Файл: Белов БЖД.doc

Численный анализ риска.Рискв широком смысле слова – это подвергание воздействию вероятности экономического или финансового проигрыша, физического повреждения или причинения вреда в какой-либо форме из-за наличия неопределенности, связанной с желанием осуществить определенный вид действий.

Ниже рассмотрен анализ риска при техногенном воздействии. Следует различать риск при наличии источника опасности и риск при наличии источника, оказывающего вредное воздействие на здоровье. Как определено выше, источник опасности потенциально обладает повреждающими факторами, которые воздействуют на организм, собственность или окружающую среду в течение относительно короткого отрезка времени. Что касается источника, характеризующегося вредными факторами, то принято считать, что он воздействует на объект в течение достаточно длительного времени.

Рис. 4.23. Символическое представление подсистемы ИЛИ – И

Для оценки риска используют различные математические формулировки, выбор которых зависит от имеющейся информации.

Когда последствия неизвестны, то под риском обычно понимают просто вероятность наступления определенного сочетания нежелательный событий:

При необходимости можно использовать определение риска как вероятности превышения предела:

где ξ –случайная величина; х–некоторое значение.

Риск, связанный с техникой, обычно оценивают по формуле, включающей как вероятность чепе, так и величину последствий U (обычно ущерб):

Если каждому i-му чепе, происходящему с вероятностьюPi, может быть поставлен в соответствие ущербUi,то величина риска будет представлять собой ожидаемую величину ущербаU*:

Если все вероятности наступления чепе одинаковы (Pi=p,i=1n), то из формулы (4.40) следует

Если последствия измерять числом летальных исходов (или) и известна вероятность P_NNлетальных исходов, то риск

где q –положительное число. Если предположить, что одно чепе с большим числом летальных исходов более нежелательно, чем такое же число отдельных летальных исходов, в выражений (4.42) числоqдолжно быть больше единицы.

При угрозе собственности ущерб и риск чаще всего измеряют в денежном выражении. Однако если можно принять, что ущерб при авариях будет одним и тем же, то определение рисков и дальнейшее их сравнение можно проводить, пользуясь вероятностями. В частности, если ущерб трудно рассчитать, то за величину риска принимают вероятность превышения предела [формула (4.38)].

Рис. 4.24. Риск и его оценка

При угрозе здоровью ущерб в денежном выражении можно оценить только частично в виде расходов на оплату листков нетрудоспособности и подмену персонала. Еще труднее в денежном виде оценить ущерб от летальных исходов. Поэтому риск, связанный с несчастными случаями, оценивают вероятностями. Таким образом, единицы измерения риска могут быть различными в том случае, когда существует угроза здоровью, и тогда, когда существует угроза собственности. Поэтому, когда одновременно существует угроза здоровью и собственности, риск целесообразно записывать в векторном виде с различными единицами измерения по координатным осям:

Здесь перемножение в правой части уравнения производится покомпонентно (рис. 4.24), что позволяет сравнивать риски.

Принято различать риск индивидуальный и общий. Индивидуальный рискможно определить как ожидаемое значение ущербаU_*причиненного чепе за интервал времениТи отнесенное к группе людей численностьюМчеловек. (Численность людей должна быть указана, если делается ссылка на индивидуальный риск.)

Общий рискдля группы людей (коллективный риск)

Каждый человек почти всегда подвергается в различных ситуациях определенному риску. Ниже приведены некоторые значения риска смертности.

Риск, ли (чел.-год)

Курение (пачка в день) ................ 3,6·10^-3

Рак (все виды) ..................... 2,8·10^-3

Загрязнение атмосферы ................ 1,1·10^-4

Алкоголь (малые дозы) ................ 2,0·10^-5

Фоновая радиация (на уровне моря, без учета радона) . 2,0·10^-5

На рис. 4.25 и 4.26 показана связь между частотой и числом несчастных случаев с летальным исходом. Видно, что частота и величина риска, обусловленного природными катаклизмами, обычно существенно превосходят угрозы, сопутствующие эксплуатации техники. На рис. 4.27 сопоставлены экономические последствия (ущерб), наносимые природными катаклизмами и техническими катастрофами.

При определении социально приемлемого риска обычно используют данные о естественной смертности людей, которая в индустриально развитых странах практически одинакова и изменяется с течением времени, отражая научно-технический прогресс. Однако риск естественной смерти зависит от возрастной группы людей: в возрасте 5...15 лет он имеет минимум и равен 2·10^-4случаев/(чел.* год), при этом на каждый такой случай приходится 20 несчастных случаев постоянной нетрудоспособности (нcпн) и 200 несчастных случаев временной нетрудоспособности (нс вн).

