ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.05.2025
Просмотров: 359
Скачиваний: 0
Таким образом, математическая модель имеет вид:
T=0.32*X[4]*(1+X[10]*(X[13]-20)+X[12]*X[14])*(X[2]*(1+X[6]*(X[13]-
20)+X[8]*X[14])+0.7)+X[15]+X[16]+0.32*X[3]*(1+X[9]*(X[13]-
20)+X[11]*X[14])*(X[1]*(1+X[5]*(X[13]-20)+X[7]*X[14])+0.7),
где Т – значение периода импульса;
Х1, Х2 – номинальные значения сопротивлений R1 и R2 соответственно; Х3, Х4 – значения ёмкостей конденсаторов С1 и С2 соответственно;
Х5, Х6 – значения температурных коэффициентов сопротивлений резисторов R1 и R2 соответственно;
Х7, Х8 – значения коэффициентов старения сопротивлений резисторов R1 и R2 соответственно; Х9, Х10 – значения температурных коэффициентов ёмкостей конденсаторов С1 и С2 соответственно;
Х11, Х12 – значения коэффициентов старения ёмкостей конденсаторов С1 и С2 соответственно; Х13 – значение температуры окружающей среды;
Х14 – время работы t;
Х15, Х16 – значения времени задержки 31 , 32 соответственно.
2.4.1.3. Оценка значимости первичных параметров путем оценки коэффициентов влияний и интервалов их возможных изменений первичных параметров. Оценка возможного упрощения математической модели на основе полученной информации.
Коэффициенты влияния характеризуют реакцию выходного параметра на изменение |
||||
того или иного первичного параметра. |
||||
|
идата |
Для определения коэффициентов влияния надо выбрать исходные значения |
|||
параметров. Выберем их исходя из следующих соображений: |
||||
1. |
Возьмем такие значения номиналов сопротивлений, которые дают наиболее |
|||
|
. |
близкий к требуемому результат, но при этом встречаются в наиболее популярных рядах |
|||
|
Подп |
Е24, Е12. Исходя из этих соображений, выберем сопротивления из ряда Е24: |
|||
С1 = 51 пф |
||||
|
№ |
R1 = 27 кОм |
|||
С2 = 47 пф |
||||
|
инв. |
||||
R2 = 24 кОм |
||||
|
Взам. |
2. |
Температурный коэффициент сопротивления резисторов. Возьмем такое значение, |
||
которому удовлетворяет большое количество резисторов разных типов: |
||||
α1 |
= ±5*10-4 1 |
|||
|
№ дубл. |
С |
|||
3. |
Возьмем такой коэффициент старения резисторов, которому удовлетворяет |
|||
большое количество резисторов разных типов: |
||||
|
Инв. |
β1 = ±6.6*10-6 1час |
|||
4. |
Температурный коэффициент ёмкости: α2 |
= ±3.3*10-5 1 |
||
|
датаи. |
6. |
Температуру возьмем T = +30°C |
С |
|
= ±1.9*10-7 1 |
||||
5. |
Коэффициент старения конденсаторов: β2 |
|||
|
Подп |
час |
|||
7. Внешний первичный параметр время указан в заявке на разработку, он может |
||||
изменяться в пределах от 0 до 3000 часов. Возьмем максимальное значение t = 3000 ч. |
||||
8. 31 и 32 возьмем равными 40 нс. |
||||
|
№подп |
Лист |
|||
|
Инв. |
АБВГ.465032.001 ПЗ |
|||
Изм. |
№ докум. |
Подп. |
10 |
|
Ли |
Дат |
Будем искать коэффициенты влияния в двух наихудших рабочих точках, в которых отклонение выходного параметра от номинального значения является максимальным. Первый случай:
Второй случай:
|
Подп. и дата |
||||||||||
|
инв. № |
||||||||||
|
Взам. |
||||||||||
|
дубл. |
С помощью коэффициентов влияния можно оценить степень влияния изменений |
|||||||||
каждого из аргументов на нестабильность выходных параметров. Оценим степень влияния |
||||||||||
|
Инв. № |
по формуле: |
|||||||||
n |
k% (xii |
, y) |
||||||||
y |
kˆ% ( xi |
, y )dxi , |
где kˆ% ( xi |
нормированный коэффициент |
||||||
, y ) |
||||||||||
|
и дата |
i 1 |
(x1,...,xn ) |
||||||||
влияния первичного параметра хi |
на значение выходного параметра y= (x1,...,xn ). |
|||||||||
Программа вычисляет все возможные коэффициенты влияния: абсолютный, нормированный, |
||||||||||
|
. |
относительный. Мы будем использовать для оценок значимости нормированный коэффициент |
|||||||||
|
Подп |
||||||||||
влияния. Ибо погрешность выходного параметра задана в безотносительных единицах (проценты), а |
||||||||||
первичные параметры имеют размерность ( 1 |
час |
, |
1 |
, час, °С, Ом). |
||||||
С |
||||||||||
|
№подп |
Лист |
|||||||||
|
Инв. |
АБВГ.465032.001 ПЗ |
|||||||||
Изм. |
№ докум. |
Подп. |
Дат |
11 |
||||||
Ли |
||||||||||
Для параметров X1, X2, Х3, Х4 отклонение ∆X определяется технологическим разбросом действительных значений сопротивления и емкости от номинальных для выбранного ряда:
∆X1 = 27*103 - 24*103 = 3*103 Ом
∆X2 = 24*103 - 22*103 = 2*103 Ом ∆X3 = 51*10-12 - 47*10-12 = 4*10-12 Ф ∆X4 = 47*10-12 - 43*10-12 = 4*10-12 Ф
Параметры Х5 и Х6 соответствуют температурным коэффициентам сопротивления резисторов (имеют значение ±5*10-4 1С) и параметры X9 и X10 соответствуют
температурным коэффициентам ёмкостей конденсаторов (имеют значение ±3.3*10-5 1С).
