Файл: ТОЭ.Лабораторно-практические занятия.pdf

выходе цепи рис. 17.1.б при действии на входе цепи напряжения uВХ. Построить мгновенное значение напряжения на выходе.

4. Сделать выводы о возможности выделения одного из сигналов с помощью простейшего фильтра частот.

Контрольные вопросы

1.Какой тип частотной характеристики соответствует фильтру высоких частот, низких частот, полосно-пропускающему фильтру, полосно-заграждающему фильтру?

2.Сформулируйте условие прохождения сигнала через фильтр без искажения формы.

Литература

1.Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники: в 3-х т. СПб.: Питер, 2003, Т.2.,

стр. 192-207,

2.Сборник задач по теоретическим основам электротехники/под ред. Бутырина П.А. -М.:Издательский дом МЭИ, 2012, Т.1, 595с., стр. 64-70

Лабораторно-практическое занятие 18

Тема: переходные процессы в цепях первого порядка. Классический метод

Содержание работы

Расчеты:

1.Составление и решение дифференциальных уравнений

2.Расчет без составления дифференциального уравнения

Теоретическая справка

Рассматривается задача расчета переходного режима (переходного процесса) в линейной электрической цепи, содержащей один накопитель энергии (индуктивность либо емкость). Расчет осуществляется в следующей последовательности (классический метод расчета):

1.Расчет независимого начального условия (ННУ) в цепи до коммутации: в цепи с емкостью следует определить напряжение на конденсаторе uC(0–), а в цепи с индуктивностью – ток в катушке iL(0–).

2.В цепи после коммутации составляется дифференциальное уравнение относительно искомой величины. Дифференциальное уравнение составляется на основе записи уравнений по законам Кирхгофа и компонентных уравнений:

Если цепь содержит только постоянные или синусоидальные источники, то дифференциальное уравнение можно не составлять.

3. Определяется корень характеристического уравнения λ (или постоянная времени цепи τ): если для цепи составлено дифференциальное уравнение, то характеристическое (алгебраическое) уравнение получают, заменяя оператор дифференцирования d/dt на λ и приравнивая правую часть уравнения к нулю. Постоянная времени может быть найдена для пассивной электрической цепи (источники приняты равными нулю) по формулам:

где RЭ – входное сопротивление цепи относительно зажимов накопительного элемента (емкости либо индуктивности).

Постоянная времени связана с корнем характеристического уравнения соотношениемτ = −λ−1 :

4. Расчет установившегося режима в цепи: составляют эквивалентную схему для установившегося режима, когда (при t → ∞)

переходной процесс считают завершившимся. При постоянных источниках такая схема строится заменой индуктивности на короткое замыкание, а емкости – на холостой ход. В эквивалентной схеме произвольным способом рассчитывают установившееся значение искомой величины.

5. Расчет зависимого начального условия (ЗНУ) – начального значения искомой величины в цепи после коммутации. Для этого составляют эквивалентную схему для начального момента времени (t = 0), заменяя индуктивность источником тока iL(0–) и емкость – источником напряжения uC(0–), так как в соответствии с законами коммутации ток в индуктивности и напряжение на емкости не меняются скачком. Начальное значение искомой величины получают, проводя расчет эквивалентной схемы произвольным методом, применяемым для расчета цепей

постоянного тока.

Искомая величина (например, ток) в переходном режиме изменяется по закону:

i(t) = IУСТ + Aeλt

– установившееся значение, А – постоянная интегрирования. Постоянную интегрирования находят, записывая выражение для начального момента времени: i(0) = IУСТ + A.

Домашняя подготовка

Разобрать задачи №№ 6.1(р), 6.12(р)

Рабочее задание

1.Решить задачи №№ 6.3, 6.4, 6.14, 6.18*

2.Тест на расчет постоянной времени

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте законы коммутации.

2.Объясните принцип формирования дифференциальных уравнений.

3.К какому классу относятся дифференциальные уравнения для токов и напряжений в линейной цепи?

4.Какие компоненты входят в состав интеграла дифференциального уравнения?

5.Как рассчитать постоянную времени цепи без составления дифференциального уравнения?

Литература

1.Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники: в 3-х т. СПб.: Питер, 2003, Т.2.,

стр. 17-32,

2.Сборник задач по теоретическим основам электротехники/под ред. Бутырина П.А. -М.:Издательский дом МЭИ, 2012, Т.1, 595с., стр. 264-273.

Лабораторно-практическое занятие 19

Тема: переходные процессы в цепях первого порядка. Классический метод

Содержание работы

Расчеты:

Расчет переходного процесса классическим методом

Эксперимент: экспериментальное определение постоянной времени цепи

Теоретическая справка

Экспериментальное определение постоянной времени цепи может осуществляться следующими способами:

1. Необходимо определить начальное и установившееся значения наблюдаемого переходного процесса; в произвольный момент времени t0 найти значение напряжения u(t0). Так как переходной процесс подчиняется известному закону:

u(t) = U УСТ + Ae− tτ ,

то по результатам измерений можно определить A, а затем и τ:

2. Необходимо измерить длину подкасательной, как это показано на рис. 19.1.

Домашняя подготовка

1.Для схем рис. 19.2 (по вариантам: а, б – нечетный; в, г – четный) получить законы изменения напряжения u2 (t ) в интервалах импульса и паузы входного напряжения u1 (t ) прямоугольной формы – рис. 2.3. Нарисовать кривые напряжений u1 (t ) и u2 (t ), считая постоянную