Файл: База ДМиОК ч-2.doc

Рис. 3.15 Значения коэффициентов и.

Таблица 3.1 Значения коэффициента

Примечание: 1. Твердость поверхности для вариантов «а» и «б» принята:

а) шестерни и колеса НВ 350 ; шестерни HRC 45, колеса НВ  350

б) шестерни и колеса HRC  45 .

2.Значениев числителе -для прямозубых, а в знаменате­ле - для косозубых передач.

Допускаемое контактное напряжение равно:

,

где - предел контактной усталости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числуциклов напряжений (таблица 3.2)

Параметры , входящие в формулу напряжений, равны :

коэффициент безопасности ,

коэффициент шероховатости поверхностей ,

коэффициент окружной скорости (значениепадает с умень­шением скорости колес).

Коэффициент долговечностиопределяют в зави-симости от отношенияпо графику (рис. 3.16).

Таблица 3.2 Значения для сталей

Рис. 3.16 Значения коэффициента

Значение базового числа циклов напряжений в зубьях принимают по графику (рис. 3.17) в зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев.

Эквивалентное число циклов напряжений в зубьях при постоянной нагрузке равно ,

где - число циклов нагружения зубьев за один оборот колеса;

- частота вращения, об/мин;

- продолжительность работы в час.

Рис.3.17. График

Рис. 3.18. График нагрузки

При заданном графике нагрузки (рис. 3.18) величина в общем случае имеет вид:,

где - наибольший крутящий момент, действующий на оборотахв течение времени;

- крутящие моменты, действующие на заданных оборотах;

- обороты валов, поддерживаемые в течение времени . Если соблюдается соотношение, то.

Поскольку контактные напряжения одинаковы для шестерни и колеса, то расчет выполняют для зубьев того колеса, у которого значения меньше. При проведении проектных расчетов формулу контактных напряжений преобразовывают для определения диаметраили межосевого расстояния:

Межосевое расстояние , для цилиндрической зубчатой передачи может быть также получено из формулы для контактных напряжений :

.

В приведенных формулах крутящие моменты ,- в Нм,- в МПа,и- в мм.

Коэффициент при консольном расположе­нии колеса,при несимметричном расположе­нии колеса на валу,при симметричном отно­сительно опор расположении колес.

Коэффициент - при несимметричном расположении колеса,при симметричном расположении колеса относительно опор.

Для стальных колес значение 2 .10МПа, поэтому для цилиндрического зубчатого колеса фор-мула межосевого расстояниязапишется в виде:

,

где K_a=49,5 -для прямозубых колес,

K_a=43 –для косозубых и шевронных.

При действии на зубья кратковременных перегрузок производят расчет на прочность по максимальному контактно­му напряжению , возникающему от действующего пикового момента:,

где - напряжение от расчетного крутящего моментаТ на шестерне

- при термообработке - улучшении или нормализации;

- предел текучести материала, принимаемый из справочника;

HRC - при термообработке - закалке или цементации .

Расчет зубьев на изгибную выносливость.

В зубьях, находящихся в зацеплении, возникает сложное напряженное состоя­ние и поэтому точный расчет напряжений связан со значительными матема­тическими трудностями. На этапе проектирования обычно выполняют приб­лиженные расчеты напряжений в зоне перехода эвольвенты в галтель

( у основания зуба). Это сечение является наиболее опасным с точки зрения прочности из-за наличия наибольшего изгибающего момента и концентра­ции напряжения, вызванного наличием галтели. Расчет напряжений изгиба прово­дится при следующих допущениях: I) вся нагрузка передается одной па­рой зубьев и приложена в вершине зуба;

2) зуб рассматривается как консольно защемленная балка.

Напряжения, вычисленные по упрощенной схеме расчета, в дальней­шем корректируются с помощью соответствующих коэффициентов.

Расчетная схема зуба представлена на рис. 3.19 Силу давления между зубьями шестерни и колеса перенесем вдоль линии ее действия в точку, расположенную на оси симметрии зуба, и разложим на две сос­тавляющие: горизонтальную, вызывающую напряже­ния изгибаи вертикальную, вызывающую напря­жения сжатия -. Уголу вершин зубьев несколько больше угла профиля на рабочей поверхности зуба. Силаназывается окружной, а сила- ради­альной. Эпюры напряжений от изгиба, сжатия и суммарные представлены на рис. 3.19. Хотя наибольшие по величине напряжения сжатия возникают на нерабо­чей стороне зуба, расчет его на прочность проводят по напряжениям растяжения на рабочей стороне.