Файл: Лабораторные работы по ИТ.pdf

%-------------------------------------------------------------------------

Gp = zeros(_________,_________); Jp = zeros(_________,1);

for i=1:length(Gv) k=begin_nodes(i); l=end_nodes(i);

%-------------------------------------------------------------------------

%введите выражение для пошагового расчета матрицы узловых проводимостей и

%задающих токов

%-------------------------------------------------------------------------

Gp(k,k) = _________; Gp(l,l) = _________; Gp(k,l) = _________; Gp(l,k) = _________;

Jp(k) = _________; Jp(l) = _________;

end G=Gp;

%% Удаление строки и столбца последнего узла (базисного)

G(m,:)=[];

G(:,m)=[];

J=Jp;

J(m,:)=[];

%% Решение

%-------------------------------------------------------------------------

%введите выражение для расчета узловых напряжений

%-------------------------------------------------------------------------

U =_________; Up=[U;0];

%-------------------------------------------------------------------------

%зная потенциалы в каждом узле (массив Up), введите выражение (программу)

%для расчета токов в ветвях

%-------------------------------------------------------------------------

Ip = _____________

Выполните следующие задачи:

a.Задайте Т-список;

b.Введите размерность расширенных матриц узловых проводимостей и задающих токов;

c.Введите выражение для пошагового расчета матрицы узловых проводимостей и задающих токов;

d.Введите выражение для расчета узловых напряжений;

e.Введите выражение (программу) для расчета токов в ветвях.

3.На первых трех строках Т-списка проверьте, что массивы заполняются в соответствии с алгоритмом. Запишите матрицу узловых проводимостей и вектор задающих токов на 1, 2 и 3 шаге добавления элементов Т-списка.

4.Запишите результаты расчета.

63

5.Проверьте правильность расчета тока и напряжения в третьей ветви, повторив расчет в Simulink. При создании модели в SimScape блок с источником постоянного тока можно взять в библиотеке

Simscape>>SimElectronics>>Additional Components>>SPICE-Compatible Components>>Sources. При создании модели в SimPowerSystems следует использовать блок управляемого источника ЭДС

SimPowerSystems>>Electrical Sources>>Controlled Voltage Source и блок задания константы Simulink>>Commonly Used Blocks>>Constant.

6.Проверьте правильность составления узловых уравнений, составив их вручную.

7.Сохраните программу для последующего использования.

5.Вопросы к защите

1.Перечислите правила формирования Т-списка.

2.Почему в расширенной матрице узловых проводимостей удаляются последняя строка и столбец? Что будет, если их не удалить?

3.Как определить ток в любой ветви, зная узловые потенциалы?

4.Как изменится расчет, если изменить очередность ветвей в Т-списке?

5.Как использовать изученный алгоритм для ветвей, содержащих источники ЭДС?

Лабораторная работа № 10. Технология машинного расчета электрических цепей методом узловых потенциалов: использование матрицы соединений, метод простой итерации

1. Цель работы

Ознакомление с принципами формирования и компьютерного решения узловых уравнений с использованием матрицы соединений.

2. Теоретическая справка

Еще одним способом формирования узловых уравнений является использование матрицы соединений. В матричном виде система уравнений для метода узловых потенциалов выглядит следующим образом:

где А — матрица соединений размера (q – 1) × p (q — количество узлов, р — количество рёбер) , в которой i–я строка соответствует узлу i, а j–й столбец соответствует ребру j, причём элемент Aij равен

0, если ребро j не присоединено к узлу i;

1, если ребро выходит из узла;

–1, если ребро входит в узел.

Понятие «входит» и «выходит» означает, что для каждого ребра задаётся направление, которое обычно ассоциируется с направлением тока в этом ребре;

Gв — диагональная матрица проводимостей размера p × p, в которой диагональный элемент Gi равен проводимости i–й ветви, а недиагональные элементы равны нулю;

Аt — транспонированная матрица соединений;

U — матрица-столбец узловых потенциалов размером (q – 1) × 1. Потенциалы измеряется относительно предварительно выбранного узла, потенциал которого считается равным нулю. Нулевой узел не входит ни в одну из перечисленных в данном разделе матриц;

Jв— матрица-столбец источников тока размером p × 1, где каждый элемент равен току соответствующего источника, причём эта величина нулевая, если в данном ребре источник тока отсутствует; положительная, если направление тока источника совпадает с направлением тока в ребре; и отрицательная в противном случае;

64