Файл: Грунтоведение_лекции.doc

• Определяем длину поверхности скольжения по рис 13.9 при радиусе поверхности скольжения R₁ = 12,6 м и и центральном угле β = 89°

• Силы сцепления на поверхности скольжения при с=2,1[т/м²] и L₁ =19,6 м

L₁ · с = 2,1·19,6=41,2 т

• Подставляя в формулу (*) значения, полученные из таблицы 13.4 получим:

=

3. Определение коэффициента устойчивости для центра скольжения О₂ (рис.13.10)

• Разбиваем область возможного смещения на пять блоков.

• Производим расчеты и измерения по определению нормальной составляющей N и сдвигающей Q сил каждого блока в таблице 13.5 по рис. 13.10 при исходных данных:

tgφ=0,277, с=2,1[т/м²], γ=1,95 т/м³:

Рис. 13.10. Кривая скольжения для центра О₂.

Таблица 13.5

• Длина поверхности скольжения при R₂ = 15,4 м и и центральном угле β = 102° :

• Силы сцепления на поверхности скольжения при с=2,1[т/м²] и L₁ =19,6 м

L₂ · с = 2,1·27,4=57,5 т

• Подставляя в формулу (*) значения, полученные из таблицы 13.5 получим коэффициент запаса для центра О₂:

=

3. Определение коэффициента устойчивости для центра скольжения о3 (рис.13.11)

• Разбиваем область возможного смещения на четыре блока.

• Производим расчеты и измерения по определению нормальной составляющей N и сдвигающей Q сил каждого блока в таблице 13.6 по рис. 13.11 при исходных данных:

tgφ=0,277, с=2,1[т/м²], γ=1,95 т/м³:

Рис. 13.11. Кривая скольжения для центра О₃.

Таблица 13.6

• Длина поверхности скольжения при R₃ = 14,0 м и и центральном угле β = 73° :

• Силы сцепления на поверхности скольжения при с=2,1[т/м²] и L₁ =19,6 м

L₃ · с = 2,1·17,8=37,4 т

• Подставляя в формулу (*) значения, полученные из таблицы 13.6 получим коэффициент запаса для центра О₃:

=

Выводы:

На основании проведенных расчетов установлено, что поверхности скольжения при центре ее в точке О₁ соответствует минимальный коэффициент запаса k₁=k_min=1,3.

Данный коэффициент запаса больше минимального, принятого по условиям данной задачи k_доп = 1,25, т.е. устойчивость откоса в рассматриваемом случае обеспечена.

Метод равнопрочного откоса Маслова

Критерием состояния прочности грунта в толще откосов и склонов в наиболее напряженных их частях, близких к поверхности, служит степень приближения величины узла откоса α_z на данной глубине Z к величине угла сопротивления грунта сдвигу ψ_pz для того же горизонта.

Коэффициент сопротивления сдвигу F_P определяется численным отношением сопротивляемости грунта сдвигу τ_p к соответствующей вертикальной нагрузке, т.е.

F_P = τ_p /p

Рисунок 13.12 – Диаграмма сдвига с определением углов сопротивления сдвигу ψ_p

Ордината точки прямой сдвига соответствует сопротивляемости грунта сдвигу τ_p при вертикальной нагрузке P. Углы, образуемые лучами 01, 02 и 03 с осью абсцисс и обозначаются как ψ₁, ψ₂, ψ₃, тогда τ_p= P tg ψ_p, индексы при τ и ψ обозначают нагрузку, к которой они относятся. Следовательно, F_P =τ_p /p = tg ψ_p.

В условиях предельного равновесия справедлив закон Кулона τ_p = P tgφ + с, т.е.

(*).

С другой стороны, как следует из рисунка 14.2 для неидеально сыпучего грунта в условиях равновесия удерживающая сила Т’ = P cos α+c равна по величине сдвигающей силе Т = P sin α, т.е

P sin α= P cos α + c .

Разделим обе части выражения на Pcos α, тогда (**)

Сравнивая выражения (*) и (**) и учитывая, что по определению F_P = tg ψ_p, получим:

, т.е. α = ψ_p.

Таким образом, равнопрочный откос в состоянии предельного равновесия удовлетворяет следующему условию:

для каждой точки откоса на глубине z от свободной поверхности угол откоса есть угол сопротивления породы сдвигу.

Метод построения равнопрочного откоса основан на предположении, что устойчивость откоса определяется выражением:, где

α_i - угол наклона откоса к горизонту в рассматриваемой точке на глубине z_i ,

ψ_i - угол сопротивления грунта сдвигу в той же точке.

При построении поверхности равнопрочного откоса по методу проф. Н.Н. Маслова задается ордината z и определяется угол наклона отрезка этой поверхности к горизонту α_z,

равный углу сдвига ψ_pz , т.е_. α_z = ψ_pz.

Откос проектируется графоаналитическим способом: разбивается по вертикали на условные слои мощностью 2-3 метра, и для основания каждого выделенного слоя определяется природная нагрузкаPzi и угол сопротивления сдвигу ψ_i по следующим формулам: P_zi = γ_i z_i , , где

γ_i – объемный вес, z_i – глубина слоя от поверхности земли, i слоя грунта

ψ_i – угол сдвига, φ_i – угол внутреннего трения, C_i – сцепление

При заданном коэффициенте запаса .

Расчеты ведутся в следующей последовательности:

• задаваясь тем или иным значением коэффициентом устойчивости, определяем углы

откоса α_z . Если k_зап =1,α_i=ψ_i . Для других значений k_зап tgα_i = tg ψ_i / k_зап

• полученные для каждого расчетного слоя значения угла α_i откладывают на нижней границе слоев, начиная построение равнопрочного откоса с нижней его точки:

для z_max = H(рис. 13.13)

Рис.13.13 - Расчетная схема к методу равнопрочного откоса (метод F_P)

Задача 22

Требуется произвести построение кривой равнопрочного откоса для назначения крутизны откоса в суглинистом грунте. Высота откоса Н=14м. Суглинистый грунт имеет следующие параметры: объемный весγ=1,93 т / м³, угол внутреннего тренияφ = 17˚, общее сцеплениес=1,9т / м².

Необходимо вычислить величины ψ_pz = α_z приz= 0, 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 м.

Результаты вычислений заносим в таблицу.

Таблица 13.7

Расчет угла крутизны для построения равнопрочного откоса