Файл: Лаб_РСПИ_No4.pdf

Ответим на вопрос, как задать величину р. Для этого рассмотрим график плотности вероятности датчика случайных чисел с равновероятным законом распределения (рис. 5.1)

W(x)

1/b

x

Рис. 5.1. Плотность вероятности датчика случайных чисел

с равновероятным законом распределения от 0 до b.

Читателю известно, что площадь закрашенного прямоугольника на рис. 5.1

равна 1. Вероятность того, что при большом числе испытаний набор случайных чисел на выходе датчика окажутся меньше некоторого порогового значения а ,

равна ba . Эту вероятность можно варьировать, изменяя порог а. Можно счи-

тать, что при большом числе испытаний эта величина близка к истинному зна-

чению вероятности ошибки в ДСК. Задавшись вероятностью ошибки р и за-

фиксировав число b, можно вычислить значение порога а, используемого в мо-

дели ДСК (формула (5.1).

Итак, если случайное число на выходе датчика случайных чисел меньше порога, то символ искажается в ДСК. Модель искажения выглядит так: Вых =

НЕ (Вх) согласно рис. 1.2. Иначе если случайное число на выходе датчика слу-

чайных чисел не больше порога, то символ не искажается в ДСК: Вых = Вх.

6. Цифровая модель системы связи

25

Цифровая модель исследуемой системы связи приведена на рис. 6.1 в виде блок-схемы System View. Модель состоит из источника двоичного сигнала

(элемент 11), кодера (элемент 13), декодера (элемент 14) и ДСК (элемент 42).

Рис. 6.1. Цифровая модель исследуемой системы связи

Частота моделирования равна 50 Гц, число отсчетов 2097152. Параметры элементов для схемы на рис. 6.1 приведены в табл. 2.

Таблица 2

Параметры элементов

26

27

Приведем описание модели в соответствии с рис. 6.1. Двоичный сигнал от источника 11 согласуется со входом кодера по уровням (элемент 21) и по ско-

рости (один отсчет на бит – элемент 19) и подается на кодер 13. В модели вы-

бран кодер циклического кода БЧХ (127, 92) с исправляющей способностью t = 5. Кодовая последовательность m(t) на выходе кодера имеет скорость 127/92 = 1,380. Эта кодовая последовательность поступает на модель ДСК (элемент 42),

на выходе которого формируется искаженная кодовая последовательность mд(t). Кодовые биты mд(t) подаются на декодер БЧХ (127, 92) (элемент 14), в

котором производится декодирование с исправлением ошибок. На выходе де-

кодера формируется информационная двоичная последовательность. Следую-

щий блок (элемент 22) использован для придания информационной последова-

тельности определенного вида: формируются импульсы с прямоугольной оги-

бающей.

Особенность модели ДСК состоит в том, что она справедлива лишь при большой длине реализации случайного процесса на скорости 1,380 Гц. Частота моделирования выбрана равной 50 Гц. Датчик случайных чисел (элемент 43)

работает так, что случайные числа вырабатываются со скоростью 50 чисел в с, а

в схему поступают со скоростью 1,380 чисел в с. Коэффициент прореживания составляет 50/1,380 ≈ 36.

Блок 42 работает по алгоритму

if(p(2) < p(0); if(p(1)=1;0;1);p(1)), (6.1)

где р(2) – случайное число из диапазона (0 … b), поступает от датчика 43;

р(0) – значение порога a, поступает от элемента 28;

р(1) – кодовая последовательность бит, поступает с выхода кодера 13.

В соответствии с алгоритмом (6.1), если р(2) не меньше порога р(0), то входной бит без искажения передается на выход модели ДСК. Если р(2) меньше порога р(0), то входной бит искажается; в этом случае если значение входного бита равно 1, то на выход подается 0, и наоборот, если значение входного бита не равно 1 (то есть равно 0), то на выход подается 1.

28

Часть схемы, состоящая из элементов 31, 32, 27, 38, 39, 40, 41, использует-

ся для контроля числа ошибочных бит на выходе ДСК и не имеет иного назна-

чения, кроме контроля достоверности статистического эксперимента.

7.Домашнее задание.

1.Прочитайте полностью текст этого описания и лекции. При необходимости обратитесь к дополнительной литературе.

2.Зарисуйте упрощенные схемы кодека и ДСК. Укажите параметры всех блоков схемы. Рассчитайте скорости передачи двоичного сигнала на выходе каждого блока схемы. Определите, сколько отсчетов моделирования приходит-

ся на один сигнал на выходе каждого блока. Продумайте вопрос о согласовании скоростей передачи битов при переходе от входа блока на его выход.

3. При выполнении лабораторной работы Вам надо будет установить такие параметры ДСК, при которых не наблюдается искажений в канале связи. Запи-

шите эти параметры канала в виде параметров блоков, входящих в модель ДСК. 4. В пп.4, 5 раздела 9 настоящего описания Вам предлагается задать несколь-

ко значений вероятности ошибки в ДСК. Выберите эти значения и обоснуйте свой выбор.

5. Предложите реализацию модели ДСК (условного оператора (3.1)) в модели

System View на основе дискретных логических элементов (замените операции,

выполняемые в блоках 27 и 42).

6. Подготовьте ответы на контрольные вопросы.

8.Контрольные вопросы и задания.

1.Каковы цель и содержание лабораторной работы?

2.Поясните последовательность преобразований символов и сигналов в схе-

ме на рис. 1.1.

29

3. Каков принцип исправления ошибок при использовании кодирования ин-

формационного потока?

4.Поясните модель двоичного симметричного канала.

5.Поясните модель дискретного канала без памяти.

6.Поясните модель непрерывного канала с АБГШ.

7.Как вводится понятие пропускной способности дискретного канала без памяти?

8.Какова пропускная способность ДСК?

9.Как определяется пропускная способность непрерывного гауссовского ка-

нала?

10. Поясните, как из формулы (1.20) получить график на рис. 1.5. Каков фи-

зический смысл этой зависимости?

11.Поясните, как по формуле (1.20) получить график на рис. 1.6. Приведите физическое пояснение этой зависимости.

12.Поясните, как по формуле (1.20) получить график на рис. 1.7. Приведите физическое пояснение этой зависимости.

13.Приведите основные сведения о циклических кодах.

14.Каковы характеристики циклических кодов БЧХ?

15.Проанализируйте графики на рис. 3.1.

16.Проанализируйте графики на рис. 3.2.

17.Проанализируйте графики на рис. 3.3.

18.Поясните необходимость синхронизации системы связи с кодеком.

19. Как задается вероятность ошибки в модели ДСК?

20. Поясните цифровую модель изучаемой системы связи.

21. Как выбирается частота моделирования (дискретизации) для модели сис-

темы связи?

22. Какие эксперименты Вам предлагается провести при выполнении лабора-

торной работы? В чем Вы видите смысл этих опытов? Какие эксперименты Вы можете предложить в продолжение п.п. 9.1 ... 9.5?

30