Файл: Грунтоведение_лекции.doc

Зависимость между влажностью, давлением и коэффициентом пористости определяется опытным путем во время испытаний грунтов на уплотнение под нагрузкой.

В зависимости от граничных условий деформирования пород при сжатии различают:

- деформацию при сжатии без возможности бокового расширения - компрессию;

- деформацию пород при трехосном сжатии с ограниченным боковым расширением

- деформацию пород при трехосном боковом расширении - одноосное сжатие.

Компрессия пород.

Под компрессией понимается сжатие породы в условиях невозможности бокового расширения.

Процесс деформации образцов при одноосном сжатии с невозможностью бокового расширения - компрессию изучают в лабораторных условиях на компрессионном приборе.

Рис. 7.1. Схема сжатия грунта:

а) – в компрессионном приборе; б) - при сплошной нагрузке.

Компрессию образца изучают на некоторой инженерно-геологической модели, воспроизводящей природный процесс уплотнения грунта под нагрузкой от сооружения и позволяющей получить количественные характеристики процесса уплотнения данного образца, которые, в свою очередь, считаются деформационными характеристиками грунта, из которого приготовлен данный образец.

Будем рассматривать породу, как двухфазную систему, состоящую из двух компонент - скелета и воды, заполняющей все поры скелета. Если образец грунта поместить в прибор с жесткими стенками, исключающими возможность бокового расширения и приложить к ней вертикальную нагрузку ,то под влиянием этой нагрузки порода будет уплотняться, т.е. уменьшаться в объеме за счет уменьшения пористости и влажности.Уплотнениепод данной нагрузкойпродолжается до тех пор, пока не будет удален весь избыток воды, вызванный уменьшением пористости породы. В этом случае каждой сообщенной на породу нагрузке будут соответствовать определенные пористость и влажность.

При такой схеме нагрузки деформации могут развиваться только в одном направлении. Нагрузка на поверхность грунта прикладывается ступенями в соответствии с ГОСТ. Первая нагрузка при стандартных испытаниях образцов с ненарушенной структурой должна быть равна природному давлению однородной толщи, залегающей выше места отбора образца. Максимальная нагрузка для грунтов с ненарушенной структурой должна быть на 1-2 кГ/см²больше суммы нагрузки от сооружения и давления вышележащей толщи пород.

Количественно на модели этот процесс изучают с помощью компрессионной кривой, которая строится в координатах «давление-коэффициент пористости» - для неводонасыщенных грунтов; для водонасыщенных грунтов – в координатах «давление-влажность».

Для вывода формулы, на основании которой можно определить коэффициент пористости при любом значении деформации образца введем следующие обозначения:

₀– начальный коэффициент пористости грунта:₀= [(_ск(1+W)-] /;

_i - коэффициент пористости грунта на i-ой ступени нагрузки;

s_i - полная осадка образца на i-ой ступени нагрузки Р_i, измеренная от начала загружения;

Δn_i – изменение пористости образца от начала загружения;

h - начальная высота образца грунта.

Коэффициент пористости грунта определяется, как отношение объема пор грунта к объему его скелета: , гдеn– объем пор в единице объема грунта,m– объем твердых частиц в единице объема.

Тогда коэффициент пористости на i-ой ступени нагрузки можно определить из следующего соотношения:

.

В условиях невозможности бокового расширения Δn_i - изменение объема пор на

i-ой ступени нагрузки численно равно произведению осадки s_i на площадь образца F, т.е.

,

но , а.

Следовательно, объем твердых частиц во всем объеме грунта .

Тогда .

Этой формулой пользуются для вычисления коэффициентов пористости, соответствующих данным ступеням нагрузки, и по ним строят всю комрессионную кривую _i = f( Р_i).

Таким образом, графически зависимость коэффициента пористости, определяемого по осадке грунта, при уплотнении образца грунта в компрессионном приборе за счет приложения вертикальной нагрузки изображается в виде компрессионной кривой: на оси ординат откладывают значения ступеней вертикальной нагрузки P[кГ/см²],на оси ординат - соответствующие им значения пористости, кривая, проведенная через точки пересечения этих значений является компрессионной кривой.

Рис. 7.2. Компрессионные кривые для образцов грунта ненарушенной структуры.

Для грунтов естественной ненарушенной структуры компрессионная кривая имеет следующие особенности (рис.7.2):

1. первый участок – диапазон давлений, не превосходящих структурной прочности Рстрс очертанием, близким к линейному и очень малым изменением коэффициента пористости; деформации для давлений, меньшихРстрявляются упругими, давлениеРстр характеризует структурную прочность породы.

