- число букв в фамилии студента,

- число букв в полном имени студента,

- номер студента по списку в журнале.

В отчете на титульном листе необходимо обязательно указать, какие анкетные данные использовались при выполнении контрольных заданий (имя, фамилия, номер варианта).

Задания.

Задача №1.

Стрелок стреляет 9 раз по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле Написать в виде таблицы (матрицы) закон распределения случайной величины X – число попаданий по мишени. Проверить, что сумма всех вероятностей в таблице равна 1. Найти по формулам (1) и (2) математическое ожидание и дисперсию. Подтвердить полученные результаты по формулам из таблицы №1. Найти среднее квадратическое отклонение. Найти вероятность того, что стрелок попадет не менее 5 раз по мишени. Указать наивероятнейшее число попаданий.

Задача №2.

Из орудия производится стрельба до первого попадания. Вероятность попадания в цель X – дискретная случайная величина числа испытаний. Составить таблицу (матрицу) распределения для X=1,2,…10. Найти по формулам (1) и (2) математическое ожидание и дисперсию. Подтвердить полученные результаты по формулам из таблицы №2. Найти среднее квадратическое отклонение. Сколько раз надо сделать выстрелов, чтобы с вероятностью 0,999 попасть по мишени?

Задача №3.

Пусть в группе 40 студентов из них a+b отличники. Из группы случайно отбирают с+a студентов для прохождения тестирования (каждый студент может быть отобран с одинаковой вероятностью). Обозначим через Х случайную величину – m отличников среди отобранных. Найти по формулам (1) и (2) математическое ожидание и дисперсию. Подтвердить полученные результаты по формулам из таблицы №3. Найти среднее квадратическое отклонение. Найти наивероятнейшее число отличников, попавших на тестирование.

Задача №4

Валики, изготовляемые на конвейере фабрики, считаются годными, если отклонение диаметра валика от проектного размера не превышает a (мм). Случайные отклонения диаметра валиков подчиняется нормальному закону со средним квадратическим отклонением мм и математическим ожиданием m=0. Сколько годных валиков изготовляет фабрика? Дать графическую интерпретации решению задачи.

---

Задача №5

Цена деления шкалы амперметра равна 0,1 A. Показания округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, при отсчете будет сделана ошибка превышающая А.

Задача №6

Плотность случайной величины ξ задана законом

Вычислить значение параметра A. Построить функцию распределения случайной величины . Определить случайную величину. Найти вероятности попадания случайной величины в интервал (0, ), (). 4) Найти числовые характеристики по определению, проверить результаты по таблице №6.

---

Смотрите также файлы

• energy-the-bot.pdf

• РЕФЕРАТ (Санитарно-защитные зоны рассеяния в атмосфере вредных веществ).docx

• Dinamikamawin.docx

• Delovaya_etika_lektsii.docx

• Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр).pdf