Номинальное значение параметров Х5, Х6, X9 и X10 равно нулю, следовательно отклонения от номинального значения равны:
∆X5 = 0 - (-5*10-4) = 5*10-4 1С; ∆X6 = 0 - (-5*10-4) = 5*10-4 1С; ∆X9 = 0 - (-3.3·10-5) = 3.3·10-5 1С; ∆X10 = 0 - (-3.3·10-5) = 3.3·10-5 1С;
Параметры Х7 и Х8 соответствуют коэффициентам старения резисторов (имеют значение ±6.6*10-6 1час) и параметры Х11 и Х12 соответствуют коэффициентам старения
1
конденсаторов (имеют значение ±1.9*10-7 час). Номинальное значение параметров Х7, X8, X11 и Х12 равно нулю, следовательно отклонения от номинального значения равны:
∆X7 = 0 – (-6.6*10-6) = 6.6*10-6 1час;
∆X8 = 0 – (-6.6*10-6) = 6.6*10-6 1 |
; |
||
|
дата |
час |
||
∆X11 = 0 – (-1.9*10-7) = 1.9*10-7 |
час; |
||
1 |
|||
|
.и |
1 |
||
|
Подп |
∆X12 = 0 – (-1.9*10-7) = 1.9*10-7 |
час; |
|
Параметр Х13 соответствует температуре, нормальное значение температуры 20˚С, |
|||
поэтому отклонение |
|||
|
№ |
∆X13= 20 – 30 = -10 °С; |
||
Параметр Х14 соответствует времени работы изделия |
|||
|
инв. |
|||
X14 = 3000 ч; |
|||
|
Взам. |
|||
Параметры Х15 и Х16 соответствуют значениям задержки в тракте микросхемы |
|||
К155АГ3, 40 нс. |
|||
|
дубл. |
Подставив полученные значения в формулу, определим суммарную степень влияния |
||
всех первичных параметров на значение выходного параметра для случая, когда числитель |
|||
|
№ |
принимает наименьшее значение, а знаменатель наибольшее: |
||
ay = 1.85*10-5*3*103+1.71*10-5*2*103+ 9.8*109*4*10-12+8.7*109*4*10-12+ |
|||
|
Инв. |
|||
+4.88*5*10-4+ 4.0* 5*10-5+1.46*103*6.6*10-6+1.2*103*6.6*10-6+5*3.3*10-5+ |
|||
|
датаи.Подп |
+4.1*3.3*10-5+1.5*103*1.9*10-7+1.23*103*1.9*10-7+4,75*10-4*10+ |
||
+6*10-6*3000+1,1*104*40*10-9+1,1*104*40*10-9 = 4,4*104. |
|||
|
№подп |
Лист |
|||
|
Инв. |
АБВГ.XXX465032-XXX.001 ПЗ |
|||
Изм. |
№ докум. |
Подп. |
123 |
|
Ли |
Дат |
Найдем степень влияния каждого параметра в отдельности.
ai = ki*100 / ay |
Х2: a2=16.3% |
Х1: a1=26.4% |
|
Х3: a3=18.6% |
Х4: a4=16.6% |
Х5: a5=1.16% |
Х6: a6=0.95% |
Х7: a7=4.6% |
Х8: a8=3.8% |
Х9: a9=0.08% |
Х10: a10=0.06% |
Х11: a11=0.14% |
Х12: a12=0.11% |
Х13: a13=2.26% |
Х14: a14=8.6% |
Х15: a15=0.21% |
Х16: a16=0.21% |
Проведем аналогичные расчеты для второго наихудшего случая:
Х1: a1=26.4% |
Х2: a2=16.3% |
Х3: a3=18.6% |
Х4: a4=16.6% |
Х5: a5=1.2% |
Х6: a6=0.91% |
Х7: a7=4.3% |
Х8: a8=4.1% |
Х9: a9=0.12% |
Х10: a10=0.02% |
Х11: a11=0.1% |
Х12: a12=0.15% |
Х13: a13=2.36% |
Х14: a14=8.5% |
Х15: a15=0.21% |
Х16: a16=0.21% |
Результаты очень близки. |
Видно, что наибольшее влияние на значение выходного параметра оказывают |
||
изменения значений технологического разброса сопротивлений резисторов и емкостей |
||
конденсаторов, следовательно, при проведении матричных испытаний для определения |
||
области устойчивой работоспособности в первую очередь следует подбирать именно эти |
||
|
.и дата |
параметры. Диапазон изменения этих параметров имеет смысл разбить на максимально |
|
возможное количество квантов, т.е. на восемь. |
||
Следующими по значимости влияния являются коэффициенты старения резисторов и |
||
|
Подп |
конденсаторов. При проведении матричных испытаний диапазон изменения этих параметров |
|
разобьем на пять квантов. |
||
Наименее значимыми являются температурные коэффициенты сопротивления |
||
|
№ |
резисторов и емкостей конденсаторов. Их диапазон разобьем на два кванта. |
|
Значения времени работы, температуры, 31 и 32 изменяться не будут. |
||
|
инв. |
||
|
Взам. |
||
|
дубл. |
||
|
Инв. № |
||
|
Подп. и дата |
|
№подп |
Лист |
|||
|
Инв. |
АБВГ.XXX465032-XXX.001 ПЗ |
|||
Изм. |
№ докум. |
Подп. |
134 |
|
Ли |
Дат |