. Теперь найдем все возможные комбинации , чтобы , где - произвольное фиксированное число, . Так как , то , то есть . Найдем коэффициент : так как раскладывается на сумму несколькими способами, то , где суммирование ведется по всем допустимым парам . Выразим индексы через :

. Итого:

.

Тогда:

25. Найти область сходимости ряда:

Решение:

Обозначим , а искомую область сходимости ряда- . Функция определена на множестве . Произведем замену переменных .

: .

---

При :

, следовательно, ряд ограничен сверху сходящимся рядом, а значит он тоже сходится, причем абсолютно.

При :

. Таким образом, исходный ряд сходится при . Перейдем обратно к .

.

.

Область сходимости: .

РЯДЫ ФУРЬЕ.

26. Разложить функцию в промежутке .

Решение:

---

27. Разложить функцию по косинусам в . .

Решение:

.

График функции с периодическим продолжением на рисунке.

28. Разложить функцию в . .

Решение:

График функции с периодическим продолжением на рисунке.

---

29. Разложить функцию в ряд Фурье.

Решение:

График функции с периодическим продолжением на рисунке.

30. Разложить функцию по синусам в промежутке в ряд Фурье.

Решение:

График функции с периодическим продолжением на рисунке.

31. Разложить функцию по синусам в промежутке .

Решение:

График функции с периодическим продолжением на рисунке.

КОМПЛЕКСНЫЕ РЯДЫ ФУРЬЕ.

32. Разложить в комплексный ряд Фурье.

---

33. Разложить в комплексный ряд Фурье.

---

Смотрите также файлы

• Пример модели Портера.doc

• Пример курсача.docx

• Пресс-релиз - правила написания.docx

• Презентация лекции 8.pdf

• Презентация лекции 7.pdf