Файл: Контрольная по физике.pdf

Задача 23

Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U , стала двигаться в однородном магнитном поле (B = 50 мТл) по винтовой линии с шагом h = 5 см

и радиусом R = 1 см. Определить ускоряющую разность потенциалов U , которую прошла альфа-частица.

Ответ: U = 10 В .

Задача 24

Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 645 B , влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное ( B = 1,5 мТл) и электрическое

(E = 200 Bм) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.

Ответ: q m = 1, 4 *107 Клкг.

Задача 25

Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U = 1 кB и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (B = 0,5 Тл) . Определить относительную атомную массу иона AR , если он опи-

сал окружность радиусом R = 4,37 см . Масса протона mp =1, 67 10−27 кг.

Ответ: АR = 23 а.е.м.

Задача 26

По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 40 A . Сторона треугольника a = 30 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

Ответ: B = 2,4 10−4 Тл.

Задача 27

По контуру в виде квадрата идет ток I = 50 A . Сторона квадрата a = 20 см. Чему равна магнитная индукция В в точке пересечения диагоналей?

Ответ: B = 2,8 10−4 Тл.

47

Задача 28

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток I = 60 A . Стороны прямоугольника a = 30 см и b = 40 см . Какое значение имеет магнитная индукция В в точке пересечения диагоналей?

Ответ: B = 2 10−4 Тл.

Задача 29

По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз n изменилась магнитная индукция в центре контура?

Ответ: n = 1,15.

Задача 30

Бесконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом. По проводнику течет ток I = 20 A . Какова магнитная индукция BA в точке A , лежащей на прямой, являющейся продолжением одного из лучей, по которому течет ток, на расстоянии r = 5 см от вершины угла.

BA = 4 10−5 Тл.

Задача 31

По бесконечно длинному прямому проводнику, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I = 100 A . Определить магнитную индукцию B0 в точке О , если r = 10 см .

Ответ: B0 = 3, 6 10−4 Тл.

Задача 32

Два бесконечно длинных прямых проводника, скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи I1 = 80 A и I2 = 60 A . Расстояние между проводниками

48

d = 10см . Чему равна магнитная индукция BA в точке A , одинаково удаленной от обоих проводников? Точка A лежит в плоскости, в которой расположены проводники.

Ответ: BA = 4 10−4 Тл.

B = 1 Тл . Определить работу A , совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных

B = 1 Тл . Определить работу A , совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол ϕ2 = 3 . При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.

Ответ: A = 1, 4 10−3 Дж = 1,4 мДж.

Задача 35

По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной a = 10 см , течет ток I = 20 A , величина которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол α = 20 с линиями однородного магнитного поля индукцией B = 0,1 Тл . Вычислить работу A , которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за пределы поля.

Ответ: A = 6,8 10−3 Дж = 6,8 мДж.

Задача 36

По кольцу, сделанному из тонкого гибкого проводника радиусом R = 10 см , течет ток I = 100 A . Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле, индукция которого B = 0,1 Тл . Собственное магнитное поле кольца и

49

внешнее поле совпадают. Определить работу внешних сил A , которые, действуя на проводник, деформировали его и придали ему форму квадрата. Сила тока при этом поддерживалась неизменной. Работой против упругих сил пренебречь.

Ответ: A = 6,8 10−2 Дж.

Задача 37

Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I = 1000 А . Определить силу F , действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.

Ответ: F = 0,1 Н.

Задача 38

Проводник в виде тонкого полукольца радиусом R = 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 50 мТл. . По проводнику течет ток I = 10 А . Найти сумму F , действующую на проводник, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции, а проводящие провода находятся вне поля.

Ответ: F = 0,1 Н.

Задача 39

По тонкому проводнику в виде кольца радиусом R = 20 см , течет ток I = 100 A . Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией B = 20 мТл . Чему равна сила F , растягивающая кольцо?

Ответ: F = 0, 4 Н.

Задача 39

По трем параллельным длинным прямым проводникам, находящимся на одинаковом расстоянии a = 10 см друг от друга, текут одинаковые токи по I = 100 А . В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F , действующую на единицу длины каждого провода. Проекции проводников на плоскость образуют равносторонний треугольник.

Ответ: F = 3, 5 10−2 Нм.

50

Задача 40

По двум тонким проводникам, изогнутым в виде кольца радиусом R = 10 см , текут одинаковые токи величиной I = 10 А в каждом. Найти силу взаимодействия F этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние между центрами колец d = 1 мм .

Ответ: F = 1, 3 10−2 Н .

Задача 41

По двум одинаковым квадратным плоскими контурами со стороной а = 20 см , текут токи по I = 10 А в каждом. Определить силу взаимодействия контуров, если расстояние между соответственными сторонами контуров d = 2 мм .

Ответ: F = 8 10−3 Н .

Задача 42

Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (E = 10 кВ/м) и магнитное (B = 0,1 Тл) поля. Найти отношение заряда частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно к обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

Ответ: q = 4, 8 107 Кл/кг . m

Задача 43

Протон влетает со скоростью υ = 100 км/с в область пространства, где имеются электрическое (E = 210 В/м) и магнитное (B = 3, 3 мТл) поля, совпадающие по направлению. Определите для начального момента движения в указанных полях ускорение a протона, если направление скорости υ перпендикулярно направлению действия полей.

Ответ: a = 3,8 1010м/с2 .

Задача 44

В магнитном поле с индукцией B = 0,35 Тл равномерно с частотой ν = 480 об/мин вращается рамка, содержащая N = 1500 витков площадью S = 50 см2 . Ось вра-

51

щения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную Э.Д.С. индукции ε max , возникающую в рамке.

Ответ: ε max = 1,3 102 В.

Задача 45

Рамка площадью S = 100 см2 содержит N = 1000 витков провода сопротивлением r1 = 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление r2 = 20 Ом

. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле В = 0,1 Тл , делая

Ответ: ν = 6 102 обмин = 600 обмин .

Задача 47

Короткая катушка, содержащая N = 1000 витков, равномерно вращаются с угловой скоростью ω = 5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиям поля. Магнитное поле однородное с индукцией B = 0, 04 Тл . Определить мгновенное значение Э.Д.С. ε t0 индукции для тех мо-

ментов времени, когда плоскость катушки составляет угол α = 60 с линиями поля. Площадь катушки S = 100 см2 .

Ответ: ε t0 = 1 В.

Задача 48

Проволочный виток радиусом R = 4 см и сопротивлением r = 0, 01 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0, 04 Тл . Плоскость рамки составляет угол α = 30 с линиями поля. Какое количество электричества q протечет по витку, если магнитное поле выключить?

52