ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2024
Просмотров: 24
Скачиваний: 0
Для оценки групп предприятий по варьирующим признакам выполняется структурная группировка, которая отображена в таблице 2.2.
Таблица 2.2.
Характеристика предприятий по варьирующим признакам.
Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, млн.р. |
Доля каждой группы предприятий в их совокупности, % |
Удельный вес стоимости ОПФ, % |
Доля работающих по группам предприятий, % |
Удельный вес выпускаемой продукции каждой группой предприятий |
2,1-4,1 |
15% |
6,8% |
11,3% |
1,9% |
4,1-6,1 |
25% |
16,9% |
21,0% |
18,9% |
6,1-8,1 |
10% |
9,4% |
9,2% |
13,1% |
8,1-10,1 |
35% |
43,1% |
38,9% |
23,4% |
10,1-12,1 |
15% |
23,8% |
19,6% |
42,7% |
Итого |
100% |
100% |
100% |
100% |
Для выделения направления и формы связи между изучаемыми признаками определяются средние значения факторного и результативного признака по исследуемым группам предприятий.
Для этого суммарный объём выпуска продукции и стоимость ОПФ по определённым группам соотносим с числом предприятий в группе, отображаем результаты в таблице 2.3.
Таблица 2.3.
Влияние стоимости ОПФ на объём выпуска продукции.
Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн.р. |
Число предприятий в группе, ед. |
Суммарный объём выпуска продукции по группам, млн.р. |
Средний объём выпуска продукции по группам, млн.р. (xср) |
Средняя стоимость ОПФ по группам, млн. р.(yср) |
3,1-5,0 |
3 |
3,1 |
1,1 |
3,2 |
5,0-6,9 |
5 |
30,1 |
6,0 |
4,84 |
6,9-8,8 |
2 |
20,8 |
10,4 |
6,7 |
8,8-10,7 |
7 |
37,2 |
5,3 |
8,8 |
10,7-12,6 |
3 |
68,1 |
22,7 |
11,3 |
Итого |
20 |
159,3 |
7,97 |
7,15 |
Из аналитической группировки следует, что между факторным ОПФ и результативным прослеживается функциональная связь, т.е. выпуск продукции зависит от уровня ОПФ. Для упрощения для нас анализа зависимости, можно построить на графике 1 по точкам кривую, отображающую нужную нам зависимость.
График 1.
Зависимость объёма выпуска продукции от стоимости основных производственных фондов.
Кривая, полученная нами близка к прямой, что является одним из признаков линейной зависимости. Также, проанализировав кривую, мы можем приблизительно определить зависимость, в данном случае она близка зависимости .
Чтобы определить тесноту связи значений друг от друга, мы должны найти коэффициент корреляции. Теснота связи для линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции r.
Для удобства вычисления r, составим таблицу промежуточных данных (таблица 2.4.).
Таблица 2.4.
Вспомогательная таблица для расчёта коэффициента корреляции.
№ Предприятия |
||||||||
1 |
9,0 |
10,3 |
81,00 |
106,1 |
92,7 |
|||
2 |
2,1 |
3,1 |
4,41 |
9,6 |
6,51 |
|||
3 |
5,0 |
5,9 |
25 |
34,8 |
29,5 |
|||
4 |
8,7 |
12,0 |
75,7 |
144 |
104 |
|||
5 |
9,7 |
10,6 |
94,1 |
112,4 |
102,8 |
|||
6 |
6,0 |
6,3 |
36 |
39,7 |
37,8 |
|||
7 |
4,2 |
5,2 |
17,6 |
27 |
21,8 |
|||
8 |
8,9 |
9,5 |
79,2 |
90,3 |
84,6 |
|||
9 |
10,3 |
10,7 |
106,1 |
114,5 |
110 |
|||
10 |
6,5 |
6,8 |
42,3 |
46 |
44,2 |
|||
11 |
3,7 |
4,1 |
13,7 |
16,8 |
15,2 |
|||
12 |
11,8 |
12,1 |
139 |
146 |
142,8 |
|||
13 |
8,1 |
9,0 |
65,6 |
81 |
72,9 |
|||
14 |
6,9 |
7,7 |
47,6 |
59,3 |
53,1 |
|||
15 |
4,1 |
4,4 |
16,1 |
19,4 |
18 |
|||
16 |
4,9 |
5,8 |
24 |
33,6 |
28,4 |
|||
17 |
9,2 |
9,8 |
84,6 |
96 |
90,2 |
|||
18 |
11,9 |
12,4 |
141,6 |
153,7 |
147,6 |
|||
19 |
8,1 |
8,9 |
65,6 |
79,2 |
72,1 |
|||
20 |
3,9 |
4,7 |
15,2 |
22,1 |
18,3 |
|||
Итого |
143 |
159,3 |
1174,4 |
1431,5 |
1292,5 |
Теперь подставим полученные значения в нашу формулу, получаем:
Значение коэффициента корреляции близкое к единице свидетельствует о весьма тесной связи между ОПФ и объёмом выпуска продукции.