2. второй участок – криволинейный, со значительным изменением коэффициента пористости, отображающей изменение структуры образца при внешнем давлении, большем прочности структурных связей, характеризуется наличием остаточных деформаций, и при снятии внешней нагрузки образец не достигнет начального состояния пористости;

3. - кривая разуплотнения и набухания образца, получаемая после снятия внешней нагрузки, разница между первоначальной пористостью и пористостью разуплотненного образца в результате снятия нагрузки (декомпрессии) характеризует остаточную деформацию.

Если ограничиться небольшим изменением давлений (порядка 1-3 кГ/см² , что обычно и имеет место в основаниях сооружений), то с достаточной для практических целей точностью можно принять отрезокklкомпрессионной кривой (рис 7.3.) за прямую.

Рис.7.3. Определение параметров сжимаемости по компрессионной кривой.

kl – кривая компрессии;k’l’ – кривая набухания.

Согласно обозначениям, приведенном на рисунке,

Тангенс угла наклона отрезка компрессионной кривой к оси давлений характеризует сжимаемость грунта в рассматриваемом диапазоне давлений – от Р₁ до Р₂.

Коэффициент сжимаемости (коэффициент компрессии, коэффициент уплотнения) может быть выражен через значения Р и ε для крайних точекk и l прямолинейного отрезка:. Или обозначив(гдер – приращение давлений или действующее давление) получим, т.е.

коэффициент сжимаемости равен отношению изменения коэффициента пористости к величине действующего давления.

На основании этих определений можно сформулировать закон уплотнения грунтов:

при небольших изменениях уплотняющих давлений изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления. .

Заменяя tgαна коэффициент сжимаемости а получим еще одно выражение для компрессионной кривой:.

При расчетах осадок вследствие уплотнения грунтов часто используют коэффициент относительной сжимаемости а₀, определяемый по формуле:.

Выполняя несложные преобразования, получим: .

Компрессионный модуль деформации определяется по формуле:

Необходимо отметить, что размерность коэффициентов сжимаемости и относительной сжимаемости имеют размерность [см²/кГ].

По величине коэффициента компрессии породы разделяют на три группы:

сильносжимаемые а > 0.01 [см²/кГ]

среднесжимаемые 0.001<a <0.01 [см²/кГ]

слабосжимаемые a<0.001 [см²/кГ]

В ряде случаев (например, при оценке деформируемости просадочных грунтов или учете нелинейности сжатия при большом диапазоне давлений) в качестве характеристики сжимаемости грунтов применяется параметр, предложенный проф. Масловым Н.Н. (1941г.), называемыймодулем осадкие_р=s_i/h, т.е. величина относительной деформации грунта при данном давлении, выраженная в промиллях – (мм/м).

Коэффициент бокового давления.

Рис. 7.4. Схема деформации образца в компрессионном приборе:

1 —жесткие стенки прибора; 2 —пористые металлические прокладки; 3 —образец сжи­маемой породы;h₀- начальная высота образца грунта; Δh—уменьшение высоты образца од давлением; σ_х = σ_y- боковое давление (реакция стенок прибора); σ_z - нор­мальное давление.

Порода, испытываемая в компрессионном приборе, под действием вертикального давления деформируется только в направлении действия этой нагрузки, т.е. по оси Ζ. Боковых деформаций в направлении осей Χ и Υ в породе не будет вследствие сопротивления жестких стенок прибора. В то же время боковые грани образца породы испытывают боковые давления _x =_y, вызываемые реакцией жестких стенок прибора.

Соотношение между вертикальным и боковым давлением выражается уравнением

x =z,

где - коэффициент бокового давления, лабораторное определение которого производится на приборе трехосного сжатия - стабилометре.

При отсутствии экспериментальных данных числовые значения коэффициента бокового давления для различных грунтов могут быть приняты равными:

для песков - 0.35-0.41, для суглинков 0.50-0.70, для глин 0.70 - 0.75, (по другим данным для глин – в зависимости о консистенции 0.11-0.82) .

Общая деформация горной породы при сжатии характеризуются модулем общей деформации, который аналогичен модулю упругости, используемому для характеристики деформации твердых тел. При определении модуля общей деформации в отличие от модуля упругости учитываются как упругие, так и пластичные (остаточные) деформации.

Модуль общей деформации определяется по формуле:

= (кГ/см²), здесь μ – коэффициент Пуассона.

Связь между коэффициентом Пуассона и коэффициентом бокового давления выражается следующим образом: .

Таблица 7.1.