Файл: База ДМиОК ч-2.doc

Рис. 3.19 Схема расчета зуба на изгиб

Это связано с тем, что напряжение растяжения способствует росту микротрещин, возникающих на поверхности зубьев после их изготовления, и разрушение начинается на той стороне зуба, где действуют напряжения растяжения .

Суммарное напряжение на растянутой стороне зуба равно,

где : - напряжения изгиба;

- напряжения сжатия;

W - момент сопротивления сечения зуба изгибу;

- площадь поперечного сечения основания зуба;

- ширина зуба;

- толщина зуба у основания.

Как отмечалось выше при расчете зуба на изгиб необходимо учесть коэффициент концентрации напряжения у ножки зуба (), количество зубьев одновременно находящихся в зацеплении (), коэффициент нак­лона зубьев в косозубых передачах (), коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями (),

коэффициент неравномерно­сти распределения нагрузки по ширине зуба (),

коэффициент динамич­ности нагрузки ().

Расчетное напряжение изгиба в основании зуба с учетом выше ска­занного запишется в следующем виде:

Подставив в формулу для напряжений значения F_t и F_r , выраженные через силу давления зубьев друг на друга F , и вводя некоторые обозначения, оконча-тельно получим условие прочности зуба при изгибе

В приведенной формуле приняты следующие обозначения:

- коэффициент формы зуба, определяемый из графика рис. 3.20;

- удельная расчетная окружная сила;

- допускаемое напряжение на изгиб;

m - модуль зацепления.

Для удобства расчетов формулу для суммарных напряжений изгиба можно преобразовать, подставив в нее следующие величины, выраженные через модуль

зацепления m: ,

где z - число зубьев колеса;

- коэффициент ширины венца зубчатого колеса, значения которо­го приведены выше.

Рис. 3.20 График коэффициента формы зуба

Подставляя указанные значения параметров в формулу для напряжений можно записать выражение модуля, используемое при проектировочном расчете:

,

где = 14 - для прямозубых передач;- для косозубых передач.

В приведенной формуле T- Нм, - МПа,m- мм. Полученное значе­ние модуля следует округлить в большую сторону из стандартного ряда. Числом зубьев шестерни обычно задаются. Для зубчатых колес, выполняемых без смешения режущего инструмента, рекомендуется приниматьZ.В быстроходных передачах в целях уменьшения шума рекомен­дуется принимать . Для уменьшения габаритов передачи допускается принимать, но при этом необходима коррекция режущего инструмента при изготовлении зубчатого колеса.

При проведении проверочных расчетов зубьев на изгиб пользуются формулой для напряжений, полученной из приведенной выше:

где определяется из графиков рис.3.15 и таблицы 3.I.

Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев находят из приведенного выше соотноше­ния ,

где предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений (табл. 3.3);

= 1,7...2,2 коэффициент безопасности;

- учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки на зубья:

= I для пары зубчатых колес; = 0,7...0,8 - при двусторонней нагрузке;

- коэффициент долговечности;

= 4 · 10- базовое число циклов напряжений;

- эквивалентное число циклов напряжений.

Показатель корня m= 6 при твердости поверхности зубьев HB 350, иm = 9 для зубьев с HB > 350.

Значениепри работе передачи с постоянной нагрузкой равно,

где С - число зубчатых колес, находящихся в зацеплении с рассчитывае­мым зубчатым колесом;

n - частота вращения колеса, мин;

t - время работы в час.

При работе передачи с переменными нагрузками, заданными графи­ком рис. 3.19, величина определяется из соотношения.

При принимают К= I .

Если шестерня и колесо изготовлены из одинакового материала, то расчет зубьев на изгиб проводят для шестерни, у которой толщина зубь­ев у основания меньше и следовательно больше коэффициент . Посколь­ку на практике материал шестерни принимается более прочным по сравне­нию с материалом колеса, то расчет зубьев на изгиб проводится по тому зубчатому колесу, у которого отношениеимеет меньшее значение .

При действии кратковременных. перегрузок зубья колес проверяют на плас­тическую деформацию или хрупкий излом, определяя максимальное напря­жение по формуле

где расчетное напряжение при номинальной нагрузке;

расчетный и максимальный моменты.

Таблица 3.3.

Значения для легированных сталей

Значение допускаемых максимальных напряжений можно найти из соотноше­ний

- при НВ- при НВ,

где предел текучести и предел прочности материала зубьев.

Значения для легированных сталей при различных способах термообработки приведены в таблице 3,3.