Коэффициент детерминации, , показывает долю вариации результативного признака вследствие вариации признака, т.е. ОПФ:или 96% изменения объёма выпуска предприятия объясняется оснащённостью их основными производственными фондами.
Вывод: 96% изменения объёма выпуска продукции объясняется оснащённостью предприятия. Зависимость, вследствие этого, близка к линейной зависимости x=y, однако погрешность в 4%, обусловленную другими факторами, немного корректирует данное равновесие, в нашем случае смещает кривую незначительно вправо от данного равновесия.
Задание 3.
Для выполнения задания, нам нужно найти и разобрать различные показатели вариационного ряда. Чтобы приступить к расчётам, нам нужно вычислить и выписать дополнительные данные, которые нам будут помогать в дальнейшем. Их мы отобразим в таблице 3.1.
В начале нам следует вычислить длину интервала i и xср. Интервал мы уже находили в предыдущем задании, так что сейчас нам достаточно просто повторить расчёт.
Чтобы найти xср, нам нужно обратиться к данным таблицы 3.1.
Таблица 3.1
– Распределение предприятий по объёму выпуска продукции.
Группы предприятий по объёму производства, xi |
Число предприятий в группе, f |
Середина соответствующего интервала, x'i |
Расчётные значения величин для определения искомых показателей |
|||||||
x'f |
x'-xср |
*f |
s |
|||||||
3,1-5,0 |
4 |
4,05 |
16,2 |
-3,85 |
14,8 |
59,2 |
4 |
|||
5,0-6,9 |
5 |
5,95 |
29,8 |
-1,95 |
3,8 |
19 |
9 |
|||
6,9-8,8 |
1 |
7,85 |
7,85 |
-0,05 |
0,0025 |
0,0025 |
10 |
|||
8,8-10,7 |
6 |
9,75 |
58,5 |
1,85 |
3,4 |
20,4 |
16 |
|||
10,7-12,6 |
4 |
11,65 |
46,6 |
3,75 |
14,1 |
56,4 |
20 |
|||
Итого |
20 |
- |
158,9 |
- |
- |
155 |
- |
На основании полученных промежуточных данных считаем показатели центра распределения. Один из показателей, (xср), был рассчитан выше.
Чтобы найти моду, вариант с наибольшей частотой (в нашем случае, 8,8-10,7), рассчитывается по формуле:
–нижняя граница модального интервала;
–величина модального интервала;
- частота модального интервала;
и – частоты, предшествующие и следующие за модальным интервалом, соответственно.
Отобразим моду графически при помощи гистограммы. На оси абсцисс отмечаем величины интервалов, на оси ординат – частоту попадания на интервал.
Гистограмма 1.
Гистограмма распределения предприятий по объёму выпуска продукции.
Далее нам следует рассчитать медиану:
- нижняя граница медианного интервала;
- величина медианного интервала;
- половина от общего числа наблюдений;
- сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;
- число наблюдений в медианном интервале.
Для определения медианы, нам следует определить частоту, в которой она находится:
Графически медиану можно найти при помощи кумуляты, изображённой на графике 2:
График 2.
– Кумулята ряда распределения предприятий по объёму выпуска продукции
На оси абсцисс откладываем серединные интервалов, на оси ординат – накопленные частоты.