий агента, а последний не любит напрягаться на работе, тогда мотивировать агента можно, выплачивая ему более высокую заработную плату при хорошем исходе (ER = 30), чем при плохом исходе

(ER = 10). Это подвергнет агента некоторому риску. Если принципал хочет, чтобы уровень усилий составил e = 2 , тогда ожидаемая полезность для агента, когда он выбирает e = 2 , должна превышать ожидаемую полезность, когда он выбирает e =1.

Пусть y – это то количество денег, которое агент получит при исходе ER = 10,

а z – количество денег, получаемых агентом при ER = 30, в случае наличия стимулирующего контракта. Тогда ожидаемая полезность агента при e = 2 составит:

299

(Распределение вероятностей взято из приведённой выше таблицы).

Для того, чтобы агенту было выгодно прилагать больше усилий, должно

Это выражение называется в формальной теории стимулов ограничением несовместимости стимулов (incentive compatibility constraint). Оно представляет собой ограничение, накладываемое на систему компенсационных выплат (шкалу заработной платы) в том случае, когда принципал хочет, чтобы агент работал со значительными усилиями.

Выражение [1] можно преобразовать в более простую форму:

Отсюда видно, что зарплата при благоприятном исходе должна превышать зарплату при неблагоприятном исходе для того, чтобы компенсировать агенту его дополнительные усилия.

Другой вид ограничения, налагаемого на оформление компенсационных схем, называется «ограничением участия» (participation constraint), которое должно обеспечить согласие агента работать в этом месте, а не в другом из альтернативно возможных. В нашем примере мы предположим, что ожидаемая полезность от альтернативных источников заработной платы = 1. Тогда ограничение участия выглядит следующим образом:

(1/ 3 )( y1 / 2 −1) +( 2 / 3 )( z1 / 2 −1) ≥1 [3]

Проблема принципала состоит в том, чтобы найти такие значения y и z , которые бы удовлетворяли этому ограничению и давали максимум чистой ожидаемой выручки (т.е. ожидаемой выручки за вычетом платежей агенту). Более того, и y , и z должны быть положительными числами: агент (в нашем примере) не может заплатить принципалу, если дела пойдут плохо.

Оба эти ограничения представлены на рисунке 14.2.

300

Рис. 15.2

Значения y и z , которые удовлетворяют стимулирующему ограничению [2],

лежат выше жирной линии - в заштрихованной области.

Значения y и z , которые удовлетворяют ограничению участия [3], лежат выше тонкой линии.

Таким образом, заштрихованная область представляет собой множество значений у и z, которые удовлетворяют обоим ограничениям, т.е., с одной стороны, делают работу в данном месте привлекательной для агента, а с другой стороны, заставляют его работать с желательным для принципала уровнем усилий. Поскольку чистая выручка принципала является наибольшей в том случае, когда ожидаемые выплаты агенту становятся наименьшими, то, с точки зрения принципала, самый лучший контракт - y =0 , z =9 , Это удовлетворяет обоим ограничениям и дает принципалу ожидаемую

выручку (1/3)(10 - 0) + (2/3 )(3 0-9) =52/3.

Таким образом, чистая выручка принципала (по сравнению с ситуацией, когда усилия агента были наблюдаемы) упала с 58/3 до 52/3, потому что ожидаемая заработная плата агента увеличилась с 4 до 6. Дополнительная зарплата служит компенсацией агенту за то, что теперь он сталкивается с риском. Следовательно, неконтролируемость усилий агента, вызывающая моральный риск, влечет за собой определенные издержки.

301