|
|
351 |
|
|
|
|
|
|
|
|
εi |
|
|
|
|
|
|
Зона |
|
2p |
|
|
|
|
|
проводимости |
εF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Валентная зона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Be |
|
|
|
|
|
|
1s |
|
|
|
Рис. 45.8 |
f(εi) 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зонная теория объясняет, почему трехвалентный алюминий проводит электрический ток хуже, чем одновалентная медь (см. диаграмму РИС. 45.9; на этой диаграмме показана только зона проводимости). Электропроводность проводника зависит не от числа свободных электронов, а от соотношения между числом электронов в зоне проводимости и числом вакантных мест в этой зоне. Не все электроны могут создавать ток.
Рис. 45.9
6.6.5. Диэлектрики
Электрический ток создать нельзя. Уровень Ферми расположен посередине запрещённой зоны (РИС. 45.10).
|
Зона |
|
εi |
|
|
|
|
проводимости |
|
|
|
|
|
|
εg = 5 эВ |
|
|
εF |
|
|
|
εg/2
Валентная
зона
f(εi) 1
Рис. 45.10
6.6.6. Полупроводники
К полупроводникам относятся кремний Si, германий Ge, теллур Te и ряд химических соединений, например, арсенид галлия GaAs. Химически чистые полупроводники – собственные полупроводники. При абсолютном нуле температуры валентная зоны полупроводника полностью заполнена, а зона проводимости – пу-
352
ста. Ширина запрещённой зоны εg у полупроводников меньше, чем у диэлектриков.
1. Собственная проводимость
При повышении температуры валентные электроны могут переходить из валентной зоны в зону проводимости, принимая участие в создании тока (РИС. 45.11). Но в валентной зоне возникают вакантные места – дырки, на которые могут переходить электроны с других уровней валентной зоны и участвовать в создании тока. Дырки – квазичастицы, несущие положительный заряд.
εi
Зона
проводимости
|
εg = 1 ÷ 2 эВ |
электрон |
|
εF |
|
|
|
εg/2 |
дырка |
|
|
|
|
Валентная |
|
|
зона |
f(εi) 1
Рис. 45.11
Собственная проводимость полупроводника складывается из двух составляющих
– электронной и дырочной проводимостей.
С ростом температуры электропроводность полупроводника растёт. Число электронов, перебрасываемых в зону проводимости тепловым воздействием, согласно функции распределения электронов по энергиям (44.3)
N |
|
|
4πV |
3 2 |
ε |
ε |
; |
ε |
3 |
2m |
ε ε |
|
|
|
|
h |
e |
F |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
ε ~ kT ≈ 0,025 эВ; расстояние от нижнего края зоны проводимости до уровня Ферми
– константа, слабо зависящая от температуры. Концентрация электронов в зоне проводимости
|
4π |
3 2 |
|
|
εg |
|
ε |
g |
n |
|
2m |
|
|
|
|
|
3 |
ε |
|
εe |
2kT |
|
|
F |
|
2 |
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
n0 – константа, слабо зависящая от температуры. Концентрация носителей равна 2n (электроны и дырки).
Удельная электропроводность полупроводника, согласно формуле (45.2),
354
Лекция 46
6.6.6. Полупроводники (продолжение)
2. Примесная проводимость
а) Полупроводники n-типа (электронная проводимость)
Если в процессе изготовления монокристаллического образца кремния Si ввести фосфор P, то при образовании ковалентной связи один электрон атома фосфора не задействован (РИС. 46.1А). Это означает, что возникают дополнительные энергетические уровни вблизи дна зоны проводимости – донорные уровни. Они заселены и электроны с них могут переходить в зону проводимости и участвовать в создании тока (энергетическая диаграмма показана на РИС. 46.1Б).
(Так как для освобождения «незанятого» электрона требуется значительно меньшая энергия, чем для разрыва ковалентной связи атомов кремния, энергетический уровень εд донорной примеси располагается вблизи дна зоны проводимости.)
Si |
Si |
Si |
Зона |
|
|
|
|
|
|
проводимости |
|
|
|
εд |
Si |
P |
Si |
|
|
|
|
|
|
|
|
Валентная |
Si |
Si |
Si |
зона |
|
|
а |
|
б |
Рис. 46.1
Расстояние от донорных уровней до дна зоны проводимости
Носители тока в таких полупроводниках
б) Полупроводники p-типа (дырочная проводимость)
Если в монокристалл кремния Si ввести примесь бора B, то при образовании ковалентной связи примесь может захватить четвёртый электрон (РИС. 46.2А). У потолка валентной зоны появляются энергетические уровни, не занятые электронами, – акцепторные уровни. Так как расстояние εа от потолка валентной зоны до акцепторных уровней невелико, электроны из валентной зоны могут переходить на акцепторные уровни, оставляя в валентной зоне дырки (энергетическая диаграмма показана на РИС. 46.2Б).
Носители тока в таких полупроводниках – дырки.
355
Si |
Si |
Si |
|
|
|
Зона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проводимости |
|
|
Si |
B |
Si |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
εа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Валентная |
|
|
Si |
Si |
Si |
|
|
|
зона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 46.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6.7. Контактные явления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.7.1. Работа выхода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электроны в |
металле |
находятся |
в потенциальной яме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
(РИС. 46.3); U0 – глубина ямы. Работа выхода – минимальная |
|
|
|
|
|
|
|
εF |
|
|
|
|
|
|
энергия, которую нужно затратить, |
чтобы удалить электрон |
|
|
|
|
|
U0 |
|
|
|
|
|
из металла: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A U |
ε |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = (1 ÷ 5) эВ. |
|
0 |
F |
|
|
|
|
|
Рис. 46.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электроны могут покинуть металл в результате фото-, авто-, термоэлектронной эмиссии.
Уходящие электроны создают избыточный положительный заряд. Электрическое поле заставляет электроны вернуться назад. Поэтому вблизи поверхности металла возникает электронное облако – двойной электрический слой.
6.7.2. Контакт двух металлов
Если привести два образца, состоящих из разных металлов, в соприкосновение, то между ними возникнет электростатическое поле, характеризуемое контактной разностью потенциалов.
Когда рассматриваемые металлы изолированы друг от друга, их электронный газ характеризуется химическими потенциалами μ1 и μ2. После приведения металлов в контакт их химические потенциалы выравниваются (см. ТАБЛ. 46.1).