Поэтому имеет смысл ввести реперное значение абсолютного риска

Rа= 10^-4ли/(чел.*год). (4.46)

Рис. 4.27. Ущерб, наносимый источниками техногенного (1) и природного(2) происхождения

При определении реперного значения допустимого риска/^д при наличии отдельного источника опасности (технической установки) следует иметь в виду, что человеку обычно угрожает несколько источников опасности и, следовательно, должно выполняться неравенство:Rд <Rа. Обычно в качестве реперного значения допустимого риска при наличии отдельно взятого источника опасности берут

10^-3ли/(чел.*год)

R={10^-4ли нс пн/(чел.*год) (4.47)

10^-3нс вн/(чел.*год).

Условие безопасности для населения можно сформулировать следующим образом: величина дополнительного риска, вызванного техническими причинами, для подавляющего большинства людей не должна превосходить реперное значение абсолютного риска Ra (рис. 4.28):

R ≤RА. (4.48)

Рис. 4.28 показывает, как велика доля тех людей, для которых среднегодовые значения риска вследствие присутствия технического фактора выше значения Ra. Среднегодовое значение риска для конкретного человека зависит от источников опасностей и времени их воздействия.

Рассматривая отдельно взятый источник опасности и учитывая, что индивидуальный риск обычно зависит от расстояния R=R(r), условие безопасностидля всехrможно записать в виде

R(r)≤Rд. (4.49)

Однако это неравенство нуждается в корректировке, когда последствия чепе могут быть весьма значительными. Как следует из рис. 4.25 (кривая I), имеет смысл считать приемлемым критерием максимального числа летальных исходов в год значениеNо = 100. Если при определенных условиях можно ожидать число летальных исходовN > No,то значение допустимого риска следует уменьшить пропорционально отношениюNo/N (рис. 4.29), так что условие безопасности будет иметь вид

Рис. 4. 28. Обычный характер функции распределения среднегодового риска

β –доля людей с индивидуальным риском меньшим R; т – доля людей с чрезмерно высоким риском; п –доля людей с приемлемым риском

При заданном источнике анализ опасностей будет включать идентификацию потенциальных чепе, численную оценку риска и этап управления риском. Оценку и управление риском можно проводить в следующем порядке.

Пусть плотность людей на единицу площади рабочей зоны определена как функция р (г). Тогда общий риск применительно к отдельному источнику

(4.51)

При наличии писточников опасности для нахождения индивидуального риска можно использовать принцип суперпозиции

(4.52)

где Ri,(r) – индивидуальный риск приi-м источнике опасности.

Один и тот же объект может быть источником разных опасностей. Например, при транспортировании топлива между пунктами АиВможно выделить поле опасности, связанное с токсичностью топлива, и поле опасности, связанное с горючестью топлива, которые в общем случае различны.

Далее проверяют выполнение неравенства (4.50). В дополнение к этому неравенству, которое ограничивает индивидуальный риск, следует удовлетворить также условию, вовлекающему в рассмотрение коллективный риск:

При принятии решений следует иметь в виду, что для ряда источников невозможно достичь уровня «нулевой» опасности. На рис. 4.30 кривая 1 соответствует случаю, когда можно достичь абсолютной безопасности, или нулевой опасности. В этом случае при расходах на защиту при необходимом конечном значении Х=Xо рискRстановится равным нулю. Кривая2соответствует случаю, когда достичь абсолютной безопасности принципиально невозможно. Такое поведение эффективности затрат на защиту характерно, например для радиационно опасных производств, транспорта, промышленных предприятий. Если придерживаться принципа абсолютной безопасности, то необходимо применить все меры защиты, которые практически можно осуществить. Однако при этом помимо прямого рискаRnp,создаваемого данной технологией, и на уменьшение которого направлены усилия (меры безопасности), существует еще и косвенный рискRкс. Он обусловлен, например строительными работами, изготовлением оборудования и материалов для защитных сооружений, их эксплуатацией и т. д. С ростом расходовXна безопасность рискRпр уменьшается, а рискRкс растет. Уменьшается также эффективность затрат на защиту. Начиная с некоторого уровня этих расходов, при дальнейшем ростеХбудет происходить возрастание полного рискаRn=Rnp+Rкс. Поэтому при наличии источников, которые не позволяют достичь уровня нулевой опасности, следует принимать вариант решения с оптимизацией риска.

Для выполнения условий безопасности может потребоваться внесение изменений в следующие компоненты, управляющие риском: конструкторские решения; аварийные методики; учебные, тренировочные программы, программы по переподготовке; руководство по эксплуатации; нормативные документы; программы по безопасности.